2022-2023学年甘肃省张掖市临泽二中学、三中学、四中学数学七年级第二学期期末综合测试试题含答案

2022-2023学年甘肃省张掖市临泽二中学、三中学、四中学数学七年级第二学期期末综合测试试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．某单位向一所希望小学赠送1080本课外书，现用A、B两种不同的包装箱进行包装，单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱可少用6个；已知每个B型包装箱比每个A型包装箱可多装15本课外书．若设每个A型包装箱可以装书x本，则根据题意列得方程为（　　）

A． B．

C． D．

2．如图，平行四边形ABCD中，EF∥BC，GH∥AB，EF，GH相交于点O，则图中有平行四边形（  ）

A．4个 B．5个 C．8个 D．9个

3．如图，在四个均由十六个小正方形组成的正方形网格中，各有一个三角形ABC，那么这四个三角形中，不是直角三角形的是（　　）

A． B．

C． D．

4．若点P（3，2m-1）在第四象限，则m的取值范围是（   ）

A． B． C． D．

5．某企业1~5月份利润的变化情况图所示，以下说法与图中反映的信息相符的是（　　　　）

A．1~3月份利润的平均数是120万元

B．1~5月份利润的众数是130万元

C．1~5月份利润的中位数为120万元

D．1~2月份利润的增长快于2~3月份利润的增长

6．已知□ABCD的周长为32，AB=4，则BC的长为(     )

A．4 B．12 C．24 D．28

7．无论x取什么值，下面的分式中总有意义的是（    ）

A． B． C． D．

8．若将 （a、b均为正数）中的字母a、b的值分别扩大为原来的3倍，则分式的值（　　）

A．扩大为原来的3倍 B．缩小为原来的

C．不变 D．缩小为原来的

9．如图是一张月历表，在此月历表上用一个长方形任意圈出个数（如，，，），如果圈出的四个数中最小数与最大数的积为，那么这四个数的和为（    ）

A． B． C． D．

10．在平行四边形中cm，cm，则平行四边形的周长为(    )

A．cm B．cm C．cm D．cm

11．如图，、分别是、的中点，过点作∥交的延长线于点,则下列结论正确的是 (     )

A． B．

C． ＜ D．＞

12．如图，矩形被对角线、分成四个小三角形，这四个小三角形的周长之和是，．则矩形的周长是（    ）

A． B． C． D．

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．如图，点G为正方形ABCD内一点，AB＝AG，∠AGB＝70°，联结DG，那么∠BGD＝_____度．

14．已知a+b=5，ab=-6，则代数式ab2+a2b的值是______．

15．如图，正方形ABCD中，AB＝6，E是CD的中点，将△ADE沿AE翻折至△AFE，连接CF，则CF的长度是_____．

16．若三角形三边分别为6，8，10，那么它最长边上的中线长是_____．

17．将点A（2，1）向左平移2个单位长度得到点A′，则点A′的坐标是          ．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）如图，经过点B（0，2）的直线y＝kx+b与x轴交于点C，与正比例函数y＝ax的图象交于点A（﹣1，3）

（1）求直线AB的函数的表达式；

（2）直接写出不等式（kx+b）﹣ax＜0的解集；

（3）求△AOC的面积；

（4）点P是直线AB上的一点，且知△OCP是等腰三角形，写出所有符合条件的点P的坐标．

19．（5分）每到春夏交替时节，雌性杨树会以满天飞絮的方式来传播下一代，漫天飞舞的杨絮易引发皮肤病、呼吸道疾病等，给人们造成困扰，为了解市民对治理杨絮方法的赞同情况，某课题小组随机调查了部分市民（问卷调查表如表所示），并根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图．

根据以上统计图，解答下列问题：

（1）求出本次接受调查的市民共有多少人？

（2）扇形统计图中，扇形E的圆心角度数是_________；

（3）请补全条形统计图；

（4）若该市约有80万人，请估计赞同“选育无絮杨品种，并推广种植”的人数．

20．（8分）阅读下列题目的解题过程：

已知a、b、c为△ABC的三边，且满足a2c2﹣b2c2=a4﹣b4，试判断△ABC的形状．

解：∵a2c2﹣b2c2=a4﹣b4 （A）

∴c2（a2﹣b2）=（a2+b2）（a2﹣b2） （B）

∴c2=a2+b2 （C）

∴△ABC是直角三角形

问：（1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号：　   　；

（2）错误的原因为：　   　；

（3）本题正确的结论为：　   　．

21．（10分）已知：如图，在□ABCD中，点M、N分别是AB、CD的中点．求证：DM = BN．

22．（10分）阅读理解

在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为、、2，求这个三角形的面积．

解法一：如图1，因为△ABC是等腰三角形，并且底AC＝2，根据勾股定理可以求得底边的高AF为1，所以S△ABC＝×2×1＝1．

解法二：建立边长为1的正方形网格，在网格中画出△ABC，使△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处，如图2所示，借用网格面积可得S△ABC＝S矩形ADEC﹣S△ABD﹣S△EBC＝1．

方法迁移：请解答下面的问题：

在△ABC中，AB、AC、BC三边的长分别为、、，求这个三角形的面积．

23．（12分）如图，中，、两点在对角线上，且.

求证：.

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、C

2、D

3、B

4、B

5、B

6、B

7、B

8、D

9、C

10、D

11、B

12、C

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、1．

14、-1．

15、

16、1

17、（0，1）．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（2）y＝﹣x+2．（2）x＜﹣2.（3）3；（4）（2，2）或（0，2）或P（2+，﹣）或（2﹣，）．

19、（1）2000（2）（3）500（4）32万

20、（1）C；（2）没有考虑a=b的情况；（3）△ABC是等腰三角形或直角三角形．

21、见解析

22、S△ABC＝.

23、见解析