【同步教案】人教版数学八年级上册--14.1.4整式乘法（4）同底数幂的除法 教案

同底数幂的除法教学设计

一、教学目标：

1．掌握同底数幂的除法运算性质.

2．运用同底数幂的除法运算法则，熟练、准确地进行计算.

3．通过总结除法的运算法则，培养学生的抽象概括能力.

4．通过例题和习题，训练学生的综合解题能力和计算能力.

5．渗透数学公式的简洁美、和谐美．

二、重点难点：

重点：准确、熟练地运用法则进行计算．

难点：根据乘、除互逆的运算关系得出法则．

三、教学过程：

(一).复习巩固：

1. (1)、   (2)、  （3）、  （4）、

(5)、

导出课题：14.1.4 整式的乘法（第4课时）同底数幂的除法

2、（同底数幂的乘法）（1）（2）（3）

同底数幂相乘，底数不变，指数相加

设计意图：通过具体生活实例，让学生深刻感受到“同底数幂的除法”的重要作用，也为学生学习新知创设了问题情境，让学生的学习由被动变为主动．陶冶学生的数学情感，.培养学生对实际问题的解决，初步体会同底数幂的除法的作用.

(二).过程探究

探究1：根据除法是乘法的逆运算，前面的算式可以变为：

（1）   （2）   （3） （）

猜想：（）

探究2:

观察计算结果，你能发现什么规律？,,,为正整数。猜想：             .

验证猜想：

同底数幂除法法则：

同底数幂相除，底数不变，指数相减.

为什么规定a≠0?

设计意图：学习的过程中，时刻不能忘记学生是主体，一切教学活动都应当从学生已有的认知角度出发，问题环节设计跨越性不能太大，要让学生在不断的探索过程中得到不同程度的感悟，自己能够主动地去探究问题的实质，有成功的体验。活动组织方法:分小组讨论，探究。

3、            课堂练习：

例1计算：

（1）           (2)             (3)   

分别根据除法的意义填空，你能得出什么结论？

（1）     （2）    （3）    

那么1与有什么关系呢？

∵，∴

规定：，

任何不等于0的数的0次幂都等于1

练习2.  判断下面计算，不对的请改正

（1）  （2）  （3）  （4）

练习3.填空：

(1) 若 有意义，则                ；

(2) 若有意义，则                ；

练习4.计算：

1、     2、

逆用法则：

设计意图：意在利用幂的意义，归纳同底数幂的除法法则.让学生学会自我反思与评价，在此环节给每一个学生提供平等的表述自己思想的机会，并把自己在解题中易错地方指出来，让学生自己对所学知识和思想方法进行归纳和总结，从而形成自己对数学知识的理解和解决问题的方法策略．

课堂练习：

巩固练习.计算:

1、       2、

小结：

1、同底数幂除法法则： 都是正整数，）

2、特别注意: ，

3、逆用法则：

设计意图：强调“不变”、“相减”．学生谈体会，不仅是对本节知识的再现，同时也培养了学生的口头表达能力和概括总结能力．

实践与创新：

练习5.已知，求（1），（2）

设计意图：逆用法则是对知识的拓展力求学生做到善于分析运算条件和运算方向，明确意识到实施运算的依据。

5.作业布置：

课本相应习题