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2024年高考物理复习第一轮：第 1讲 光电效应 波粒二象性
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这是一份2024年高考物理复习第一轮：第 1讲 光电效应 波粒二象性，共15页。
第1讲 光电效应 波粒二象性
[主干知识·填一填]
一、光电效应
1．光电效应现象：在光的照射下，金属中的电子从金属表面逸出的现象，称为光电效应，发射出来的电子称为光电子．
2．光电效应的四个规律
(1)每种金属都有一个极限频率．
(2)光照射到金属表面时，光电子的发射几乎是瞬时的．
(3)光电子的最大初动能与入射光的强度无关，只随入射光的频率增大而增大．
(4)光电流的强度与入射光的强度成正比．
3．遏止电压与截止频率
(1)遏止电压：使光电流减小到零的反向电压Uc.
(2)截止频率：能使某种金属发生光电效应的最小频率叫作该种金属的截止频率(又叫极限频率)．不同的金属对应着不同的极限频率．
二、爱因斯坦光电效应方程
1．光子说
在空间传播的光是不连续的，而是一份一份的，每一份叫作一个光的能量子，简称光子，光子的能量ε＝hν．其中h＝6.63×10－34 J·s.(称为普朗克常量)
2．逸出功W0
使电子脱离某种金属所做功的最小值．
3．最大初动能
发生光电效应时，金属表面上的电子吸收光子后克服原子核的引力逸出时所具有的动能的最大值．
4．爱因斯坦光电效应方程
(1)表达式：Ek＝hν－W0．
(2)物理意义：金属表面的电子吸收一个光子获得的能量是hν，这些能量的一部分用来克服金属的逸出功W0，剩下的表现为逸出后光电子的最大初动能Ek＝mev.
三、光的波粒二象性
1．波动性：光的干涉、衍射、偏振现象证明光具有波动性．
2．粒子性：光电效应、康普顿效应说明光具有粒子性．
3．光既具有波动性，又具有粒子性，称为光的波粒二象性．
四、物质波
1．概率波
光的干涉现象是大量光子的运动遵守波动规律的表现，亮条纹是光子到达概率大的地方，暗条纹是光子到达概率小的地方，因此光波又叫概率波．
2．物质波
任何一个运动着的物体，小到微观粒子大到宏观物体都有一种波与它对应，其波长λ＝，p为运动物体的动量，h为普朗克常量．
[规律结论·记一记]
1．光电效应现象可认为是光子把原子最外层的电子撞了出来，是一对一的关系，而且是瞬时的．
2．光照强度决定着每秒钟光源发射的光子数，频率决定着每个光子的能量．
3．金属越活跃，逸出功越小，越容易发生光电效应．
4．当入射光的频率大于极限频率时，饱和光电流的强度与入射光的强度成正比．
5．遏止电压Uc与入射光频率ν、逸出功W0间的关系式：Uc＝ν－.
6．截止频率νc与逸出功W0的关系：hνc－W0＝0，据此求出截止频率νc.
[必刷小题·测一测]
一、易混易错判断
1．光子和光电子都是实物粒子．(×)
2．只要入射光的强度足够强，就可以使金属发生光电效应．(×)
3．光电子的最大初动能与入射光子的频率成正比．(×)
4．光的频率越高，光的粒子性越明显，但仍具有波动性．(√)
5．德国物理学家普朗克提出了量子假说，成功地解释了光电效应规律．(×)
6．美国物理学家康普顿发现了康普顿效应，证实了光的粒子性．(√)
7．法国物理学家德布罗意大胆预言了实物粒子具有波动性．(√)
二、经典小题速练
1．(粤教版选择性必修第三册P98T2)根据爱因斯坦的“光子说”可知( )
A．“光子说”本质就是牛顿的“微粒说”
B．光的波长越大，光子的能量越小
C．一束单色光的能量可以连续变化
D．只有光子数很多时，光才具有粒子性
解析：B 爱因斯坦的光子说认为光是一份一份的，不连续的，它并没有否定光的波动性，与牛顿的微粒说不同，A错误；由E＝hν＝h可知，光的波长越大，光子的能量越小，B正确；单色光的频率一定，对应的能量也恒定，不是连续变化的，C错误；大量光子表现为波动性，而少数光子表现为粒子性，D错误．
2．(粤教版选择性必修第三册P98T3)硅光电池是利用光电效应原理制成的器件，下列表述正确的是( )
A．硅光电池是把光能转化为电能的一种装置
B．硅光电池中吸收了光子能量的电子都能逸出
C．逸出的光电子的最大初动能与入射光的频率无关
D．任意频率的光照射到硅光电池上都能产生光电效应
解析：A 硅光电池是把光能转化为电能的装置，A正确；硅光电池中吸收了光子能量大于逸出功的电子才能逸出，B错误；在发生光电效应的情况下，入射光的频率越高，逸出的光电子的最大初动能越大，C错误；只有大于极限频率的入射光照到硅光电池上才能产生光电效应，D错误．
3．(鲁科版选择性必修第三册P138T3)(多选)利用金属晶格(大小约10－10 m)作为障碍物观察电子的衍射图样，对应的方法是让电子通过电场加速后，形成电子束照射到金属晶格上，从而得到电子的衍射图样．如果加速电压为U，则下列说法正确的是( )
A．该实验说明了电子具有波动性
B．加速电压U越大，物质波波长越短
C．加速电压U越大，电子的衍射现象越明显
D．若用相同动能的质子替代电子，衍射现象更明显
解析：AB 电子射到金属晶格上观察到电子的衍射图样，说明电子这种实物粒子具有波动性，A正确；由eU＝mv2，λ＝，p＝mv，可得λ＝，由此可知，加速电压U越大，电子德布罗意波的波长越短，电子的衍射现象越不明显，B正确，C错误；由λ＝＝可知，若用相同动能的质子替代电子，因质子的质量比电子的质量大得多，所以质子的德布罗意波的波长远小于电子的德布罗意波的波长，其衍射现象越不明显，D错误．
命题点一 光电效应及其方程(自主学习)
[核心整合]
1．对光电效应的四点提醒
(1)能否发生光电效应，不取决于光的强度而取决于光的频率和金属材料的逸出功．
(2)光电效应中的“光”不是特指可见光，也包括不可见光．
(3)逸出功的大小由金属本身决定，与入射光无关．
(4)光电子不是光子，而是电子．
2．光电效应的研究思路
(1)两条线索：
(2)两条对应关系：
入射光强度大→光子数目多→发射光电子多→光电流大；
光子频率高→光子能量大→光电子的最大初动能大．
3．三个关系式
(1)爱因斯坦光电效应方程：Ek＝hν－W0.
(2)最大初动能与遏止电压的关系：Ek＝eUc.
(3)逸出功与极限频率的关系W0＝hνc.
[题组突破]
1．(光电效应现象的理解)(多选)现用某一光电管进行光电效应实验，当用某一频率的光入射时，有光电流产生．下列说法正确的是( )
A．保持入射光的频率不变，入射光的强度变大，饱和光电流变大
B．入射光的频率变高，饱和光电流变大
C．入射光的频率变高，光电子的最大初动能变大
D．保持入射光的强度不变，不断减小入射光的频率，始终有光电流产生
解析：AC 根据光电效应实验得出的结论：保持入射光的频率不变，入射光的强度变大，饱和光电流变大，故A正确，B错误；根据爱因斯坦光电效应方程得：入射光的频率变高，光电子的最大初动能变大，故C正确；遏止电压的大小与入射光的频率有关，与入射光的强度无关，保持入射光的强度不变，若低于截止频率，则没有光电流产生，故D错误．
2．(光电效应规律的研究)(多选)如图所示的电路可研究光电效应规律．图中标有A和K的为光电管，其中A为阳极，K为阴极．理想电流计可检测通过光电管的电流，理想电压表用来显示光电管两端的电压．现接通电源，用光子能量为10.5 eV的光照射阴极K，电流计中有示数，若将滑动变阻器的滑片P缓慢向右滑动，电流计的读数逐渐减小，当滑至某一位置时电流计的读数恰好为零，读出此时电压表的示数为6.0 V．现保持滑片P位置不变，以下判断正确的是( )
A．光电管阴极材料的逸出功为4.5 eV
B．若增大入射光的强度，电流计的读数不为零
C．若用光子能量为12 eV的光照射阴极K，光电子的最大初动能一定变大
D．若用光子能量为9.5 eV的光照射阴极K，同时把滑片P向左移动少许，电流计的读数一定不为零
解析：AC 由题给电路图可知，图中所加电压为反向减速电压，根据题意可知遏止电压为6 V，由Ek＝hν－W0＝eUc，得W0＝4.5 eV，选项A正确，当电压达到遏止电压时，所有电子都不能到达A极，无论光强如何变化，电流计示数仍为零，选项B错误；若光子能量增大，根据光电效应方程，光电子的最大初动能一定变大，选项C正确；若用光子能量为9.5 eV的光照射阴极K，则遏止电压为5 V，滑片P向左移动少许，电流计的读数可能仍为零，选项D错误．
3．(光电效应规律的应用)现有a、b、c三束单色光，其波长关系为λa∶λb∶λc＝1∶2∶3.当用a光束照射某种金属板时能发生光电效应，飞出的光电子最大动能为Ek，若改用b光束照射该金属板，飞出的光电子最大动能为Ek，当改用c光束照射该金属板时( )
A．能发生光电效应，飞出的光电子最大动能为Ek
B．能发生光电效应，飞出的光电子最大动能为Ek
C．能发生光电效应，飞出的光电子最大动能为Ek
D．由于c光束光子能量较小，该金属板不会发生光电效应
解析：B 对a、b两光束由光电效应方程有：－W＝Ek，－W＝Ek，由以上两式可得＝Ek，W＝Ek.当改用c光束照射该金属板时有－W＝Ek－Ek＝Ek，故B正确．
4.(光电效应问题的综合分析)如图所示，有一束单色光入射到极限频率为ν0的金属板K上，具有最大初动能的某出射电子，沿垂直于平行板电容器极板的方向，从左侧极板上的小孔入射到两极板间的匀强电场后，到达右侧极板时速度刚好为零．已知电容器的电容为C，带电荷量为Q，极板间距为d，普朗克常量为h，电子电荷量的绝对值为e，不计电子的重力．关于电容器右侧极板的带电情况和入射光的频率ν，以下判断正确的是( )
A．带正电， B．带正电，ν0＋
C．带负电，ν0＋ D．带负电，ν0＋
解析：C 以最大初动能入射至电容器的电子经板间电场到达右侧极板时速度刚好为零，说明电场力做负功，电场强度方向向右，右侧极板带负电，且－eU＝0－Ek0，由电容器电压与电荷量的关系知U＝，由最大初动能与单色光入射频率的关系知Ek0＝hν－hν0，代入化简可得ν＝ν0＋.
应用光电效应方程时的注意事项
(1)每种金属都有一个截止频率，入射光频率不低于这个截止频率时才能发生光电效应．
(2)截止频率对应着光的极限波长和金属的逸出功，
即hνc＝h＝W0.
(3)应用光电效应方程Ek＝hν－W0时，注意能量单位电子伏和焦耳的换算(1 eV＝1.6×10－19 J)．
命题点二 光电效应四类图像(多维探究)
图像名称
图线形状
读取信息
最大初动能Ek与入射光频率ν的关系图线
①截止频率(极限频率)：横轴截距
②逸出功：纵轴截距的绝对值W0＝|－E|＝E
③普朗克常量：图线的斜率k＝h
遏止电压Uc与入射光频率ν的关系图线
①截止频率νc：横轴截距
②遏止电压Uc：随入射光频率的增大而增大
③普朗克常量h：等于图线的斜率与电子电量的乘积，即h＝ke
颜色相同、强度不同的光，光电流与电压的关系
①遏止电压Uc：横轴截距
②饱和光电流Im：电流的最大值
③最大初动能：Ekm＝eUc
颜色不同时，光电流与电压的关系
①遏止电压Uc1、Uc2
②饱和光电流
③最大初动能Ek1＝eUc1，Ek2＝eUc2
第1维度：光电效应的Ekν图像……………………………………
(2021·重庆高三专题练习)(多选)如图是某金属在光的照射下产生的光电子的最大初动能Ek与入射光频率ν的关系图像，由图像可知( )
A．该金属的逸出功为E
B．入射光频率为时，产生的光电子的最大初动能为
C．入射光频率为2ν0时，产生的光电子的最大初动能为2E
D．该图线的斜率表示普朗克常量h
解析：AD 根据爱因斯坦的光电效应方程hν－W＝Ek，由图像可知，纵坐标的截距表示W，该图线的斜率表示普朗克常量h，所以该金属的逸出功为E，则AD正确；由图像可知，金属的极限频率为ν0，所以入射光频率为时，不能发生光电效应，则B错误；由于hν0＝W＝E，入射光频率为2ν0时，代入公式解得Ek＝h·2ν0－W＝h·ν0＝E，则产生的光电子的最大初动能为E，所以C错误．
第2维度 光电效应的I U图像……………………………………
用如图甲所示的电路研究光电效应中光电流与照射光的强弱、频率等物理量的关系．图中A、K两极间的电压大小可调，电源的正负极也可以对调，分别用a、b、c三束单色光照射，调节A、K间的电压U，得到光电流I与电压U的关系如图乙所示，由图可知( )
A．单色光a和c的频率相同，且a光更弱些，b光频率最大
B．单色光a和c的频率相同，且a光更强些，b光频率最大
C．单色光a和c的频率相同，且a光更弱些，b光频率最小
D．单色光a和c的频率不同，且a光更强些，b光频率最小
解析：B a、c两单色光照射后遏止电压相同，根据Ek＝eUc，可知产生的光电子最大初动能相等，则a、c两单色光的频率相等，光子能量相等，由于a光的饱和光电流较大，则a光的强度较大．单色光b照射后遏止电压较大，根据Ek＝eUc，可知b光照射后产生的光电子最大初动能较大，根据光电效应方程Ek＝hν－W0得，b光的频率大于a光的频率，故A、C、D错误，B正确．
第3维度 光电效应的Uc ν图像……………………………………
(多选)利用如图甲所示的实验装置观测光电效应，已知实验中测得某种金属的遏止电压Uc与入射光频率ν之间的关系如图乙所示，电子的电荷量为e＝1.6×10－19 C，则( )
A．电源的右端为正极
B．普朗克常量为
C．该金属的逸出功为eU1
D．若电流表的示数为10 μA，则每秒内从阴极发出的光电子数的最小值为6.25×1012
解析：AC 只有施加反向电压时，即阴极接电源正极、阳极接电源负极时，在光电管两极间形成使电子减速的电场，这时光电流才有可能为零，使光电流减小到零的反向电压Uc称为遏止电压，故A正确；由爱因斯坦光电效应方程可知Uc＝－，可知题图乙图线的斜率＝，则普朗克常量h＝，该金属的逸出功为W0＝hν1＝eU1，故B错误，C正确；每秒内从阴极发出的光电子所带的电荷量为q＝It＝10×10－6×1 C＝10－5 C，由n＝，可得每秒内从阴极至少发出的光子数为n＝6.25×1013，故D错误．
命题点三 光的波粒二象性 物质波(自主学习)
[核心整合]
1．光既有波动性，又有粒子性，两者不是孤立的，而是有机的统一体，其表现规律为：
从数量
上看
个别光子的作用效果往往表现为粒子性；大量光子的作用效果往往表现为波动性
从频率
上看
频率越低波动性越显著，越容易看到光的干涉和衍射现象；频率越高粒子性越显著，贯穿本领越强，越不容易看到光的干涉和衍射现象
从传播与
作用上看
光在传播过程中往往表现出波动性；在与物质发生作用时往往表现为粒子性
波动性与
粒子性的
统一
由光子的能量E＝hν、光子的动量表达式p＝也可以看出，光的波动性和粒子性并不矛盾：表示粒子性的能量和动量的计算式中都含有表示波的特征的物理量——频率ν和波长λ
2.理解光的波粒二象性时不可把光当成宏观概念中的波，也不可把光当成宏观概念中的粒子．
[题组突破]
1．(粒子的波动性的实验验证)(多选)1927年戴维孙和汤姆孙分别完成了电子衍射实验，该实验是荣获诺贝尔奖的重大近代物理实验之一．如图所示的是该实验装置的简化图，下列说法正确的是( )
A．亮条纹是电子到达概率大的地方
B．该实验说明物质波理论是正确的
C．该实验再次说明光子具有波动性
D．该实验说明实物粒子具有波动性
解析：ABD 亮条纹处到达的电子多，因此概率大，故A正确；该实验证明电子具有波动性，但与光子具有波动性无关，从而验证了物质波理论正确性，故B、D正确，C错误，所以选ABD.
2．(德布罗意波长的计算)(2021·浙江卷)已知普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，电子的质量为9.11×10－31 kg，一个电子和一滴直径约为4 μm的油滴具有相同动能，则电子与油滴的德布罗意波长之比的数量级为( )
A．10－8 B．106
C．108 D．1016
解析：C 根据德布罗意波长公式λ＝，p＝，解得λ＝，由题意可知，电子与油滴的动能相同，则其波长与质量的二次方根成反比，所以有＝，m油＝ρ·πd3＝0.8×103××3.14×(4×10－6)3 kg≈2.7×10－14 kg，代入数据解得＝≈1.7×108，所以C正确；ABD错误．
3．(光的粒子性的实验验证)(多选)关于光电效应和康普顿效应的规律，下列说法正确的是( )
A．光电效应中，金属板向外发射的光电子又可以叫作光子
B．用光照射金属不能发生光电效应是因为该入射光的频率小于金属的截止频率
C．对于同种金属而言，遏止电压与入射光的频率无关
D．石墨对X射线散射时，部分X射线的散射光波长会变长，这个现象称为康普顿效应
解析：BD 光电效应中，金属板向外发射的电子叫光电子，光子是光能量子的简称，A错误；用光照射金属不能发生光电效应是因为该入射光的频率小于金属的截止频率，B正确；根据光电效应方程hν＝W0＋eUc可知，对于同种金属而言(逸出功一样)，入射光的频率越大，遏止电压也越大，即遏止电压与入射光的频率有关，C错误；在石墨对X射线散射时，部分X射线的散射光波长会变长的现象称为康普顿效应，D正确．
4．(波粒二象性的理解)(多选)实物粒子和光都具有波粒二象性．下列事实中突出体现波动性的是( )
A．电子束通过双缝实验装置后可以形成干涉图样
B．β射线在云室中穿过会留下清晰的径迹
C．人们利用慢中子衍射来研究晶体的结构
D．人们利用电子显微镜观测物质的微观结构
解析：ACD 干涉和衍射体现的是波动性，A、C正确；β射线在云室中留下清晰的径迹，体现的是粒子性，不能体现波动性，B错误；电子显微镜利用电子束衍射工作，体现的是波动性，D正确．
限时规范训练
[基础巩固]
1．(2021·河南南阳期末)利用如图所示的装置观察光电效应现象，将光束照射在金属板上，发现验电器指针没有张开．欲使验电器指针张开，可( )
A．改用逸出功更大的金属板材料
B．改用频率更大的入射光束
C．增加该光束的照射时间
D．增大该光束的强度
解析：B 本题考查产生光电效应的条件．改用逸出功更大的金属板材料，更不可能发生光电效应现象，验电器指针不能张开，故A错误；发生光电效应现象的条件是入射光的频率要大于金属的极限频率，与入射光的强度和入射光的照射时间无关，则改用频率更大的入射光束，可以使验电器指针张开，故B正确，C、D错误．
2．以“拓展亚欧光电市场，打造丝路光电核心区”为宗旨的第七届亚欧光电展于2020年4月19日至21日在新疆国际会展中心举办．关于光电效应现象，以下说法正确的是( )
A．极限频率越大的金属材料逸出功越小
B．只要光照射的时间足够长，任何金属都能产生光电效应
C．从金属表面出来的光电子的最大初动能与入射光的频率成正比
D．若发生了光电效应且入射光的频率一定时，光强越强，单位时间内逸出的光电子数就越多
解析：D 由W0＝hν0可知，极限频率越大的金属材料逸出功越大，A错误；只要入射光的频率低于金属的极限频率，无论光照时间多长，都不会产生光电效应，B错误；由Ek＝hν－W0知，光电子的最大初动能与入射光的频率是线性关系而不是正比关系，C错误；入射光的强度越大，入射的光子数越多，单位时间内逸出的光电子数就越多，选项D正确．
3．(多选)关于物质的波粒二象性，下列说法正确的是( )
A．不仅光子具有波粒二象性，一切运动的微粒都具有波粒二象性
B．运动的微观粒子与光子一样，当它们通过一个小孔时，都没有特定的运动轨道
C．波动性和粒子性，在宏观现象中是矛盾的、对立的，但在微观高速运动的现象中是统一的
D．实物的运动有特定的轨道，所以实物不具有波粒二象性
解析：ABC 德布罗意在爱因斯坦光子说的基础上提出物质波的概念，认为一切运动的物体都具有波粒二象性，故A正确，D错误；运动的微观粒子与光子一样，当它们通过一个小孔时，没有特定的运动轨道，故B正确；波动性和粒子性，在宏观现象中是矛盾的、对立的，但在微观高速运动的现象中是统一的，故C正确．
4．用一束绿光和一束蓝光照射某种金属的表面，均发生了光电效应．下列说法正确的是( )
A．用蓝光照射金属时，逸出的光电子最大初动能更大
B．用蓝光照射金属时，单位时间内逸出的光电子数更多
C．增加光照强度，逸出的光电子最大初动能增大
D．如果换用红光照射，一定能使该金属发生光电效应
解析：A 因为蓝光的频率更高，根据光电效应方程Ek＝hν－W0，可知用蓝光照射时，光电子的最大初动能更大，A正确；单位时间内逸出的光电子数与光强有关，由于不知道光的强度，所以无法确定逸出的光电子数，B错误；根据Ek＝hν－W0，可知最大初动能与光强无关，C错误；因为红光的频率比绿光的小，但无法比较红光的频率与该金属极限频率的大小关系，故无法确定是否会发生光电效应，D错误．
5.(2021·河南濮阳一中月考)某种金属发生光电效应时，光电子的最大初动能Ek与入射光频率ν的关系如图所示，E、ν0为已知量．由图可知( )
A．该金属的逸出功W0＝E
B．图线的斜率表示普朗克常量的倒数
C．图中E与ν0的值与入射光的强度、频率均有关
D．若入射光频率为3ν0，则光电子的最大初动能为3E
解析：A 本题考查光电效应的图像问题．根据爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W0知，Ek＝0时，有hν0－W0＝0，所以该金属的逸出功W0＝hν0，由题图可知，当ν＝0时，－E＝0－W0，所以W0＝E，故A正确；任何一种金属的逸出功W0一定，根据爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W0可知，Ek随频率ν的变化而变化，且呈线性关系(与y＝ax＋b类似)，因此图线的斜率表示普朗克常量，故B错误；根据A的分析可知，E为该金属的逸出功，所以图中E与ν0的值与入射光的强度、频率均无关，故C错误；根据爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W0可知，若入射光频率3ν0，则光电子的最大初动能为3hν0－W0＝2hν0＝2E，故D错误．
6．波粒二象性是微观粒子的基本特征，以下说法正确的有( )
A．光电效应现象揭示了光的波动性
B．热中子束射到晶体上产生衍射图样，说明中子具有波动性
C．黑体辐射的实验规律可用光的波动性解释
D．动能相等的质子和电子，它们的德布罗意波长也相等
解析：B 本题考查对波粒二象性的理解．光电效应现象揭示了光的粒子性，故A错误；衍射是波特有的现象，热中子束射到晶体上产生的衍射图样，说明中子具有波动性，故B正确；黑体辐射的实验规律无法用光的波动性解释， 为了解释黑体辐射的实验规律，普朗克建立了量子理论，成功解释了黑体辐射的实验规律，故C错误；由λ＝和p＝可知，由于质子和电子的质量不同，则动能相同的质子和电子，其动量不同，故其德布罗意波长也不同，故D错误．
7．以下说法正确的是( )
A．康普顿效应说明光具有波动性
B．爱因斯坦指出“光不仅在发射和吸收时能量是一份一份的，而且光本身就是由一个个不可分割的能量子组成的”
C．光表现出波动性时，就不具有粒子性了；光表现出粒子性时，就不再具有波动性了
D．只有运动着的微观粒子才有物质波，对于宏观物体，不论其是否运动，都没有相对应的物质波
解析：B 本题考查对康普顿效应、波粒二象性的理解．康普顿效应说明光具有粒子性，故A错误；爱因斯坦认为，光不仅在发射和吸收时能量是一份一份的，而且光本身就是由一个个不可分割的能量子组成的，故B正确；光具有波粒二象性，当光表现出波动性时，仍具有粒子性，光表现出粒子性时，也仍具有波动性，故C错误；只要是运动着的物体，不论是宏观物体还是微观粒子，都有相应的波与之对应，这就是物质波，故D错误．
8．如图所示，用频率为ν1和ν2的甲、乙两种光分别照射同一光电管，对应的遏止电压分别为U1和U2.已知ν1<ν2，则( )
A．遏止电压U1
C．增加乙光的强度，遏止电压U2变大
D．滑动变阻器滑片P移至最左端，电流表示数为零
解析：A 本题考查对光电效应的理解．根据爱因斯坦光电效应方程有Ekm＝hν－W0，遏止电压与最大初动能的关系为－eUc＝0－Ekm，联立解得eUc＝hν－W0，所以入射光频率越大，遏止电压越大，遏止电压与入射光的强度无关，故A正确，C错误；金属的截止频率与入射光无关，取决于金属，因甲、乙两种光分别照射同一光电管，所以金属的截止频率相同，故B错误；滑动变阻器滑片P移至最左端，所加的反向电压为零，因能发生光电效应，所以电流表示数不为零，故D错误．
[能力提升]
9．(多选)如图所示的实验中，分别用波长为λ1、λ2的单色光照射光电管的阴极K，测得相应的遏止电压分别为U1、U2.设电子的质量为m、所带的电荷量为e，真空中的光速为c，极限波长为λ0，下列说法正确的是( )
A．用波长为λ2的光照射时，光电子的最大初动能为eU2
B．用波长为λ2的光照射时，光电子的最大初动能为－
C．普朗克常量等于
D．阴极K金属的极限频率为
解析：AC 根据光电效应方程，则有Ekm＝－W0＝eU2，故A正确，B错误；根据爱因斯坦光电效应方程可得hν1＝eU1＋W0，hν2＝eU2＋W0，联立解得h＝＝，故C正确；阴极K金属的极限频率ν0＝＝，故D错误．
10．(2021·浙江绍兴市高三三模)(多选)根据下列图像所反映的物理现象进行分析判断，说法正确的是( )
A．图甲中对应的三种光中“黄光(强)”的光子能量最强
B．根据图甲分析可知若用橙光照射同一实验装置可能没有光电流产生
C．图乙中现象说明光子不仅具有能量也具有动量
D．图丙中现象说明电子具有波动性，可运用波动规律确定电子通过双缝后的具体位置
解析：BC 因为蓝光的遏止电压最大，根据hν－W＝eUc，则图甲中对应的三种光中“蓝光”的光子能量最强，所以A错误；因为橙光的频率比上面两种光的小，根据图甲分析可知若用橙光照射同一实验装置可能没有光电流产生，所以B正确；图乙中现象说明光子不仅具有能量也具有动量，所以C正确；图丙中现象说明电子具有波动性，不能运用波动规律确定电子通过双缝后的具体位置，因为电子波为概率波，无法确定单个电子的运动位置，故D错误．
11．任何一个运动着的物体，小到电子、质子，大到行星、太阳，都有一种波与之对应，波长是λ＝，式中p是运动物体的动量，h是普朗克常量，人们把这种波叫德布罗意波，现有一个德布罗意波长为λ1的物体1和一个德布罗意波长为λ2的物体2相向正碰后粘在一起，已知|p1|<|p2|，则粘在一起的物体的德布罗意波长为( )
A. B．
C. D．
解析：D 由动量守恒有p2－p1＝p，即－＝，所以λ＝，故D正确．
12．我国中微子探测实验利用光电管把光信号转换为电信号．如图所示，A和K分别是光电管的阳极和阴极，加在A、K之间的电压为U.现用发光
功率为P的激光器发出频率为ν的光全部照射在K上，回路中形成电流．已知阴极K材料的逸出功为W0，普朗克常量为h，电子的电荷量为e.
(1)求光电子到达A时的最大动能Ekm；
(2)若每入射N个光子会产生1个光电子，所有的光电子都能到达A，求回路中的电流强度I.
解析：(1)根据光电效应方程可知hν－W0＝Ek0，
逸出的电子在电场中加速向A运动，根据动能定理可得eU＝Ekm－Ek0，
联立解得Ekm＝eU＋hν－W0.
(2)设每秒钟到达K极的光子数为n，则有nhν＝P，
设每秒钟逸出电子个数为a，则有a＝，
回路中的电流强度I＝＝ae，
联立可得I＝.
答案：(1)eU＋hν－W0 (2)
第1讲 光电效应 波粒二象性
[主干知识·填一填]
一、光电效应
1．光电效应现象：在光的照射下，金属中的电子从金属表面逸出的现象，称为光电效应，发射出来的电子称为光电子．
2．光电效应的四个规律
(1)每种金属都有一个极限频率．
(2)光照射到金属表面时，光电子的发射几乎是瞬时的．
(3)光电子的最大初动能与入射光的强度无关，只随入射光的频率增大而增大．
(4)光电流的强度与入射光的强度成正比．
3．遏止电压与截止频率
(1)遏止电压：使光电流减小到零的反向电压Uc.
(2)截止频率：能使某种金属发生光电效应的最小频率叫作该种金属的截止频率(又叫极限频率)．不同的金属对应着不同的极限频率．
二、爱因斯坦光电效应方程
1．光子说
在空间传播的光是不连续的，而是一份一份的，每一份叫作一个光的能量子，简称光子，光子的能量ε＝hν．其中h＝6.63×10－34 J·s.(称为普朗克常量)
2．逸出功W0
使电子脱离某种金属所做功的最小值．
3．最大初动能
发生光电效应时，金属表面上的电子吸收光子后克服原子核的引力逸出时所具有的动能的最大值．
4．爱因斯坦光电效应方程
(1)表达式：Ek＝hν－W0．
(2)物理意义：金属表面的电子吸收一个光子获得的能量是hν，这些能量的一部分用来克服金属的逸出功W0，剩下的表现为逸出后光电子的最大初动能Ek＝mev.
三、光的波粒二象性
1．波动性：光的干涉、衍射、偏振现象证明光具有波动性．
2．粒子性：光电效应、康普顿效应说明光具有粒子性．
3．光既具有波动性，又具有粒子性，称为光的波粒二象性．
四、物质波
1．概率波
光的干涉现象是大量光子的运动遵守波动规律的表现，亮条纹是光子到达概率大的地方，暗条纹是光子到达概率小的地方，因此光波又叫概率波．
2．物质波
任何一个运动着的物体，小到微观粒子大到宏观物体都有一种波与它对应，其波长λ＝，p为运动物体的动量，h为普朗克常量．
[规律结论·记一记]
1．光电效应现象可认为是光子把原子最外层的电子撞了出来，是一对一的关系，而且是瞬时的．
2．光照强度决定着每秒钟光源发射的光子数，频率决定着每个光子的能量．
3．金属越活跃，逸出功越小，越容易发生光电效应．
4．当入射光的频率大于极限频率时，饱和光电流的强度与入射光的强度成正比．
5．遏止电压Uc与入射光频率ν、逸出功W0间的关系式：Uc＝ν－.
6．截止频率νc与逸出功W0的关系：hνc－W0＝0，据此求出截止频率νc.
[必刷小题·测一测]
一、易混易错判断
1．光子和光电子都是实物粒子．(×)
2．只要入射光的强度足够强，就可以使金属发生光电效应．(×)
3．光电子的最大初动能与入射光子的频率成正比．(×)
4．光的频率越高，光的粒子性越明显，但仍具有波动性．(√)
5．德国物理学家普朗克提出了量子假说，成功地解释了光电效应规律．(×)
6．美国物理学家康普顿发现了康普顿效应，证实了光的粒子性．(√)
7．法国物理学家德布罗意大胆预言了实物粒子具有波动性．(√)
二、经典小题速练
1．(粤教版选择性必修第三册P98T2)根据爱因斯坦的“光子说”可知( )
A．“光子说”本质就是牛顿的“微粒说”
B．光的波长越大，光子的能量越小
C．一束单色光的能量可以连续变化
D．只有光子数很多时，光才具有粒子性
解析：B 爱因斯坦的光子说认为光是一份一份的，不连续的，它并没有否定光的波动性，与牛顿的微粒说不同，A错误；由E＝hν＝h可知，光的波长越大，光子的能量越小，B正确；单色光的频率一定，对应的能量也恒定，不是连续变化的，C错误；大量光子表现为波动性，而少数光子表现为粒子性，D错误．
2．(粤教版选择性必修第三册P98T3)硅光电池是利用光电效应原理制成的器件，下列表述正确的是( )
A．硅光电池是把光能转化为电能的一种装置
B．硅光电池中吸收了光子能量的电子都能逸出
C．逸出的光电子的最大初动能与入射光的频率无关
D．任意频率的光照射到硅光电池上都能产生光电效应
解析：A 硅光电池是把光能转化为电能的装置，A正确；硅光电池中吸收了光子能量大于逸出功的电子才能逸出，B错误；在发生光电效应的情况下，入射光的频率越高，逸出的光电子的最大初动能越大，C错误；只有大于极限频率的入射光照到硅光电池上才能产生光电效应，D错误．
3．(鲁科版选择性必修第三册P138T3)(多选)利用金属晶格(大小约10－10 m)作为障碍物观察电子的衍射图样，对应的方法是让电子通过电场加速后，形成电子束照射到金属晶格上，从而得到电子的衍射图样．如果加速电压为U，则下列说法正确的是( )
A．该实验说明了电子具有波动性
B．加速电压U越大，物质波波长越短
C．加速电压U越大，电子的衍射现象越明显
D．若用相同动能的质子替代电子，衍射现象更明显
解析：AB 电子射到金属晶格上观察到电子的衍射图样，说明电子这种实物粒子具有波动性，A正确；由eU＝mv2，λ＝，p＝mv，可得λ＝，由此可知，加速电压U越大，电子德布罗意波的波长越短，电子的衍射现象越不明显，B正确，C错误；由λ＝＝可知，若用相同动能的质子替代电子，因质子的质量比电子的质量大得多，所以质子的德布罗意波的波长远小于电子的德布罗意波的波长，其衍射现象越不明显，D错误．
命题点一 光电效应及其方程(自主学习)
[核心整合]
1．对光电效应的四点提醒
(1)能否发生光电效应，不取决于光的强度而取决于光的频率和金属材料的逸出功．
(2)光电效应中的“光”不是特指可见光，也包括不可见光．
(3)逸出功的大小由金属本身决定，与入射光无关．
(4)光电子不是光子，而是电子．
2．光电效应的研究思路
(1)两条线索：
(2)两条对应关系：
入射光强度大→光子数目多→发射光电子多→光电流大；
光子频率高→光子能量大→光电子的最大初动能大．
3．三个关系式
(1)爱因斯坦光电效应方程：Ek＝hν－W0.
(2)最大初动能与遏止电压的关系：Ek＝eUc.
(3)逸出功与极限频率的关系W0＝hνc.
[题组突破]
1．(光电效应现象的理解)(多选)现用某一光电管进行光电效应实验，当用某一频率的光入射时，有光电流产生．下列说法正确的是( )
A．保持入射光的频率不变，入射光的强度变大，饱和光电流变大
B．入射光的频率变高，饱和光电流变大
C．入射光的频率变高，光电子的最大初动能变大
D．保持入射光的强度不变，不断减小入射光的频率，始终有光电流产生
解析：AC 根据光电效应实验得出的结论：保持入射光的频率不变，入射光的强度变大，饱和光电流变大，故A正确，B错误；根据爱因斯坦光电效应方程得：入射光的频率变高，光电子的最大初动能变大，故C正确；遏止电压的大小与入射光的频率有关，与入射光的强度无关，保持入射光的强度不变，若低于截止频率，则没有光电流产生，故D错误．
2．(光电效应规律的研究)(多选)如图所示的电路可研究光电效应规律．图中标有A和K的为光电管，其中A为阳极，K为阴极．理想电流计可检测通过光电管的电流，理想电压表用来显示光电管两端的电压．现接通电源，用光子能量为10.5 eV的光照射阴极K，电流计中有示数，若将滑动变阻器的滑片P缓慢向右滑动，电流计的读数逐渐减小，当滑至某一位置时电流计的读数恰好为零，读出此时电压表的示数为6.0 V．现保持滑片P位置不变，以下判断正确的是( )
A．光电管阴极材料的逸出功为4.5 eV
B．若增大入射光的强度，电流计的读数不为零
C．若用光子能量为12 eV的光照射阴极K，光电子的最大初动能一定变大
D．若用光子能量为9.5 eV的光照射阴极K，同时把滑片P向左移动少许，电流计的读数一定不为零
解析：AC 由题给电路图可知，图中所加电压为反向减速电压，根据题意可知遏止电压为6 V，由Ek＝hν－W0＝eUc，得W0＝4.5 eV，选项A正确，当电压达到遏止电压时，所有电子都不能到达A极，无论光强如何变化，电流计示数仍为零，选项B错误；若光子能量增大，根据光电效应方程，光电子的最大初动能一定变大，选项C正确；若用光子能量为9.5 eV的光照射阴极K，则遏止电压为5 V，滑片P向左移动少许，电流计的读数可能仍为零，选项D错误．
3．(光电效应规律的应用)现有a、b、c三束单色光，其波长关系为λa∶λb∶λc＝1∶2∶3.当用a光束照射某种金属板时能发生光电效应，飞出的光电子最大动能为Ek，若改用b光束照射该金属板，飞出的光电子最大动能为Ek，当改用c光束照射该金属板时( )
A．能发生光电效应，飞出的光电子最大动能为Ek
B．能发生光电效应，飞出的光电子最大动能为Ek
C．能发生光电效应，飞出的光电子最大动能为Ek
D．由于c光束光子能量较小，该金属板不会发生光电效应
解析：B 对a、b两光束由光电效应方程有：－W＝Ek，－W＝Ek，由以上两式可得＝Ek，W＝Ek.当改用c光束照射该金属板时有－W＝Ek－Ek＝Ek，故B正确．
4.(光电效应问题的综合分析)如图所示，有一束单色光入射到极限频率为ν0的金属板K上，具有最大初动能的某出射电子，沿垂直于平行板电容器极板的方向，从左侧极板上的小孔入射到两极板间的匀强电场后，到达右侧极板时速度刚好为零．已知电容器的电容为C，带电荷量为Q，极板间距为d，普朗克常量为h，电子电荷量的绝对值为e，不计电子的重力．关于电容器右侧极板的带电情况和入射光的频率ν，以下判断正确的是( )
A．带正电， B．带正电，ν0＋
C．带负电，ν0＋ D．带负电，ν0＋
解析：C 以最大初动能入射至电容器的电子经板间电场到达右侧极板时速度刚好为零，说明电场力做负功，电场强度方向向右，右侧极板带负电，且－eU＝0－Ek0，由电容器电压与电荷量的关系知U＝，由最大初动能与单色光入射频率的关系知Ek0＝hν－hν0，代入化简可得ν＝ν0＋.
应用光电效应方程时的注意事项
(1)每种金属都有一个截止频率，入射光频率不低于这个截止频率时才能发生光电效应．
(2)截止频率对应着光的极限波长和金属的逸出功，
即hνc＝h＝W0.
(3)应用光电效应方程Ek＝hν－W0时，注意能量单位电子伏和焦耳的换算(1 eV＝1.6×10－19 J)．
命题点二 光电效应四类图像(多维探究)
图像名称
图线形状
读取信息
最大初动能Ek与入射光频率ν的关系图线
①截止频率(极限频率)：横轴截距
②逸出功：纵轴截距的绝对值W0＝|－E|＝E
③普朗克常量：图线的斜率k＝h
遏止电压Uc与入射光频率ν的关系图线
①截止频率νc：横轴截距
②遏止电压Uc：随入射光频率的增大而增大
③普朗克常量h：等于图线的斜率与电子电量的乘积，即h＝ke
颜色相同、强度不同的光，光电流与电压的关系
①遏止电压Uc：横轴截距
②饱和光电流Im：电流的最大值
③最大初动能：Ekm＝eUc
颜色不同时，光电流与电压的关系
①遏止电压Uc1、Uc2
②饱和光电流
③最大初动能Ek1＝eUc1，Ek2＝eUc2
第1维度：光电效应的Ekν图像……………………………………
(2021·重庆高三专题练习)(多选)如图是某金属在光的照射下产生的光电子的最大初动能Ek与入射光频率ν的关系图像，由图像可知( )
A．该金属的逸出功为E
B．入射光频率为时，产生的光电子的最大初动能为
C．入射光频率为2ν0时，产生的光电子的最大初动能为2E
D．该图线的斜率表示普朗克常量h
解析：AD 根据爱因斯坦的光电效应方程hν－W＝Ek，由图像可知，纵坐标的截距表示W，该图线的斜率表示普朗克常量h，所以该金属的逸出功为E，则AD正确；由图像可知，金属的极限频率为ν0，所以入射光频率为时，不能发生光电效应，则B错误；由于hν0＝W＝E，入射光频率为2ν0时，代入公式解得Ek＝h·2ν0－W＝h·ν0＝E，则产生的光电子的最大初动能为E，所以C错误．
第2维度 光电效应的I U图像……………………………………
用如图甲所示的电路研究光电效应中光电流与照射光的强弱、频率等物理量的关系．图中A、K两极间的电压大小可调，电源的正负极也可以对调，分别用a、b、c三束单色光照射，调节A、K间的电压U，得到光电流I与电压U的关系如图乙所示，由图可知( )
A．单色光a和c的频率相同，且a光更弱些，b光频率最大
B．单色光a和c的频率相同，且a光更强些，b光频率最大
C．单色光a和c的频率相同，且a光更弱些，b光频率最小
D．单色光a和c的频率不同，且a光更强些，b光频率最小
解析：B a、c两单色光照射后遏止电压相同，根据Ek＝eUc，可知产生的光电子最大初动能相等，则a、c两单色光的频率相等，光子能量相等，由于a光的饱和光电流较大，则a光的强度较大．单色光b照射后遏止电压较大，根据Ek＝eUc，可知b光照射后产生的光电子最大初动能较大，根据光电效应方程Ek＝hν－W0得，b光的频率大于a光的频率，故A、C、D错误，B正确．
第3维度 光电效应的Uc ν图像……………………………………
(多选)利用如图甲所示的实验装置观测光电效应，已知实验中测得某种金属的遏止电压Uc与入射光频率ν之间的关系如图乙所示，电子的电荷量为e＝1.6×10－19 C，则( )
A．电源的右端为正极
B．普朗克常量为
C．该金属的逸出功为eU1
D．若电流表的示数为10 μA，则每秒内从阴极发出的光电子数的最小值为6.25×1012
解析：AC 只有施加反向电压时，即阴极接电源正极、阳极接电源负极时，在光电管两极间形成使电子减速的电场，这时光电流才有可能为零，使光电流减小到零的反向电压Uc称为遏止电压，故A正确；由爱因斯坦光电效应方程可知Uc＝－，可知题图乙图线的斜率＝，则普朗克常量h＝，该金属的逸出功为W0＝hν1＝eU1，故B错误，C正确；每秒内从阴极发出的光电子所带的电荷量为q＝It＝10×10－6×1 C＝10－5 C，由n＝，可得每秒内从阴极至少发出的光子数为n＝6.25×1013，故D错误．
命题点三 光的波粒二象性 物质波(自主学习)
[核心整合]
1．光既有波动性，又有粒子性，两者不是孤立的，而是有机的统一体，其表现规律为：
从数量
上看
个别光子的作用效果往往表现为粒子性；大量光子的作用效果往往表现为波动性
从频率
上看
频率越低波动性越显著，越容易看到光的干涉和衍射现象；频率越高粒子性越显著，贯穿本领越强，越不容易看到光的干涉和衍射现象
从传播与
作用上看
光在传播过程中往往表现出波动性；在与物质发生作用时往往表现为粒子性
波动性与
粒子性的
统一
由光子的能量E＝hν、光子的动量表达式p＝也可以看出，光的波动性和粒子性并不矛盾：表示粒子性的能量和动量的计算式中都含有表示波的特征的物理量——频率ν和波长λ
2.理解光的波粒二象性时不可把光当成宏观概念中的波，也不可把光当成宏观概念中的粒子．
[题组突破]
1．(粒子的波动性的实验验证)(多选)1927年戴维孙和汤姆孙分别完成了电子衍射实验，该实验是荣获诺贝尔奖的重大近代物理实验之一．如图所示的是该实验装置的简化图，下列说法正确的是( )
A．亮条纹是电子到达概率大的地方
B．该实验说明物质波理论是正确的
C．该实验再次说明光子具有波动性
D．该实验说明实物粒子具有波动性
解析：ABD 亮条纹处到达的电子多，因此概率大，故A正确；该实验证明电子具有波动性，但与光子具有波动性无关，从而验证了物质波理论正确性，故B、D正确，C错误，所以选ABD.
2．(德布罗意波长的计算)(2021·浙江卷)已知普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，电子的质量为9.11×10－31 kg，一个电子和一滴直径约为4 μm的油滴具有相同动能，则电子与油滴的德布罗意波长之比的数量级为( )
A．10－8 B．106
C．108 D．1016
解析：C 根据德布罗意波长公式λ＝，p＝，解得λ＝，由题意可知，电子与油滴的动能相同，则其波长与质量的二次方根成反比，所以有＝，m油＝ρ·πd3＝0.8×103××3.14×(4×10－6)3 kg≈2.7×10－14 kg，代入数据解得＝≈1.7×108，所以C正确；ABD错误．
3．(光的粒子性的实验验证)(多选)关于光电效应和康普顿效应的规律，下列说法正确的是( )
A．光电效应中，金属板向外发射的光电子又可以叫作光子
B．用光照射金属不能发生光电效应是因为该入射光的频率小于金属的截止频率
C．对于同种金属而言，遏止电压与入射光的频率无关
D．石墨对X射线散射时，部分X射线的散射光波长会变长，这个现象称为康普顿效应
解析：BD 光电效应中，金属板向外发射的电子叫光电子，光子是光能量子的简称，A错误；用光照射金属不能发生光电效应是因为该入射光的频率小于金属的截止频率，B正确；根据光电效应方程hν＝W0＋eUc可知，对于同种金属而言(逸出功一样)，入射光的频率越大，遏止电压也越大，即遏止电压与入射光的频率有关，C错误；在石墨对X射线散射时，部分X射线的散射光波长会变长的现象称为康普顿效应，D正确．
4．(波粒二象性的理解)(多选)实物粒子和光都具有波粒二象性．下列事实中突出体现波动性的是( )
A．电子束通过双缝实验装置后可以形成干涉图样
B．β射线在云室中穿过会留下清晰的径迹
C．人们利用慢中子衍射来研究晶体的结构
D．人们利用电子显微镜观测物质的微观结构
解析：ACD 干涉和衍射体现的是波动性，A、C正确；β射线在云室中留下清晰的径迹，体现的是粒子性，不能体现波动性，B错误；电子显微镜利用电子束衍射工作，体现的是波动性，D正确．
限时规范训练
[基础巩固]
1．(2021·河南南阳期末)利用如图所示的装置观察光电效应现象，将光束照射在金属板上，发现验电器指针没有张开．欲使验电器指针张开，可( )
A．改用逸出功更大的金属板材料
B．改用频率更大的入射光束
C．增加该光束的照射时间
D．增大该光束的强度
解析：B 本题考查产生光电效应的条件．改用逸出功更大的金属板材料，更不可能发生光电效应现象，验电器指针不能张开，故A错误；发生光电效应现象的条件是入射光的频率要大于金属的极限频率，与入射光的强度和入射光的照射时间无关，则改用频率更大的入射光束，可以使验电器指针张开，故B正确，C、D错误．
2．以“拓展亚欧光电市场，打造丝路光电核心区”为宗旨的第七届亚欧光电展于2020年4月19日至21日在新疆国际会展中心举办．关于光电效应现象，以下说法正确的是( )
A．极限频率越大的金属材料逸出功越小
B．只要光照射的时间足够长，任何金属都能产生光电效应
C．从金属表面出来的光电子的最大初动能与入射光的频率成正比
D．若发生了光电效应且入射光的频率一定时，光强越强，单位时间内逸出的光电子数就越多
解析：D 由W0＝hν0可知，极限频率越大的金属材料逸出功越大，A错误；只要入射光的频率低于金属的极限频率，无论光照时间多长，都不会产生光电效应，B错误；由Ek＝hν－W0知，光电子的最大初动能与入射光的频率是线性关系而不是正比关系，C错误；入射光的强度越大，入射的光子数越多，单位时间内逸出的光电子数就越多，选项D正确．
3．(多选)关于物质的波粒二象性，下列说法正确的是( )
A．不仅光子具有波粒二象性，一切运动的微粒都具有波粒二象性
B．运动的微观粒子与光子一样，当它们通过一个小孔时，都没有特定的运动轨道
C．波动性和粒子性，在宏观现象中是矛盾的、对立的，但在微观高速运动的现象中是统一的
D．实物的运动有特定的轨道，所以实物不具有波粒二象性
解析：ABC 德布罗意在爱因斯坦光子说的基础上提出物质波的概念，认为一切运动的物体都具有波粒二象性，故A正确，D错误；运动的微观粒子与光子一样，当它们通过一个小孔时，没有特定的运动轨道，故B正确；波动性和粒子性，在宏观现象中是矛盾的、对立的，但在微观高速运动的现象中是统一的，故C正确．
4．用一束绿光和一束蓝光照射某种金属的表面，均发生了光电效应．下列说法正确的是( )
A．用蓝光照射金属时，逸出的光电子最大初动能更大
B．用蓝光照射金属时，单位时间内逸出的光电子数更多
C．增加光照强度，逸出的光电子最大初动能增大
D．如果换用红光照射，一定能使该金属发生光电效应
解析：A 因为蓝光的频率更高，根据光电效应方程Ek＝hν－W0，可知用蓝光照射时，光电子的最大初动能更大，A正确；单位时间内逸出的光电子数与光强有关，由于不知道光的强度，所以无法确定逸出的光电子数，B错误；根据Ek＝hν－W0，可知最大初动能与光强无关，C错误；因为红光的频率比绿光的小，但无法比较红光的频率与该金属极限频率的大小关系，故无法确定是否会发生光电效应，D错误．
5.(2021·河南濮阳一中月考)某种金属发生光电效应时，光电子的最大初动能Ek与入射光频率ν的关系如图所示，E、ν0为已知量．由图可知( )
A．该金属的逸出功W0＝E
B．图线的斜率表示普朗克常量的倒数
C．图中E与ν0的值与入射光的强度、频率均有关
D．若入射光频率为3ν0，则光电子的最大初动能为3E
解析：A 本题考查光电效应的图像问题．根据爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W0知，Ek＝0时，有hν0－W0＝0，所以该金属的逸出功W0＝hν0，由题图可知，当ν＝0时，－E＝0－W0，所以W0＝E，故A正确；任何一种金属的逸出功W0一定，根据爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W0可知，Ek随频率ν的变化而变化，且呈线性关系(与y＝ax＋b类似)，因此图线的斜率表示普朗克常量，故B错误；根据A的分析可知，E为该金属的逸出功，所以图中E与ν0的值与入射光的强度、频率均无关，故C错误；根据爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W0可知，若入射光频率3ν0，则光电子的最大初动能为3hν0－W0＝2hν0＝2E，故D错误．
6．波粒二象性是微观粒子的基本特征，以下说法正确的有( )
A．光电效应现象揭示了光的波动性
B．热中子束射到晶体上产生衍射图样，说明中子具有波动性
C．黑体辐射的实验规律可用光的波动性解释
D．动能相等的质子和电子，它们的德布罗意波长也相等
解析：B 本题考查对波粒二象性的理解．光电效应现象揭示了光的粒子性，故A错误；衍射是波特有的现象，热中子束射到晶体上产生的衍射图样，说明中子具有波动性，故B正确；黑体辐射的实验规律无法用光的波动性解释， 为了解释黑体辐射的实验规律，普朗克建立了量子理论，成功解释了黑体辐射的实验规律，故C错误；由λ＝和p＝可知，由于质子和电子的质量不同，则动能相同的质子和电子，其动量不同，故其德布罗意波长也不同，故D错误．
7．以下说法正确的是( )
A．康普顿效应说明光具有波动性
B．爱因斯坦指出“光不仅在发射和吸收时能量是一份一份的，而且光本身就是由一个个不可分割的能量子组成的”
C．光表现出波动性时，就不具有粒子性了；光表现出粒子性时，就不再具有波动性了
D．只有运动着的微观粒子才有物质波，对于宏观物体，不论其是否运动，都没有相对应的物质波
解析：B 本题考查对康普顿效应、波粒二象性的理解．康普顿效应说明光具有粒子性，故A错误；爱因斯坦认为，光不仅在发射和吸收时能量是一份一份的，而且光本身就是由一个个不可分割的能量子组成的，故B正确；光具有波粒二象性，当光表现出波动性时，仍具有粒子性，光表现出粒子性时，也仍具有波动性，故C错误；只要是运动着的物体，不论是宏观物体还是微观粒子，都有相应的波与之对应，这就是物质波，故D错误．
8．如图所示，用频率为ν1和ν2的甲、乙两种光分别照射同一光电管，对应的遏止电压分别为U1和U2.已知ν1<ν2，则( )
A．遏止电压U1
C．增加乙光的强度，遏止电压U2变大
D．滑动变阻器滑片P移至最左端，电流表示数为零
解析：A 本题考查对光电效应的理解．根据爱因斯坦光电效应方程有Ekm＝hν－W0，遏止电压与最大初动能的关系为－eUc＝0－Ekm，联立解得eUc＝hν－W0，所以入射光频率越大，遏止电压越大，遏止电压与入射光的强度无关，故A正确，C错误；金属的截止频率与入射光无关，取决于金属，因甲、乙两种光分别照射同一光电管，所以金属的截止频率相同，故B错误；滑动变阻器滑片P移至最左端，所加的反向电压为零，因能发生光电效应，所以电流表示数不为零，故D错误．
[能力提升]
9．(多选)如图所示的实验中，分别用波长为λ1、λ2的单色光照射光电管的阴极K，测得相应的遏止电压分别为U1、U2.设电子的质量为m、所带的电荷量为e，真空中的光速为c，极限波长为λ0，下列说法正确的是( )
A．用波长为λ2的光照射时，光电子的最大初动能为eU2
B．用波长为λ2的光照射时，光电子的最大初动能为－
C．普朗克常量等于
D．阴极K金属的极限频率为
解析：AC 根据光电效应方程，则有Ekm＝－W0＝eU2，故A正确，B错误；根据爱因斯坦光电效应方程可得hν1＝eU1＋W0，hν2＝eU2＋W0，联立解得h＝＝，故C正确；阴极K金属的极限频率ν0＝＝，故D错误．
10．(2021·浙江绍兴市高三三模)(多选)根据下列图像所反映的物理现象进行分析判断，说法正确的是( )
A．图甲中对应的三种光中“黄光(强)”的光子能量最强
B．根据图甲分析可知若用橙光照射同一实验装置可能没有光电流产生
C．图乙中现象说明光子不仅具有能量也具有动量
D．图丙中现象说明电子具有波动性，可运用波动规律确定电子通过双缝后的具体位置
解析：BC 因为蓝光的遏止电压最大，根据hν－W＝eUc，则图甲中对应的三种光中“蓝光”的光子能量最强，所以A错误；因为橙光的频率比上面两种光的小，根据图甲分析可知若用橙光照射同一实验装置可能没有光电流产生，所以B正确；图乙中现象说明光子不仅具有能量也具有动量，所以C正确；图丙中现象说明电子具有波动性，不能运用波动规律确定电子通过双缝后的具体位置，因为电子波为概率波，无法确定单个电子的运动位置，故D错误．
11．任何一个运动着的物体，小到电子、质子，大到行星、太阳，都有一种波与之对应，波长是λ＝，式中p是运动物体的动量，h是普朗克常量，人们把这种波叫德布罗意波，现有一个德布罗意波长为λ1的物体1和一个德布罗意波长为λ2的物体2相向正碰后粘在一起，已知|p1|<|p2|，则粘在一起的物体的德布罗意波长为( )
A. B．
C. D．
解析：D 由动量守恒有p2－p1＝p，即－＝，所以λ＝，故D正确．
12．我国中微子探测实验利用光电管把光信号转换为电信号．如图所示，A和K分别是光电管的阳极和阴极，加在A、K之间的电压为U.现用发光
功率为P的激光器发出频率为ν的光全部照射在K上，回路中形成电流．已知阴极K材料的逸出功为W0，普朗克常量为h，电子的电荷量为e.
(1)求光电子到达A时的最大动能Ekm；
(2)若每入射N个光子会产生1个光电子，所有的光电子都能到达A，求回路中的电流强度I.
解析：(1)根据光电效应方程可知hν－W0＝Ek0，
逸出的电子在电场中加速向A运动，根据动能定理可得eU＝Ekm－Ek0，
联立解得Ekm＝eU＋hν－W0.
(2)设每秒钟到达K极的光子数为n，则有nhν＝P，
设每秒钟逸出电子个数为a，则有a＝，
回路中的电流强度I＝＝ae，
联立可得I＝.
答案：(1)eU＋hν－W0 (2)
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