【同步教案】苏教版数学四年级上册--8.6认识垂线 教案

8.6认识垂线

一、教学目标

1、使学生联系生活实例，知道两条直线相交成直角是，这两条直线互相垂直，初步建立垂线的概念，认识垂足，能根据垂线的特征正确识别两条互相垂直的直线。

2、使学生在观察、比较和测量等活动中，认识到直线的距离，知道直线外一点到这条直线的所有的连线中，垂线最短。

3、使学生在认识垂线和点到直线的距离的过程中，初步体验由具体实例抽象出几何图形的过程，培养观察、操作、比较、想象等能力，发展空间观念。

二、课时安排

1课时

三、教学重点

使学生联系生活实例，知道两条直线相交成直角是，这两条直线互相垂直，初步建立垂线的概念，认识垂足，能根据垂线的特征正确识别两条互相垂直的直线。

四、教学难点

使学生在观察、比较和测量等活动中，认识到直线的距离，知道直线外一点到这条直线的所有的连线中，垂线最短。

五、教学过程

（一）导入新课

1、从生活实例中分别抽象出三组相交的直线。

出示例6：你能说说每幅图中分别画的是什么吗？

（二）讲授新课

师生交流后提问：这些物体的面上都“隐藏”着一些相交的直线，我们可以把它们画下来。

结合场景分别画出三组相交的直线。

2、观察、比较、认识两条直线互相垂直。

观察这三组相交的直线，说说它们有什么相同的地方。

交流后小结：每组两条直线都相交于一点，每组两条直线都相交成4个角。

进一步观察这三组相交的直线，说说它们有什么不同的地方。

交流后小结：右边两组直线相交的4个角都是直角。

出示：

像这样两条相交成直角时，这两条直线相互垂直，其中一条直线叫作另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫作垂足。

提问：上面的三组直线，哪几组的两条直线互相垂直？为什么？哪一条直线是哪一条直线的垂线？垂足在哪儿？

交流后，生交流你在哪些地方见过互相垂直的例子？

（三）重难点精讲

出示例7

画出一条直线，再在直线外点一个点，指出：这是一条直线，在直线外还有一个点，我们用字母“P”来表示这个点。习惯上我们把这条直线称作已知直线，点P是直线外一点。

从点P向已知直线任意画一条线段，并与已知直线交于一点，像这样从点P起，向已知直线画线段，可以画几条？试着画一画。

从点P起分别向已知直线画几条线段，且其中一条是已知直线的垂线，提问：在所有从点P向已知直线画出的线段中，与已知直线垂直的线段是哪一条？

讨论：还能找到与已知直线相互垂直的线段吗？在从点P向已知直线所画的所有线段中，与已知直线垂直的线段有几条？量一量，这条与已知直线垂直的线段与其他的不垂直的线段相比，有什么不同的地方？

师生交流后小结：从直线外一点点向已知直线所画的线段中，垂直线段最短。这条垂直线段的长度，也就是从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫作点到直线的距离。

量一量，点P到已知直线的距离是多少厘米。

（三）归纳小结

通过刚才我们对角的分类和角的画法的探究，请同学们想一想，你有什么收获？

交流后小结：两条相交成直角时，这两条直线相互垂直，其中一条直线叫作另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫作垂足。

从直线外一点向已知直线所画的线段中，垂线最短。

从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫作点到直线的距离。

（四）课堂检测

1、下面哪几组的两条直线互相垂直？

2、下面每个图形中哪些线段是互相垂直的？在图上标出来。

3、先找出点A到已知直线的垂直线段，再量出它到已知直线的距离。

4、长方形ABCD中，点A到BC边的距离是多少厘米？到CD边呢？量一量。

5、

你知道为什么这样测量跳远成绩吗？你在生活中还能找到这样的例子吗？

六、板书设计

认识垂线

两条相交成直角时，这两条直线相互垂直，其中一条直线叫作另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫作垂足。

从直线外一点向已知直线所画的线段中，垂直线段最短。

从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫作点到直线的距离。

七、作业布置

1、  你知道他们为什么要这样测量吗？

2、预习第91、92页的有关内容。

八、教学反思