【同步教案】人教版数学八年级上册--14.1.4整式乘法（5）单项式除以单项式 教案

14.1.4整式乘法（5）单项式除以单项式教学设计

一、教学目标：

1．掌握单项式除法法则.

2．运用单项式除法法则，熟练、准确地进行计算.

3．通过总结单项式除以单项式的运算法则，培养学生的抽象概括能力.

4．通过对比单项式的乘法及除法法则，渗透类比学习的数学思想，同时加深学生对单项式除法法则的理解.

5.通过例题和习题，训练学生的综合解题能力和计算能力.

6.渗透数学公式的简洁美、和谐美．

二、重点难点：

重点：准确、熟练地运用法则进行计算．

难点：根据观察归纳得单项式的除法法则．

三、教学过程：

(一).复习巩固：

1.    （2）    （3）    

（4）             （5）     

2.    ；     ；

3.   ？  .

导出课题：14.1.4 整式的乘法（第5课时）单项式除以单项式

回顾单项式乘单项式的法则

填空1：   ，    ，    .

单项式与单项式相乘，把系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。

问题：如果约定，根据之前的乘法，你可以写出下列式子的结果吗？

填空2：   ；    ；     .

设计意图：通过回顾单项式的乘法法则，让学生明白归纳法则时应该从哪些角度进行观察和小结，为接下来单项式除法法则的学习做了很好的铺垫作用，同时也为类比学习提供了一个模式。

(二).过程探究

活动1  观察、归纳

问题：（1）单项式除以单项式，其结果（商式）有什么特点？（仍是一个单项式。）

（2）类比单项式乘法法则，你认为可以从那几个角度观察商式的变化，从而得到单项式的除法法则？

结论：单项式相除，把系数、同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。

活动2: 类比

问题：请对比单项式的乘法法则与除法法则，请谈谈它们的区别与联系。

设计意图：学习的过程中，时刻不能忘记学生是主体，一切教学活动都应当从学生已有的认知角度出发，问题环节设计跨越性不能太大，要让学生在不断的探索过程中得到不同程度的感悟，自己能够主动地去探究问题的实质，有成功的体验。渗透类比的数学思想能够对学生今后的自主学习的帮助是非常大的，他们能够运用原有知识的学习模式展开对新知识的探究及认知，这样将会对课堂效率有很大的提高。

活动组织方法:分小组讨论，探究。

活动3.例题讲解

例8计算：

（1）           (2)           

小结：注意；注意商的符号

练习1.计算:

（1）     （2）  

（3）  （4）

小结：注意当除式的系数是负数时，一定要加上括号。

练习2.判断正误

练习3.把图中左边括号里的每一个式子分别除以，然后把商写在右边括号里.

练习4.计算

小结：注意运算顺序，先乘方后乘除

设计意图：知识从简单到复杂的过渡，例题中出现b，及系数为负数的例子，将典型的易错部分呈现在学生的眼前，巩固单项式除法法则的同时，也提升学生对运算过程细节的认知。三组练习，从不同维度巩固了学生对单项式除法法则的理解和掌握，学生将能在正确得出结果的过程中享受到学有所成的喜悦。

活动4.课堂小结

1. 单项式除以单项式的法则
2. 在计算题时，要注意运算顺序和符号

巩固练习：

填空：

1.   ，   ，   。

2.（     ）=

（      ）

设计意图：回顾课堂使学生对这节课有整体，系统的认识，并进一步明确本节课的学习重点。拓展练习给能力较强的学生创设了更高的训练平台，激发学生的学习兴趣。

活动5.作业布置：

课本相应习题