2022-2023学年庆阳市重点中学数学七年级第二学期期末综合测试试题含答案

2022-2023学年庆阳市重点中学数学七年级第二学期期末综合测试试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（ ）

A． B． C． D．

2．在平面直角坐标系中，点P（﹣3，2）在（    ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

3．下列二次根式是最简二次根式的是

A． B． C． D．

4．已知实数，若，则下列结论错误的是(       )

A． B． C． D．

5．下列说法正确的是（  ）

A．四条边相等的平行四边形是正方形

B．一条线段有且仅有一个黄金分割点

C．对角线相等且互相平分的四边形是菱形

D．位似图形一定是相似图形

6．在一次数学测试中，将某班51名学生的成绩分为5组，第一组到第四组的频率之和为1．8，则第5组的频数是（   ）

A．11 B．9 C．8 D．7

7．如图,已知的顶点,,点在轴的正半轴上,按以下步骤作图:①以点为圆心、适当长度为半径作弧,分别交、于点,；②分别以点,为圆心、大于的长为半径作弧,两弧在内交于点；③作射线,交边于点.则点的坐标为(   )

A． B． C． D．

8．定义一种正整数“”的运算：①当是奇数时，；②当是偶数时，(其中是使得为奇数的正整数......，)两种运算交替重复运行.例如，取，则： ，若，则第次“”运算的结果是(    )

A． B． C． D．

9．化简的结果是（　　）

A．9 B．3 C．3 D．2

10．为了调查某种小麦的长势，从中抽取了10株麦苗，测得苗高（单位：）为16，9，14，11，12，10，16，8，17，19，则这组数据的中位数和众数分别是（    ）

A．11，11 B．12，11 C．13，11 D．13，16

11．如图，点是正方形的边上一点，把绕点顺时针旋转到的位置．若四边形AECF的面积为20，DE=2，则AE的长为（   ）

A．4 B． C．6 D．

12．若关于的一元二次方程的一个根是0，则的值是（    ）

A．1 B．-1 C．1或-1 D．

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．当时，分式的值是________.

14．若数据，，1，的平均数为0，则__________．

15．如图，在平面直角坐标系中，正方形OA1B1C1，B1A2B2C2，B2A3B3C3，···的顶点B1，B2，B3，···在x轴上，顶点C1，C2，C3···在直线y=kx+b上，若正方形OA1B1C1，B1A2B2C2的对角线OB1=2，B1B2=3, 则点C5的纵坐标是_____．

16．如图，D、E分别是AC和AB上的点，AD＝DC＝4，DE＝3，DE∥BC，∠C＝90°，将△ADE沿着AB边向右平移，当点D落在BC上时，平移的距离为________．

17．如图，已知点A的坐标为（5，0），直线y=x+b（b≥0）与y轴交于点B，连接AB，∠α=75°，则b的值为_____．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）如图，在平行四边形ABCD中，∠DAB=60°，AB=2AD，点E、F分别是AB、CD的中点，过点A作AG∥BD，交CB的延长线于点G．

（1）求证：四边形DEBF是菱形；

（2）请判断四边形AGBD是什么特殊四边形? 并加以证明；

（3）若AD=1，求四边形AGCD的面积．

19．（5分）化简：(.

20．（8分）如图，DE是平行四边形ABCD中的∠ADC的平分线，EF∥AD，交DC于F.

（1）求证：四边形AEFD是菱形；

（2）如果∠A=60度，AD=5，求菱形AEFD的面积.

21．（10分）小芳从家骑自行车去学校，所需时间()与骑车速度()之间的反比例函数关系如图．

(1)小芳家与学校之间的距离是多少？

(2)写出与的函数表达式；

(3)若小芳点分从家出发，预计到校时间不超过点分，请你用函数的性质说明小芳的骑车速度至少为多少？

22．（10分）如图，矩形OBCD位于直角坐标系中，点B(，0)，点D(0，m)在y轴正半轴上，点A(0，1)，BE⊥AB，交DC的延长线于点E，以AB，BE为边作▱ABEF，连结AE．

(1)当m＝时，求证：四边形ABEF是正方形．

(2)记四边形ABEF的面积为S，求S关于m的函数关系式．

(3)若AE的中点G恰好落在矩形OBCD的边上，直接写出此时点F的坐标．

23．（12分） “垃圾分一分，环境美十分”.甲、乙两城市产生的不可回收垃圾需运送到、两垃圾场进行处理，其中甲城市每天产生不可回收垃圾吨，乙城市每天产生不可回收垃圾吨。、两垃圾场每天各能处理吨不可回收垃圾。从垃圾处理场到甲城市千米，到乙城市千米；从垃圾处理场到甲城市千米，到乙城市千米。

（1）请设计一个运输方案使垃圾的运输量（吨.千米）尽可能小；

（2）因部分道路维修，造成运输量不低于吨，请求出此时最合理的运输方案.

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、D

2、B

3、B

4、C

5、D

6、A

7、B

8、B

9、B

10、D

11、D

12、B

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、2021

14、1

15、（，）

16、1

17、

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）见解析；（2）AGBD是矩形，理由见解析；（3）

19、8-4

20、见解析

21、 (1)1400；(2)；(3)小芳的骑车速度至少为．

22、 (1)证明见解析；(2)S＝m(m＞0)；(3)满足条件的F坐标为(，2)或(，4)．

23、（1）甲城市运送不可回收垃圾到垃圾场吨，到垃圾场吨，乙城市运送不可回收垃圾到垃圾场吨，到垃圾场吨；（2）甲城市运送不可回收垃圾到垃圾场吨，到垃圾场吨；乙城市运送不可回收垃圾到垃圾场吨，到垃圾场吨.