湖南省株洲市炎陵县2022-2023学年九年级下学期开学考试数学试题(无答案)

2022年下期教学水平九年级数学监测试题

(时间：120分钟  满分：150分)

一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）

1.已知点在反比例函数的图象上，则下列说法正确的是（    ）

A.  B.

C.图象分布在二、四象限 D.图象经过原点

2.已知，那么的值是（    ）

A. B. C. D.

3.某农科院对甲、乙两种甜玉米各用10块相同条件的试验田进行试验，得到两个品种的平均产量相同，且方差分别为，，则（    ）

A.甲的产量稳定  B.乙的产量稳定

C.甲、乙的产量一样稳定 D.无法确定哪一品种的产量更稳定

4.如图，在中，，若，，，则的长为（    ）

A. B.4 C.6 D.

5.如图，在中，，，，则的值是（    ）

A.4 B. C. D.

6.如图，点是的边上的一点，点的坐标为，则的值为（    ）

A. B. C. D.

7.用配方法解决一元二次方程，此方程可变形为（    ）

A. B. C. D.

8.抛物线先向左平移1个单位，再向上平移3个单位，得到新的抛物线解析式（    ）

A.  B.

C.  D.

9.在平面直角坐标系中，已知点，以原点O为位似中心，相似比是，把线段缩小，则点点的对应的的坐标是（    ）

A. B.或 C. D.或

10.如图，在中，，，垂足为，若，，则的值为（    ）

A. B. C. D.

二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）

11.二次函数的开口______，对称轴______，顶点坐标是______.

12.已知一元二次方程的一个根为2，则______.

13.二次函数的顶点坐标在第一象限，则的取值范围是______.

14.已知抛物线的图象如图所示，则一元二次方程的根情况是______.

15.反比例函数的图象分布在一、三象限，则的取值范围为______.

16.如图，在菱形中，菱形的周长为20，，垂足为E，，则DE的长是______.

17.如图，已知矩形关于轴对称，顶点、在轴，顶点在第一象限，且矩形的面积为6，若反比例函数的图象经过点，则的值为______.

18.如图，二次函数的图象与轴的交于与点，则下列结论正确的是______.（填序号）

①

②

③抛物线与轴的另一个交点坐标是

④若点，，在抛物线上，则

⑤一元二次方程的

三、解答题（本大题共8小题，共78分）

19.（6分）计算：

20.（8分）先化简，再求值：，其中

21.（8分）关于的一元二次方程有实数根，.

（1）求的取值范围.

（2）若，求的值.

22.（10分）如图，已知矩形，点在边上，连接，过点作交于点.

（1）求证：.

（2）若，，，求的长.

23.（10分）九年级举行“珍爱生命，远离毒品”知识竞赛初赛，赛后随机抽取了50名学生的成绩进行分析，制作如下的频数分布表和频数分布直方图，请回到下列问题；

频数分布表

（1）完成频数分布表：______，______，______；

（2）补全频数分布直方图；

（3）全校共有800名学生参加初赛，估计该校成绩在范围内的学生有多少人?

24.（本题满分10分）如图是某体育中心运动场主席台侧面，若顶棚顶端D与看台底端连线，.测得看台的长为12米，，在C点看到顶棚D点的仰角为15°.

（1）求看台高的长；

（2）求顶棚到地面的距离的长.（结果保留整数，取，）

25.（13分）如图，直线与双曲线都经过点，直线与轴、轴分别交于点，两点.

（1）求直线与双曲线的表达式.

（2）求的面积.

（3）是轴上一动点，是否存在这样的点，使得的值最小。若存在，求出点的坐标，若不存在，说明理由。

26.（13分）如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象与轴交于点，与轴交于点，直线经过、两点.

（1）求二次函数的表达式.

（2）求点的坐标及直线的表达式.

（3）在直线上方的抛物线上存在一动点，过点作轴，交于点，请求出线段的最大值.