小学数学西师大版五年级上册除数是整数的除法获奖第2课时教案

1、除数是整数的除法   第2课时

     教学内容

    教材第46-47页“商的整数部分为0的小数除法和当被除数整数部分除后有余数添0继续除的小数除法”。课堂活动及第48页练习十一的相关练习。

     教材提示

本节课是继上一节课的深入学习，本节的知识点有两个：

知识点一：当被除数的整数部分不够商1要商0后继续除的小数除法。

知识点二：整数除以整数，整数部分除后有余数要在商的个位右下角点上小数点，在被除数的末尾添上0继续除。

本节教材要求学生通过例2的学习，不仅要掌握个位不够商1要商0的知识，还要解决好小数部分除完后还有余数要补0接着除的道理。在例2的教学中一定要学生理解能添0接着除的道理，因为这是解决例3的基础。在教学例3时，注意重点引导学生理解小数点的位置和进一步理解为什么可以补0接着除的道理。而这也是学生学习过程中最易忽视的内容。所以在教学中，要引导学生思考和讨论出书中小女孩说的一句话：“为什么要加小数点”。这是理解的关键。可以结合数位顺序表来理解。

     教学目标

知识与技能：

    1.理解并掌握小数除以整数，整数部分不够商1要商0占位和除到小数末尾还不能除尽，需要添0继续除。

2、整数除以整数，除到个位不能除尽，需要在商的末尾打小数点后，在被除数的末尾添0继续除的计算方法。

3、小数除法验算的方法。

    过程与方法：

    运用学生自主探索和教师引导交流学习的过程中，分解重点和难点，实现目标教学。

在观察和交流中，总结和掌握小数除法的计算方法。

    情感、态度和价值观：

    在交流探究的过程，培养学生积极思考的习惯和认真学习的态度。

     重点、难点

    重点

    小数除以整数，整数部分不够商1要商0后继续除。

    难点

    整数除以整数商是小数，小数的位置确定。

     教学准备

    教师准备：课件。

    学生准备：草稿纸。

     教学过程

（一）新课导入：

    1.复习旧知：比较这两组数的大小，你发现了什么？

　    25.7○25.70       136.8○136.800

　　①结论：两组数的大小相等。

    ②总结：小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。

    2.算一算：

   25.6÷8=

　　学生独立计算，请一名同学汇报计算情况。

　　3.引入新课：今天我们继续学习“除数是整数的除法”

设计意图：通过复习小数的基本性质，为后面的添0继续除打下了伏笔。再通过对上节课知识的复习，使知识连贯起来，为后面更好更快的学习做好铺垫。

（二）探究新知

    1、课件出示例2。

　　（1）让学生对照课本中的图找出条件和问题。

　　（2）学生汇报：求可以出多少千克大米，就是把46.5千克平均分成62份，求其中的一份量。做除法运算。

     板书算式 ：46.5÷62

　　（3）让学生独立尝试计算，并让学生说一说计算中出现的问题。

     发现：除的过程中整数部分46除以62，不够商1。

追问：整数部分不够商1怎么办？让学生小组讨论。

汇报：整数部分不够商1，接着除就是十分位，表示465个十分之一，除以62得7个十分之一。7应该写在十分位上。可以在整数部分补0再加上小数点，后面就是十分位了。这样我们就可以接着除。在十分位上商7。

　　 追问：这个0表示什么意思呢？

     引导得出：这个0表示这个小数的整数部分一个也没有。

（4）总结：当整数部分不够商1时。就看前三位，就除到了十分位，商就表示7个十分之一，应该用0.7来表示，这样我们也可以分析出当商的整数部分不够商1时，要在商的个位写0占位。

设计意图：通过让学生自主探究，并结合小数的每一部分的意义达到理解整数部分不够除，可以在整数部分商0占位，从而解决问题除法问题。

2.通过问题引导学生继续思考：余下31仍然不够除，怎么办？

学生说出：可以在31的后面添0继续除。

　　追问：为什么可以添0呢？这样做会改变小数的大小吗？

　　引导学生理解：因为小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。所以46.5这个小数的后面可以添上无数个0，不会改变这个小数的大小。31个十分之一后面可以补上百分位上的0就变成了310个百分之一。可以接着除。

3.引导学生板书竖式计算结果。

     46.5÷62=0.75（千克）

            0.7 5

      62  4 6.5 

          4 3 4

            3 1 0

            3 1 0

                0

　　在板书的同时，让学生明白为什么要把商的小数点与被除法的小数点对齐。

4.引导学生用乘法来检验计算结果，即用商乘除数来计算得数与被除数相等。

学生独立完成。

　　5.让学生议一议，怎样计算除数是整数的小数除法的？

　　结论：(1)按照整数除法的法则去计算。

         （2）被除数的整数部分不够商1，要补0占位。

　　　   （3）被除数小数的末尾不够除，可以添0继续除。

         （4）商的小数点和被除数的小数点对齐

 6.巩固练习：学生完成教材第46页试一试。

学生独立完成，小组内交流结果，最后集体订正。

设计意图：通过问题引导学生理解小数部分有余数可补0继续除的道理，这里结合小数的基本性质辅助理解。

　　7.出示例3：引导学生观察主题图，找到条件和要解决的问题。

（1）师问：你能简单地估计一下平均每天大约吃多少千克？

学生估算：36里有1个30。所以一天大约吃1千克多一点。

　　（2）让学生列式计算。

　　 学生独立完成，汇报计算过程及结果。学生汇报，教师板书。

                 1.2

           30  3 6

               3 0

                 6 0

                 6 0

                   0

　 （3）问：为什么要在1后面点上小数点？

　  学生交流并汇报：在余数6后面添0表示60个十分之一，因此商的“2”表示2个十分之一，所以要在1后面添上小数点，把小数部分和整数部分隔开。

8.巩固练习：完成第47页试一试。

学生独立计算，并请一名同学上黑板上板演。最后集体订正。

设计意图：通过引导讨论的方式，让学生在集体讨论中，共同解决学生在计算中的余数后补0接着除的问题，从而解决并完善本节课的重点和难点。

（三）巩固新知：

1.完成教材第47页课堂活动第1题。

①先计算，再说一说每节车厢上的等式有哪些不同？

②学生汇报：除数不变，被除数缩小10倍、100倍，商也缩小10倍、100倍。

    2.完成课堂活动第2题。

①学生独立完成，然后让学生代表汇报结果。

②你们在计算中，发现判断商小于1的方法是什么？

学生讨论后汇报：当整数部分不够商1时，就商0，这个商就小于1。

3.完成第48页练习十一的第2题。

让学生独立计算后，集体汇报，订正。

    4.完成“数学医院”题。这三道题的毛病出在什么地方？

学生先观察后汇报：

5.完成第49面第7题。

我们用什么方法来解决这个问题？

引导学生回答：这四道题都是已知积和其中的一个因数，求另一个因数。都可以用除法来做。用积除以一个因数。

让学生用上面的方法来求出括号里应填的数。

（四）达标反馈

习题：1.判断。

（1）一个小数除以小数，商一定小于这个小数。(　　)

（2）5.04÷0.6的商比1小。(　　)

（3）小数除以小数，先把除数的小数转化成整数，被除数扩大相同的倍数后，按除数是整数的小数除法去除。(　　)

2.改正下面各题中的错误。

3.竖式计算并验算。

  10.32÷12=                     14.28÷28=

　　　　　　验算：                      　　验算：　　　　　

答案：1.   ×   ×   √

      2.   0.42    0.16

      3.   0.86    0.51

（五）课堂小结

师：本节课我们学习了哪些内容？

总结：①除数是整数的小数除法，当整数部分不够商1要商0占位，加上小数点后继续除。②商的小数点应该与被除数的小数点对齐。③小数部分除完后还有余数要补0继续除。

设计意图：通过简短的概括，使学生进一步理解和掌握小数除法的计算特点和方法。

   （六）布置作业

1.完成教材第48页练习十一第5题，第49页第8、9题。

2.用竖式计算且验算。

  4.16÷32=               13.8÷15=             42.21÷18=

 参考答案：1.第5题：2.5  3.2  1.8  3.7  0.33  0.12

             第8题：259÷（2×7）=18.5千克

             第9题：4.5 ×0.6 ÷3=0.9时

           2.   0.13     0.92       2.345

     板书设计

     教学资料包

（一）教学精彩片断：

教学例2．

师：先让学生根据题意列出算式，再让学生观察被除数与除数有什么特点？

得出结论：被除数的整数部分比除数小。

问：“被除数的整数部分比除数小，商会出现什么情况？我们在竖式中应该怎样写商？  

组织学生交流讨论并汇报：在被除数个位的上面，也就是商的个位上写“0”，用0来占位。

让学生接着试着做一做，并提问：商0后，还必须注意要在0的后面加上小数点。这是为什么？

生答：是为了把小数的小数部分与整数部分隔开。

    学生做完后，教师问：在什么情况下，小数除法中商的最高位是0？

    总结：当被除数的整数部分不够商1时，可以商0占位，然后加上小数点后接着除。 

    设计意图： 通过观察对比整数部分得出不够商1要商0的问题，再通过讨论交流得出商0的原理与计算方法。

（二）教学资源：

      1计算下面各题并验算。

　　　　43.2÷45  　     44.2÷85

   2.商大于1的在（  ）里画“△”，小于1的画“○”。

126÷28 （   ）                 8.5÷17 （   ）

0.56÷4 （   ）                 28.6÷11（   ）

   3.如果把一根木料锯成3段用了15分钟，那么用同样的速度把这根木料锯成5段需要多少分钟？

答案：

    1.   0.96     0.52

    2.   △  ○  ○  △

    3.   3-1=2次  15÷2=7.5分   5-1=4次  7.5×4=30分。

（三）资料链接：

除法的由来

除法最早使用是在先秦时期，或更早一些。形成于那个年代的《筭数书》中关于除法的表示方式共有7类19种，涉及55条。自公元前春秋战国时代之前我国出现了用“九九”表计算乘法以后，人们也总结了用口诀来计算除法的方法。《孙子算经》上说：“凡除之法，与乘正异。”当时我国主要是用算筹和口诀来计算除法的。