2022-2023学年湖南长沙青竹湖数学七下期末经典模拟试题含答案

2022-2023学年湖南长沙青竹湖数学七下期末经典模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．甲、乙两人在一条笔直的道路上相向而行，甲骑自行车从A地到B地，乙驾车从B地到A地，他们分别以不同的速度匀速行驶.已知甲先出发6分钟后，乙才出发，在整个过程中，甲、乙两人的距离y(千米)与甲出发的时间x(分)之间的关系如图所示，当乙到达终点A时，甲还需(   )分钟到达终点B．

A．78 B．76 C．16 D．12

2．下列一元二次方程没有实数根的是（    ）

A． B． C． D．

3．如图，、两点在反比例函数的图象上，、两点在反比例函数的图象上，轴于点，轴于点，，，，则的值是(　　)

A．8 B．6 C．4 D．10

4．方程x2﹣9=0的解是（ ）

A．x=3 B．x=9 C．x=±3 D．x=±9

5．下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

A． B． C． D．

6．不等式2x﹣1＜1的解集在数轴上表示正确的是（　　）

A． B．

C． D．

7．（2011•北京）北京今年6月某日部分区县的高气温如下表：

则这10个区县该日最高气温的众数和中位数分别是（　　）

A．32，32 B．32，30

C．30，32 D．32，31

8．某市为解决部分市民冬季集中取暖问题，需铺设一条长4000米的管道，为尽量减少施工对交通造成的影响，施工时“…”，设实际每天铺设管道x米，则可得方程＝20，根据此情景，题中用“…”表示的缺失的条件应补为（　　）

A．每天比原计划多铺设10米，结果延期20天完成

B．每天比原计划少铺设10米，结果延期20天完成

C．每天比原计划多铺设10米，结果提前20天完成

D．每天比原计划少铺设10米，结果提前20天完成

9．某楼盘2016年房价为每平方米15600元，经过两年连续降价后，2018年房价为每平方米12400元。设该楼盘这两年房价每年平均降低率为x，根据题意可列方程为（      ）

A．15600(1-2x)=12400 B．2×15600(1-2x)=12400

C．15600(1-x)2=12400 D．15600(1-x2)=12400

10．已知两圆的半径 R 、r 分别是方程x2-7x+10=0的两根，两圆的圆心距为 7， 则两圆的位置关系是（     ）

A．外离 B．相交 C．外切 D．内切

11．、、为三边，下列条件不能判断它是直角三角形的是（    ）

A． B．，，

C． D．，，（为正整数）

12．在五张完全相同的卡片上分别画上：等边三角形、平行四边形、等腰梯形、圆和正方形，在看不见图形的情况下随机抽出1张卡片，这张卡片上的图形是中心对称图形的概率是（　　）

A． B． C． D．

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．若不等式的正整数解是，则的取值范围是____．

14．定义一种运算法则“”如下：，例如：，若，则的取值范围是____________.

15．如图，将矩形绕点顺时针旋转度，得到矩形．若，则此时的值是_____．

16．表①给出了直线l1上部分（x，y）坐标值，表②给出了直线l2上部分点（x，y）坐标值，那么直线l1和直线l2的交点坐标为_______.

17．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝8，AC＝6，DE是AB边的垂直平分线，垂足为D，交边BC于点E，连接AE，则△ACE的周长为________．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）如图，在边长为的正方形ABCD中，作∠ACD的平分线交AD于F，过F作直线AC的垂线交AC于P，交CD的延长线于Q，又过P作AD的平行线与直线CF交于点E，连接DE，AE，PD，PB．

（1）求AC，DQ的长；

（2）四边形DFPE是菱形吗？为什么？

（3）探究线段DQ，DP，EF之间的数量关系，并证明探究结论；

（4）探究线段PB与AE之间的数量关系与位置关系，并证明探究结论．

19．（5分）手机可以通过“个人热点”功能实现移动网络共享，小明和小亮准备到操场上测试个人热点连接的有效距离，他们从相距的，两地相向而行．图中，分别表示小明、小亮两人离地的距离与步行时间之间的函数关系，其中的关系式为．根据图象回答下列问题：

（1）请写出的关系式___________；

（2）小明和小亮出发后经过了多长时间相遇？

（3）如果手机个人热点连接的有效距离不超过，那么他们出发多长时间才能连接成功？连接持续了多长时间？

20．（8分）在平面直角坐标系中，点的坐标为，点和点的坐标分别为，，且，四边形是矩形

（1）如图，当四边形为正方形时，求，的值；

（2）探究，当为何值时，菱形的对角线的长度最短，并求出的最小值.

21．（10分）计算：(2﹣1)2+(+4)(-4)．

22．（10分）一个三角形的三边长分别为5，，.

(1)求它的周长(要求结果化简)；

(2)请你给出一个适当的x值，使它的周长为整数，并求出此时三角形周长的值．

23．（12分）已知a、b、c满足(a﹣3)2|c﹣5|=1．

求：（1）a、b、c的值；

（2）试问以a、b、c为边能否构成三角形？若能构成三角形，求出三角形的周长；若不能构成三角形，请说明理由．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、A

2、B

3、A

4、C

5、C

6、C

7、A

8、C

9、C

10、C

11、C

12、C

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、9≤a＜1

14、

15、60°或300°

16、（2，-1）

17、1

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）AC=，QD=；（2）是菱形，理由见解析；（3）DP2+ EF2=4QD2，理由见解析；（4）垂直且相等，理由见解析.

19、（1）；（2）经过后二者相遇；（3）出发时才能连接，持续了

20、见详解.

21、-4

22、（1）；（2）见解析.

23、（1）a=3，b=4，c=5；（2）能构成三角形，且它的周长=2．