2022-2023学年湖南省长沙市浏阳市浏阳河中学数学七下期末教学质量检测模拟试题含答案

2022-2023学年湖南省长沙市浏阳市浏阳河中学数学七下期末教学质量检测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．已知二次函数y= 2x2+8x-1的图象上有点A（-2，y1），B（-5，y2），C（-1，y3），则y1、y2、y3的大小关系为（    ）

A． B． C． D．

2．如图，在边长为4的正方形ABCD中，点E、F分别是边BC、CD上的动点．且BE＝CF，连接BF、DE，则BF+DE的最小值为（    ）

A． B． C． D．

3．如果分式有意义，那么x的取值范围是（　　）

A．x≠0 B．x≤﹣3 C．x≥﹣3 D．x≠﹣3

4．百货商场试销一批新款衬衫，一周内销售情况如表所示，商场经理想要了解哪种型号最畅销，那么他最关注的统计量是（        ） 

A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差

5．若，，，是直线上的两点，当时，有，则的取值范围是　　

A． B． C． D．

6．计算的值为(       )

A．2 B．3 C．4 D．1

7．正方形具有而菱形不具有的性质是（　　）

A．对角线互相平分 B．对角线相等

C．对角线平分一组对角 D．对角线互相垂直

8．下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（      ）

A． B． C． D．

9．如图，在中，，若有一动点从出发，沿匀速运动，则的长度与时间之间的关系用图像表示大致是（）

A． B．

C． D．

10．化简的结果是(   )

A． B． C． D．

11．把n边形变为边形，内角和增加了720°，则x的值为（    ）

A．6 B．5 C．4 D．3

12．已知正比例函数的图象如图所示，则一次函数y＝mx+n图象大致是（　　）

A． B．

C． D．

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．如果一梯子底端离建筑物9 m远，那么15 m长的梯子可到达建筑物的高度是____m．

14．不等式2x-1>5的解集为               ．

15．一种盛饮料的圆柱形杯子（如图），测得它的内部底面半径为2.5 cm，高为12 cm，吸管放进杯子里，杯口外面至少要露出5.2 cm，则吸管的长度至少为_______cm．

16．如图，B、E、F、D四点在同一条直线上，菱形ABCD的面积为120cm2，正方形AECF的面积为50cm2，则菱形的边长为_____cm．

17．分解因式：5x3﹣10x2=_______．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）某商场计划购进甲、乙两种商品共件，这两种商品的进价、售价如表所示：

设购进甲种商品（，且为整数）件，售完此两种商品总利润为元．

（1）该商场计划最多投入元用于购进这两种商品共件，求至少购进甲种商品多少件？

（2）求与的函数关系式；

（3）若售完这些商品，商场可获得的最大利润是__________元．

19．（5分）某文化用品商店用1 000元购进一批“晨光”套尺，很快销售一空；商店又用1 500元购进第二批该款套尺，购进时单价是第一批的倍，所购数量比第一批多100套．

（1）求第一批套尺购进时单价是多少？

（2）若商店以每套4元的价格将这两批套尺全部售出，可以盈利多少元？

20．（8分）如图，直线与坐标轴交于点、两点，直线与直线相交于点，交轴于点，且的面积为.

(1)求的值和点的坐标；

(2)求直线的解析式；

(3)若点是线段上一动点，过点作轴交直线于点，轴，轴，垂足分别为点、，是否存在点，使得四边形为正方形，若存在，请求出点坐标，若不存在，请说明理由.

21．（10分）如图，在平面直角坐标系中，△OAB的顶点坐标分别为O（0，0），A（2，4），B（4，0），分别将点A、B的横坐标、纵坐标都乘以1．5，得相应的点A'、B'的坐标。

（1）画出 OA'B'：

（2）△OA'B'与△AOB______位似图形：（填“是”或“不是”）

（3）若线段AB上有一点，按上述变换后对应的A'B'上点的坐标是______.

22．（10分）某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，根据跳水运动员的年龄（单位：岁），绘制出如下的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题：

（1）本次接受调查的跳水运动员人数为　   　，图①中m的值为　   　；

（2）求统计的这组跳水运动员年龄数据的平均数、众数和中位数．

23．（12分）解方程：x2－ 4x= 1．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、C

2、C

3、D

4、C

5、B

6、D

7、B

8、D

9、D

10、D

11、C

12、C

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、12

14、x>1

15、18.2

16、1．

17、5x2(x-2)

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）50件；（2）；（3）795

19、（1）1

（1）

20、（1），点为；（2）；（3）存在，点为，理由见解析

21、（1）见解析；（2）是；（3）.

22、（1）40人；1；（2）平均数是15；众数16；中位数15.

23、x1=2+，x2=2-