山东省青岛市2023年各地区中考数学模拟（二模）试题按题型难易度分层分类汇编（7套）-02填空题（提升题）

这是一份山东省青岛市2023年各地区中考数学模拟（二模）试题按题型难易度分层分类汇编（7套）-02填空题（提升题），共26页。试卷主要包含了计算的结果是 　 　等内容，欢迎下载使用。
山东省青岛市2023年各地区中考数学模拟（二模）试题按题型难易度分层分类汇编（7套）-02填空题（提升题）
一．分式的混合运算（共1小题）
1．（2023•青岛二模）计算的结果是 　 　．
二．由实际问题抽象出分式方程（共1小题）
2．（2023•即墨区二模）某市为治理污水，需要铺设一段全长为300m的污水排放管道，铺设120m后，为加快工期，后来每天的工效比原计划增加20%，结果共用30天完成这一任务．如果设原计划每天铺设xm管道，那么可列方程为 　 　．
三．反比例函数图象上点的坐标特征（共3小题）
3．（2023•青岛二模）如图，△ABC的顶点C与原点O重合，点A在反比例函数（k＞0，x＞0）的图象上，点B的坐标为（8，6），AB与y轴平行，若AB＝BC，则k的值为 　 　．
​

4．（2023•即墨区二模）在平面直角坐标系中，将一块直角三角形纸板如图放置，直角顶点与原点O重合，顶点A，B恰好分别落在函数的图象上，则sin∠ABO的值为 　 　．

5．（2023•市南区二模）如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于A，B两点，其对称轴是直线x＝﹣2，若OA＝5OB，则下列结论中：
①abc＞0；②（a+c）2﹣b2＝0；
③反比例函数，在其图象所在象限内，y随x的增大而增大；
④若m为任意实数，则am2+bm+2b≥4a；
⑤一次函数y＝ax+b的图象经过一、二、三象限．
正确的有 　 　．（填写序号即可）
​

四．反比例函数的应用（共1小题）
6．（2023•青岛二模）在温度不变的条件下，通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞减压，加压后气体对汽缸壁所产生的压强p（kPa）与汽缸内气体的体积V（mL）成反比例，p关于V的函数图象如图所示．若压强由100kPa减压75kPa，则气体体积增大了 　 　mL．


五．切线的性质（共1小题）
7．（2023•青岛二模）如图，△ABC是等腰三角形，O是底边AC上的一点，半圆O与AC交于A，D两点，与BC相切于点B，CD＝4，则图中阴影部分面积的大小为 　 　．
​

六．正多边形和圆（共1小题）
8．（2023•崂山区二模）如图，圆内接正六边形ABCDEF，以顶点D为圆心，以DF长为半径画，若AB＝2，则 的长为 　 　．（结果保留π）

七．扇形面积的计算（共2小题）
9．（2023•市南区二模）如图，在平行四边形ABCD中，两条对角线交于点O，AC＝8，BC＝7，以点O为圆心、AO长为半径画弧，交BC于点E，连接OE，∠AOE＝60°，则图中阴影部分的面积为 　 　.（结果保留π）

10．（2023•即墨区二模）如图，扇形纸片AOB的半径为6，沿AB折叠扇形纸片，点O恰都落在弧AB上的点C处，图中阴影部分的面积为 　 　．

八．翻折变换（折叠问题）（共2小题）
11．（2023•崂山区二模）如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝10，BC＝6，将△BCD沿BD折叠到△BED位置，DE交AB于点F，则cos∠ADF的值为 　 　．

12．（2023•即墨区二模）如图，在等边△ABC中，AB＝9，，E，F分别为边AB，AC上的点，将△AEF沿EF所在直线翻折，点A落在BC边上的G点，得到三角形△EFG，则△EFG的面积为 　 　．

九．旋转的性质（共1小题）
13．（2023•市北区二模）如图，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，矩形在直线上绕其右下角的顶点B向右旋转90°至图①位置，再绕右下角的顶点继续向右旋转90°至图②位置，…，以此类推，这样连续旋转2023次后，顶点A在整个旋转过程中所经过的路程之和是 　 　．

一十．相似三角形的判定与性质（共2小题）
14．（2023•青岛二模）如图，正方形ABCD中，点E是边CD上的动点（不与点C、D重合），以CE为边向右作正方形CEFG，连接AF，点H是AF的中点，连接DH、CH．下列结论：①△ADH≌△CDH；②AF平分∠DFE；③若BC＝4，CG＝3，则AF＝5； ④若，则．其中正确的有 　 　.（填序号）

15．（2023•莱西市二模）如图，等腰直角三角形ABC，∠BAC＝90°，D，E是BC上的两点，且BD＝CE，过D，E作DM，EN分别垂直AB，AC，垂足为M，N，交于点F，连接AD，AE，其中①四边形AMFN是正方形；②△ABE≌△ACD；③CE2+BD2＝DE2；④当∠DAE＝45°时，AD2＝DE•CD；其中，正确结论有 　 　．（填序号）

一十一．解直角三角形（共1小题）
16．（2023•崂山区二模）如图，在△ABC中，∠C＝60°，，点D是AC上一点，连接BD，若tanA＝，tan∠ABD＝，则CD＝　 　．

一十二．由三视图判断几何体（共1小题）
17．（2023•青岛二模）由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图、左视图和俯视图都是如图所示图形，则搭成该几何体的小正方体的个数为 　 　．
​

一十三．加权平均数（共2小题）
18．（2023•即墨区二模）一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分．各项成绩均按百分制计，然后再按演讲内容占50%，演讲能力占40%、演讲效果占10%，计算选手的综合成绩（百分制）．进入决赛的前两名选手的单项成绩如表所示：
选手
演讲内容
演讲能力
演讲效果
小明
90
80
90
小红
80
90
90
则获得第一名的选手为 　 　．
19．（2023•青岛二模）某公司欲招聘一名职员．对甲、乙、丙三名应聘者进行了综合知识、工作经验、语言表达等三方面的测试，他们的各项成绩如下表所示：
应聘者
综合知识
工作经验
语言表达
甲
75
80
80
乙
85
80
70
丙
70
78
72
如果将每位应聘者的综合知识、工作经验、语言表达的成绩按5：2：3的比例计算其总成绩，并录用总成绩最高的应聘者，则被录用的是 　 　．
一十四．方差（共1小题）
20．（2023•青岛二模）去年某果园随机从甲、乙、丙三个品种的枇杷树中各选了25棵，每棵产量的平均数x及方差s2如表所示：

甲
乙
丙
x
42
45
45
s2
1.8
23
1.8
今年准备从这三个品种中选出一种产量既高又稳定的枇杷树进行种植，则应选的品种是 　 　．（填“甲”、“乙”或“丙”）
一十五．利用频率估计概率（共1小题）
21．（2023•青岛二模）一个口袋中有红球、白球共10个，这些球除颜色外都相同．将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回口袋中，不断重复这一过程，共摸了100次球，发现有80次摸到红球，则估计这个口袋中白球的个数为 　 　个．

山东省青岛市2023年各地区中考数学模拟（二模）试题按题型难易度分层分类汇编（7套）-02填空题（提升题）
参考答案与试题解析
一．分式的混合运算（共1小题）
1．（2023•青岛二模）计算的结果是 　a+1　．
【答案】a+1．
【解答】解：原式＝×
＝×
＝a+1．
故答案为：a+1．
二．由实际问题抽象出分式方程（共1小题）
2．（2023•即墨区二模）某市为治理污水，需要铺设一段全长为300m的污水排放管道，铺设120m后，为加快工期，后来每天的工效比原计划增加20%，结果共用30天完成这一任务．如果设原计划每天铺设xm管道，那么可列方程为 　　．
【答案】．
【解答】解：由题意可得，．
故答案为：．
三．反比例函数图象上点的坐标特征（共3小题）
3．（2023•青岛二模）如图，△ABC的顶点C与原点O重合，点A在反比例函数（k＞0，x＞0）的图象上，点B的坐标为（8，6），AB与y轴平行，若AB＝BC，则k的值为 　128　．
​

【答案】128．
【解答】解：∵点B的坐标为（8，6），C（0，0），
∴BC＝10，
∴AB＝BC＝10，
∵AB与y轴平行，
∴A（8，16），
把A（8，16）代入y＝得：8＝，
解得k＝128，
故答案为：128．
4．（2023•即墨区二模）在平面直角坐标系中，将一块直角三角形纸板如图放置，直角顶点与原点O重合，顶点A，B恰好分别落在函数的图象上，则sin∠ABO的值为 　　．

【答案】．
【解答】解：过点A、B分别作AM⊥x轴，BN⊥x轴，垂足为M、N，
∵点A在反比例函数函数y＝﹣（x＜0）上，点B在y＝（x＞0）上，
∴S△AOM＝，S△BON＝2，
∵∠AOB＝90°，
∴∠AOM＝∠OBN，
∴△AOM∽△OBN，
∴（）2＝＝，
∴，
设OB＝m，则OA＝m，AB＝＝m，
在△BAO中，sin∠ABO＝＝＝，
故答案为：．

5．（2023•市南区二模）如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于A，B两点，其对称轴是直线x＝﹣2，若OA＝5OB，则下列结论中：
①abc＞0；②（a+c）2﹣b2＝0；
③反比例函数，在其图象所在象限内，y随x的增大而增大；
④若m为任意实数，则am2+bm+2b≥4a；
⑤一次函数y＝ax+b的图象经过一、二、三象限．
正确的有 　②③④⑤　．（填写序号即可）
​

【答案】②③④⑤．
【解答】解：∵抛物线开口向上，
∴a＞0，
∵抛物线对称轴为直线x＝﹣＝﹣2，
∴b＝4a＞0，
∵抛物线与y轴交点在x轴上方，
∴c＜0，
∴abc＜0，①错误．
设抛物线对称轴与x轴交点为E（﹣2，0），则OE＝2，

∵OA＝5OB，
∴OE＝2OB，即点B坐标为（1，0），
∴x＝1时，y＝a+b+c＝0，
∴（a+c）2﹣b2＝（a+c+b）（a﹣b+c）＝0，②正确．
∵b＞0，c＜0，
∴bc＜0，
∴反比例函数，在其图象所在象限内，y随x的增大而增大，③正确；
∵x＝﹣2时y取最小值，
∴am2+bm+c≥4a﹣2b+c，即am2+bm+2b≥4a，④正确；
∵a＞0，b＞0，
∴一次函数y＝ax+b的图象经过一、二、三象限，⑤正确．
故答案为：②③④⑤．
四．反比例函数的应用（共1小题）
6．（2023•青岛二模）在温度不变的条件下，通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞减压，加压后气体对汽缸壁所产生的压强p（kPa）与汽缸内气体的体积V（mL）成反比例，p关于V的函数图象如图所示．若压强由100kPa减压75kPa，则气体体积增大了 　20　mL．


【答案】20．
【解答】解：设这个反比例函数的解析式为p＝，
∵V＝100时，p＝60，
∴k＝pV＝100×60＝6000，
∴p＝，
当P＝75时，V＝＝80，
当P＝100时，V＝＝60，
∴80﹣60＝20（mL），
∴气体体积增大了20mL，
故答案为：20．
五．切线的性质（共1小题）
7．（2023•青岛二模）如图，△ABC是等腰三角形，O是底边AC上的一点，半圆O与AC交于A，D两点，与BC相切于点B，CD＝4，则图中阴影部分面积的大小为 　4+　．
​

【答案】4+．
【解答】解：连接OB，如图，
∵BA＝BC，
∴∠A＝∠C．
∵∠BOD＝2∠A，
∴∠BOD＝2∠C．
∵半圆O与BC相切于点B，
∴OB⊥BC，
∴∠OBC＝90°，
∴∠C+∠BOD＝90°，
∴3∠C＝90°，
∴∠C＝30°．
∴OC＝2OB．
∵OB＝OD，
∴OC＝2OD，
∴OD＝CD＝4．
∴OA＝OB＝OD＝4，OC＝8．
∴BC＝＝4．
∴BC•OB＝8，
∵∠BOD＝2∠C＝60°，
∴＝．
过点O作OE⊥AB于点E，则AE＝BE＝AB，
∵∠A＝∠C＝30°，
∴OE＝OA＝2，∠AOE＝60°，
∴AE＝＝2，
∴AB＝2AE＝4．
∴AB•OE＝4×2＝4．
∵OA＝OB，OE⊥AB，
∴∠BOA＝2∠AOE＝120°．
∴＝，
∴图中阴影部分面积＝S△OBC+S扇形OAB﹣S扇形OBD﹣S△OAB
＝8+﹣﹣4
＝4+．
故答案为：4+．

六．正多边形和圆（共1小题）
8．（2023•崂山区二模）如图，圆内接正六边形ABCDEF，以顶点D为圆心，以DF长为半径画，若AB＝2，则 的长为 　　．（结果保留π）

【答案】．
【解答】解：连接AE、AC，
∵四边形ABCDEF是正六边形，
∴∠F＝∠FAB＝∠ABC＝120°，AF＝FE，AB＝BC，
∴∠FAE＝∠BAC＝30°，
∴∠EAC＝60°，AE＝2
∴的长度＝的长度为＝，
故答案为：．

七．扇形面积的计算（共2小题）
9．（2023•市南区二模）如图，在平行四边形ABCD中，两条对角线交于点O，AC＝8，BC＝7，以点O为圆心、AO长为半径画弧，交BC于点E，连接OE，∠AOE＝60°，则图中阴影部分的面积为 　10﹣π　.（结果保留π）

【答案】10﹣π．
【解答】解：连接AE，

∵∠AOE＝60°，OA＝OE，
∴△AOE是等边三角形，
∴∠AEO＝60°，AE＝AO，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA＝OC＝OE＝AC＝4，
∴∠OEC＝∠OCE，
∵∠AOE＝∠OEC+∠OCE＝60°，
∴∠OEC＝∠OCE＝30°，
∴∠AEC＝∠AEO+∠OEC＝60°+30°＝90°，
∴EC＝＝＝4，
∴△AEC的面积＝EC•AE＝×4×4＝8，
∵OA＝OC，
∴△AOE的面积＝△AEC的面积＝4，
∵BE＝BC﹣CE＝7﹣4＝3，
∴△ABE的面积＝BE•AE＝×3×4＝6，
∵扇形OAE的面积＝＝π，
∴阴影的面积＝△ABE的面积+△AOE的面积﹣扇形OAE的面积＝6+4﹣π＝10﹣π．
故答案为10﹣π．
10．（2023•即墨区二模）如图，扇形纸片AOB的半径为6，沿AB折叠扇形纸片，点O恰都落在弧AB上的点C处，图中阴影部分的面积为 　12π﹣18．　．

【答案】12π﹣18．
【解答】解：沿AB折叠扇形纸片，点O恰好落在上的点C处，
∴AC＝AO，BC＝BO，
∵AO＝BO，
∴四边形AOBC是菱形，
连接OC交AB于D，

∵OC＝OA，
∴△AOC是等边三角形，
∴∠CAO＝∠AOC＝60°，
∴∠AOB＝120°，
∵AC＝6，
∴OC＝6，AD＝AC＝3，
∴AB＝2AD＝6，
∴图中阴影部分的面积＝S扇形AOB﹣S菱形AOBC＝﹣×6×6＝12π﹣18．
故答案为：12π﹣18．
八．翻折变换（折叠问题）（共2小题）
11．（2023•崂山区二模）如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝10，BC＝6，将△BCD沿BD折叠到△BED位置，DE交AB于点F，则cos∠ADF的值为 　　．

【答案】．
【解答】解：在矩形ABCD中，AB∥CD，∠A＝90°，AD＝BC，
∴∠CDB＝∠ABD，
根据折叠可知，∠CDB＝∠EDB，
∴∠EDB＝∠ABD，
∴FD＝FB，
设FD＝FB＝x，
∵AB＝10，BC＝6，
∴AF＝10﹣x，AD＝BC＝6，
在Rt△AFD中，根据勾股定理，得（10﹣x）2+62＝x2，
解得x＝，
∴cos∠ADF＝＝＝，
故答案为：．
12．（2023•即墨区二模）如图，在等边△ABC中，AB＝9，，E，F分别为边AB，AC上的点，将△AEF沿EF所在直线翻折，点A落在BC边上的G点，得到三角形△EFG，则△EFG的面积为 　　．

【答案】．
【解答】解：过点G作GM⊥AB于点M，过点F作FN⊥AB于点N．

∵△ABC为等边三角形，AB＝9，BG＝GC，
∴BG＝3，CG＝6，∠A＝∠B＝∠C＝60°，
由翻折可知，
AE＝EG，∠A＝∠FGE＝60°，
在Rt△BGM中，∠B＝60°，BG＝3，
∴BM＝BG•cos60°＝1，GM＝BG•sin60°＝，
设AE＝EG＝x，
则EM＝﹣x，
在Rt△EGM中，由勾股定理可得，
x2＝（）2+（﹣x）2，
解得x＝，
∴AE＝EG＝，BE＝，
∵∠BEG+∠BGE+∠B＝∠BGE+∠CGF+∠EGF＝180°，
∴∠CGF＝∠BEG，
又∵∠B＝∠C，
∴△BEG∽△CGF，
∴，
即＝，
解得CF＝，
∴AF＝，
在Rt△AFN中，∠A＝60°，
∴FN＝AF•sin60°＝，
∴＝××＝．
故答案为：．
九．旋转的性质（共1小题）
13．（2023•市北区二模）如图，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，矩形在直线上绕其右下角的顶点B向右旋转90°至图①位置，再绕右下角的顶点继续向右旋转90°至图②位置，…，以此类推，这样连续旋转2023次后，顶点A在整个旋转过程中所经过的路程之和是 　3036π　．

【答案】3036π．
【解答】解：∵AB＝4，BC＝3，
∴AC＝BD＝5，
转动一次A的路线长是：＝2π，
转动第二次的路线长是：＝π，
转动第三次的路线长是：＝π，
转动第四次的路线长是：0，
以此类推，每四次循环，
故顶点A转动四次经过的路线长为：+π+2π＝6π，
2023÷4＝505余3，
顶点A转动四次经过的路线长为：6π×506＝3036π．
故答案为：3036π．
一十．相似三角形的判定与性质（共2小题）
14．（2023•青岛二模）如图，正方形ABCD中，点E是边CD上的动点（不与点C、D重合），以CE为边向右作正方形CEFG，连接AF，点H是AF的中点，连接DH、CH．下列结论：①△ADH≌△CDH；②AF平分∠DFE；③若BC＝4，CG＝3，则AF＝5； ④若，则．其中正确的有 　①　.（填序号）

【答案】①．
【解答】解：∵连接AC、CF，
∵四边形ABCD和四边形CEFG都是正方形，
∴AD＝CD，CE＝FE，∠ADC＝∠CEF＝90°，
∴∠DCA＝∠DAC＝∠ECF＝∠EFC＝45°，
∴∠ACF＝90°，
∵点H是AF的中点，
∴AH＝CH＝AF，
在△ADH和△CDH中，
，
∴△ADH≌△CDH（SSS），
故①符合题意；
∵∠DEF＝∠ADE＝90°，
∴EF∥AD，
∴∠AFE＝∠FAD，
若AF平分∠DFE，则∠AFE＝∠AFD，
∴∠FAD＝∠AFD，
∴AD＝FD，
∵AD与FD不一定相等，
∴AF不一定平分∠DFE，
故②不符合题意；
延长FE交AB于点L，
∵点E在边CD上，∠BCD＝∠GCE＝∠GCD＝90°，
∴∠BCD+∠GCD＝180°，
∴B、C、G三点在同一条直线上，
∵∠B＝∠G＝∠GFL＝90°，
∴四边形BGFL是矩形，
∴LF＝BG＝BC+CG＝4+3＝7，BL＝FG＝CG＝3，FL∥BC，
∴AL＝AB﹣BL＝BC﹣BL＝4﹣3＝1，∠ALF＝90°
∴AF＝＝＝5≠5，
故③不符合题意；
∵AD＝BC，FE＝CG，
∴＝＝，
∵EF∥AD，
∴△FIE∽△AID，
∴＝＝，
∴＝＝≠，
故④不符合题意，
故答案为：①．

15．（2023•莱西市二模）如图，等腰直角三角形ABC，∠BAC＝90°，D，E是BC上的两点，且BD＝CE，过D，E作DM，EN分别垂直AB，AC，垂足为M，N，交于点F，连接AD，AE，其中①四边形AMFN是正方形；②△ABE≌△ACD；③CE2+BD2＝DE2；④当∠DAE＝45°时，AD2＝DE•CD；其中，正确结论有 　①②④　．（填序号）

【答案】①②④．
【解答】解：①∵FM⊥AB，FN⊥AC，∠BAC＝90°，
∴四边形AMFN为矩形．
∵△ABC为等腰直角三角形，
∴AB＝AC，∠B＝∠C＝45°．
在△ABD和△ACE中，
，
∴△ABD≌△ACE（SAS），
∴AD＝AE，∠BAD＝∠CAE．
在△AMD和△ANE中，
，
∴△AMD≌△ANE（AAS），
∴AM＝AN．
∴矩形AMFN为正方形，
∴①的结论正确；
②∵△ABC为等腰直角三角形，
∴AB＝AC，∠B＝∠C＝45°．
∵BD＝CE，
∴BE＝CD．
在△ABE和△ACD中，
，
∴△ABE≌△ACD（SAS），
∴②的结论正确；
③∵DE2＝DF2+EF2，D，E是BC上的任意两点，
∴BD＝CE≠DF，
∴CE2+BD2＝DE2不一定成立，
∴③不正确；
∵∠DAE＝45°，∠C＝45°，
∴∠DAE＝∠C，
∵∠EDA＝∠ADC，
∴△ADE∽△CDA，
∴，
∴AD2＝DE•CD．
∴④的结论正确．
综上，正确结论有：①②④．
故答案为：①②④．
一十一．解直角三角形（共1小题）
16．（2023•崂山区二模）如图，在△ABC中，∠C＝60°，，点D是AC上一点，连接BD，若tanA＝，tan∠ABD＝，则CD＝　3+　．

【答案】3+．
【解答】解：如图，过点B作BE⊥AC于点E，过点D作DF⊥AB于点F，

则∠BEC＝∠BEA＝∠DFA＝∠DFB＝90°，
∵∠C＝60°，
∴∠BCE＝90°﹣∠C＝30°，
∴CE＝BC＝×2＝，
∴BE＝＝＝3，
∵tanA＝＝，
∴AE＝2BE＝2×3＝6，
∴AC＝CE+AE＝+6，
设DF＝a，
∵tanA＝＝，tan∠ABD＝＝，
∴AF＝2DF＝2a，BF＝3DF＝3a，
∴AB＝AF+BF＝5a，AD＝＝＝a，
在Rt△ABE中，由勾股定理得：BE2+AE2＝AB2，
即32+62＝（5a）2，
解得：a＝（负值已舍去），
∴AD＝x＝3，
∴CD＝AC﹣AD＝+6﹣3＝3+，
故答案为：3+．
一十二．由三视图判断几何体（共1小题）
17．（2023•青岛二模）由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图、左视图和俯视图都是如图所示图形，则搭成该几何体的小正方体的个数为 　4　．
​

【答案】4．
【解答】解：由题意可知，该几何体的俯视图如图所示，其中正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数．

所以搭成该几何体的小正方体的个数为4．
故答案为：4．
一十三．加权平均数（共2小题）
18．（2023•即墨区二模）一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分．各项成绩均按百分制计，然后再按演讲内容占50%，演讲能力占40%、演讲效果占10%，计算选手的综合成绩（百分制）．进入决赛的前两名选手的单项成绩如表所示：
选手
演讲内容
演讲能力
演讲效果
小明
90
80
90
小红
80
90
90
则获得第一名的选手为 　小明　．
【答案】小明．
【解答】解：小明的综合成绩为：90×50%+80×40%+90×10%＝86（分），
小红的综合成绩为：80×50%+90×40%+90×10%＝85（分），
86＞85，
∴获得第一名的选手为小明．
故答案为：小明．
19．（2023•青岛二模）某公司欲招聘一名职员．对甲、乙、丙三名应聘者进行了综合知识、工作经验、语言表达等三方面的测试，他们的各项成绩如下表所示：
应聘者
综合知识
工作经验
语言表达
甲
75
80
80
乙
85
80
70
丙
70
78
72
如果将每位应聘者的综合知识、工作经验、语言表达的成绩按5：2：3的比例计算其总成绩，并录用总成绩最高的应聘者，则被录用的是 　乙　．
【答案】乙．
【解答】解：由题意可得，
甲的成绩为：＝77.5，
乙的成绩为：＝79.5，
丙的成绩为：＝72.2，
∵79.5＞77.5＞72.2，
∴乙将被录取，
故答案为：乙．
一十四．方差（共1小题）
20．（2023•青岛二模）去年某果园随机从甲、乙、丙三个品种的枇杷树中各选了25棵，每棵产量的平均数x及方差s2如表所示：

甲
乙
丙
x
42
45
45
s2
1.8
23
1.8
今年准备从这三个品种中选出一种产量既高又稳定的枇杷树进行种植，则应选的品种是 　丙　．（填“甲”、“乙”或“丙”）
【答案】丙．
【解答】解：因为丙、乙的平均数比甲大，所以丙、乙的产量较高，
又丙的方差比乙小，所以甲的产量比较稳定，
即从这三个品种中选出一种产量既高又稳定的枇杷树进行种植，则应选的品种是丙；
故答案为：丙．
一十五．利用频率估计概率（共1小题）
21．（2023•青岛二模）一个口袋中有红球、白球共10个，这些球除颜色外都相同．将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回口袋中，不断重复这一过程，共摸了100次球，发现有80次摸到红球，则估计这个口袋中白球的个数为 　2　个．
【答案】2．
【解答】解：估计这个口袋中红球的数量为10×＝8（个），
10﹣﹣8＝2，
估计这个口袋中白球的个数为2．
故答案为：2．