2022-2023学年河北省秦皇岛海港区四校联考数学七下期末学业水平测试模拟试题含答案

2022-2023学年河北省秦皇岛海港区四校联考数学七下期末学业水平测试模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．将四根长度相等的细木条首尾顺次相接，用钉子钉成四边形ABCD，转动这个四边形可以使它的形状改变. 当∠B＝60°时，如图（1），测得AC＝2；当∠B＝90°时，如图（2），此时AC的长为（　　）

A． B．2 C． D．

2．济南某中学足球队的18名队员的年龄如下表所示：

这18名队员年龄的众数和中位数分别是(　　)

A．13岁，14岁 B．14岁，14岁 C．14岁，13岁 D．14岁，15岁

3．若分式有意义，则x的取值范围是（      ）

A．x=1 B．x≠1 C．x>1 D．x<1

4．若直线y=kx+b经过第一、二、四象限，则直线y=bx+k的图象大致是( )

A． B． C． D．

5．方程的解是(    )

A． B．， C．， D．，

6．矩形具有而菱形不一定具有的性质是（　　）

A．对角相等 B．对边相等 C．对角线相等 D．对角线互相垂直

7．计算（ab2）2的结果是（　　）

A．a2b4 B．ab4 C．a2b2 D．a4b2

8．如图，在矩形中，平分，交边于点，若，，则矩形的周长为（  ）

A．11 B．14 C．22 D．28

9．已知点P（a，m），Q（b，n）都在反比例函数y＝﹣的图象上，且a＜0＜b，则下列结论一定正确的是（　　）

A．m＜n B．m＞n C．m+n＜o D．m+n＞0

10．在同一直角坐标系中，将一次函数y＝x﹣3（x＞1）的图象，在直线x＝2（横坐标为2的所有点构成该直线）的左侧部分沿直线x＝2翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新图象．若关于x的函数y＝2x+b的图象与此图象有两个公共点，则b的取值范围是（　　）

A．8＞b＞5 B．﹣8＜b＜﹣5 C．﹣8≤b≤﹣5 D．﹣8＜b≤﹣5

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．若一次函数的图象，随的增大而减小，则的取值范围是_____．

12．比较大小2 _____．

13．已知直线y＝（k﹣2）x+k经过第一、二、四象限，则k的取值范围是______

14． “m2是非负数”，用不等式表示为___________．

15．内角和等于外角和2倍的多边形是__________边形．

16．如图，菱形ABCD的边长为4，∠BAD=120°，点E是AB的中点，点F是AC上的一动点，则EF+BF的最小值是　          　．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，四边形ABCD是正方形，点E是BC边上的点，∠AEF=90°，且EF交正方形外角的平分线CF于点F．

（1）如图①，当点E是BC边上任一点（不与点B、C重合）时，求证：AE=EF．

（2）如图②当点E是BC边的延长线上一点时，（1）中的结论还成立吗？       （填成立或者不成立）．

（3）当点E是BC边上任一点（不与点B、C重合）时，若已知AE=EF，那么∠AEF的度数是否发生变化？证明你的结论．

18．（8分）在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶，下图是其中的甲、乙两段台阶的示意图，图中的数字表示每一级台阶的高度（单位：cm）.请你用所学过的有关统计知识，回答下列问题（数据：15，16，16，14，14，15的方差，数据：11，15，18，17，10，19的方差：

（1）分别求甲、乙两段台阶的高度平均数；

（2）哪段台阶走起来更舒服？与哪个数据（平均数、中位数、方差和极差）有关？

（3）为方便游客行走，需要陈欣整修上山的小路，对于这两段台阶路.在总高度及台阶数不变的情况下，请你提出合理的整修建议.

19．（8分）随着粤港澳大湾区建设的加速推进，广东省正加速布局以5G等为代表的战略性新兴产业，据统计，目前广东5G基站的数量约1.5万座，计划到2020年底，全省5G基站数是目前的4倍，到2022年底，全省5G基站数量将达到17.34万座。

（1）计划到2020年底，全省5G基站的数量是多少万座？；

（2）按照计划，求2020年底到2022年底，全省5G基站数量的年平均增长率。

20．（8分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的两个中，点都是格点．

（1）将向左平移6个单位长度得到．请画出；

（2）将绕点按逆时针方向旋转得到，请画出．

21．（8分）解方程：

（1）

（2）2x2﹣2x﹣1＝0

22．（10分）计算：（ +）×

23．（10分）已知一次函数的图象过点（3，5）与点（﹣4，﹣9），求这个一次函数的解析式．

24．（12分）如图，已知ABC，利用尺规在AC边上求作点D，使AD=BD（保留作图痕迹，不写作法）

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、A

2、B

3、B

4、A

5、C

6、C

7、A

8、C

9、B

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、

12、＜

13、0<k<2

14、≥1

15、六

16、.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）见解析；（2）成立，理由见解析；（3）∠AEF=90°不发生变化．理由见解析.

18、（1）甲台阶高度的平均数15，乙台阶高度的平均数15；（2）甲段路走起来更舒服一些；（3）每个台阶高度均为15cm，游客行走更舒服．

19、（1）到2020年底，全省5G基站的数量是6万座；（2）2020年底到2022年底，全省5G基站数量的年平均增长率为.

20、（1）图见详解；（1）图见详解．

21、（1）x＝15；（2）x1＝，x2＝．

22、6+2．

23、y=2x﹣1．

24、见解析