2022-2023学年甘肃省临夏市第一中学数学七下期末经典试题含答案

2022-2023学年甘肃省临夏市第一中学数学七下期末经典试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．某同学一周中每天完成家庭作业所花时间（单位：分钟）分别为：35，40，45，40，55，40，1．这组数据的众数是( )

A．35 B．40 C．45 D．55

2．如图，在△ABC中，BF平分∠ABC，AF⊥BF于点F，D为AB的中点，连接DF延长交AC于点 E．若AB＝8，BC＝14，则线段EF的长为（　　）

A．2 B．3 C．5 D．6

3．已知，，则的结果为（   ）

A． B．  C． D．

4．如图所示，将一个含30°角的直角三角板ABC绕点A旋转，使得点B，A，C′在同一直线上，则三角板ABC旋转的度数是（    　）

A．60° B．90° C．120° D．150°

5．如图所示，已知∠1=∠2，AD=BD=4，CE⊥AD，2CE=AC，那么CD的长是（    ）

A．2 B．3 C．1 D．1.5

6．如图所示，某产品的生产流水线每小时可生产100件产品，生产前没有产品积压，生产3h后安排工人装箱，若每小时装产品150件，未装箱的产品数量（y）是时间（x）的函数，那么这个函数的大致图像只能是（    　）

A． B． C． D．

7．如果5x=6y，那么下列结论正确的是（　　）

A． B． C． D．

8．1的平方根是(   )

A．1 B．-1 C．±1 D．0

9．若，则的值(   )

A． B． C．–7 D．7

10．如图，在△ABC中，∠CAB＝75°，在同一平面内，将△ABC绕点A逆时针旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，则∠CAC′为（　　）

A．30° B．35° C．40° D．50°

11．函数y＝k(x＋1)和y＝(k≠0)在同一坐标系中的图象可能是(　　)

A． B． C． D．

12．如图，在边长为4的正方形ABCD中，点E、F分别是边BC、CD上的动点．且BE＝CF，连接BF、DE，则BF+DE的最小值为（    ）

A． B． C． D．

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．若则关于x的方程的解是___________.

14．将直线向上平移1个单位，那么平移后所得直线的表达式是_______________

15．如图，四边形ABCD中，,E是边CD的中点，连接BE并延长与AD的延长线相较于点F.若△BCD是等腰三角形，则四边形BDFC的面积为_______________。 

16．如图，菱形ABCD中，DE⊥AB，垂足为点E，连接CE．若AE＝2，∠DCE＝30°，则菱形的边长为________． 

17．如图，已知在△ABC中，BC边上的高AD与AC边上的高BE交于点F，且∠BAC=45°，BD=6，CD=4，则△ABC的面积为_____．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）一次函数y=kx＋b的图象与x、y轴分别交于点A(2，0)，B(0，4)．

(1)求该函数的解析式；

(2)O为坐标原点，设OA、AB的中点分别为C、D，P为OB上一动点，求PC＋PD的最小值，并求取得最小值时P点的坐标．

19．（5分）如图，矩形ABCD中，AB=4，AD=3，把矩形沿直线AC折叠，使点B落在点E处，AE交CD于点F，连接DE．

（1）求证：△DEC≌△EDA；

（2）求DF的值；

（3）在线段AB上找一点P，连结FP使FP⊥AC，连结PC，试判定四边形APCF的形状，并说明理由，直接写出此时线段PF的大小．

20．（8分）暑假期间，两名教师计划带领若干名学生去旅游，他们联系了报价均为每人500元的两家旅行社经协商，甲旅行社的优惠条件是：两名教师全额收费，学生都按七折收费；乙旅行社的优惠条件是：教师、学生都按八折收费请你帮他们选择一下，选哪家旅行社比较合算．

21．（10分）在平面直角坐标系xOy中，点P在函数的图象上，过P作直线轴于点A，交直线于点M，过M作直线轴于点B.交函数的图象于点Q。

（1）若点P的横坐标为1，写出点P的纵坐标，以及点M的坐标；

（2）若点P的横坐标为t，

①求点Q的坐标（用含t的式子表示）

②直接写出线段PQ的长（用含t的式子表示）

22．（10分）已知y﹣2与x+1成正比例函数关系，且x＝﹣2时，y＝1．

（1）写出y与x之间的函数关系式；

（2）求当x＝﹣3时，y的值；

23．（12分）如图，在菱形中，，点将对角线三等分，且，连接.

（1）求证：四边形为菱形

（2）求菱形的面积；

（3）若是菱形的边上的点，则满足的点的个数是______个.

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、B

2、B

3、B

4、D

5、A

6、A

7、A

8、C

9、D

10、A

11、D

12、C

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、或

14、

15、5或1．

16、

17、1

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）y＝－2x＋1；（2）2；点P的坐标为(0，1)．

19、（1）证明见解析；（2）DF=；（3）PF=.

20、当两名家长带领的学生少于4人时，应该选择乙旅行社；当两名家长带领的学生为4人时，选择甲、乙两家旅行社都一样；当两名家长带领的学生多于4人时，应该选择甲旅行社．  

21、（1）点P的纵坐标为4，点M的坐标为；（2）①；②

22、（1）y=-4x-2；（2）2
 

23、（1）见解析；（2）；（3）1