2022-2023学年江西省九江市同文中学数学七年级第二学期期末学业水平测试模拟试题含答案

2022-2023学年江西省九江市同文中学数学七年级第二学期期末学业水平测试模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．对于反比例函数，下列说法中不正确的是（   ）

A．x>0时，y随x增大而增大

B．图像分布在第二第四象限

C．图像经过点（1.-2）

D．若点A（）B（）在图像上，若,则

2．已知实数m、n，若m＜n，则下列结论成立的是（　　）

A．m﹣3＜n﹣3 B．2+m＞2+n C． D．﹣3m＜﹣3n

3．已知E、F、G、H分别是菱形ABCD的边AB、BC、CD、AD的中点，则四边形EFGH的形状一定是（    ）

A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．正方形

4．下列等式从左边到右边的变形，是因式分解的是（　　）

A．（3﹣a）（3+a）＝9﹣a2 B．x2﹣y2+1＝（x+y）（x﹣y）+1

C．a2+1＝a（a+） D．m2﹣2mn+n2＝（m﹣n）2

5．下列计算结果正确的是（    ）

A． B．

C． D．

6．菱形具有而矩形不一定具有的性质是  (     )

A．对角线互相垂直 B．对角线相等 C．对角线互相平分 D．对角互补

7．在 2008 年的一次抗震救灾大型募捐活动中，文艺工作者积极向灾区捐款.其中 10 人 的捐款分别是：5 万，8 万，10 万，10 万，10 万，20 万，20 万，30 万，50 万，100 万.这组数据的众数和中位数分别是(  )

A．10 万，15 万 B．10 万，20 万 C．20 万，15 万 D．20 万，10 万

8．下图为正比例函数的图像，则一次函数的大致图像是（    ）

A． B． C． D．

9．已知一次函数y＝（2m﹣1）x+3，如果函数值y随x的增大而减小，那么m的取值范围为（　　）

A．m＜2 B． C． D．m＞0

10．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（    ）

A．线段 B．直角三角形 C．等边三角形 D．平行四边形

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．已知函数y=3x的图象经过点A(-1,y1),点B(-2,y2),则y1____y2(填“>”或“<”或“=”).

12．如图，，要使四边形ABCD成为平行四边形还需要添加的条件是______只需写出一个即可

13．如图，在平行四边形ABCD中，DB＝DC，∠C＝70°，AE⊥BD于E，则∠DAE＝_____度．

14．若x是的整数部分，则的值是           ．

15．为参加学校举办的“诗意校园·致远方”朗诵艺术大赛,“屈原读书社”组织了五次选拔赛,这五次选拔赛中,小明五次成绩的平均数是90分,方差是2；小强五次成绩的平均数也是90分,方差是14.8,则小明和小强的成绩中,__________的成绩更稳定.

16．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝8，AC＝6，DE是AB边的垂直平分线，垂足为D，交边BC于点E，连接AE，则△ACE的周长为________．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）五一期间，某商场计划购进甲、乙两种商品，已知购进甲商品1件和乙商品3件共需240元；购进甲商品2件和乙商品1件共需130元．

（1）求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？

（2）商场决定甲商品以每件40元出售，乙商品以每件90元出售，为满足市场需求，需购进甲、乙两种商品共100件，且甲种商品的数量不少于乙种商品数量的4倍，请你求出获利最大的进货方案，并确定最大利润．

18．（8分）某班开展勤俭节约的活动，对每个同学的一天的消费情况进行调查，得到统计图如图所示：

（1）求该班的总人数；

（2）将条形图补充完整，并写出消费金额的中位数；

（3）该班这一天平均每人消费多少元？

19．（8分）化简求值： 1（＋1）（－1）－（1－1），其中＝1．

20．（8分）如图，等边的边长是4，，分别为，的中点，延长至点，使，连接和．

(1)求证：；

(2)求的长；

(3)求四边形的面积．

21．（8分）如图，直线与直线交于点A，点A的横坐标为，且直线与x轴交于点B，与y轴交于点D，直线与y轴交于点C．

（1）求点A的坐标及直线的函数表达式；

（2）连接，求的面积.

22．（10分）计算：

（1）                 

（2）．

23．（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，1），B（4，0），C（4，4）．

（1）按下列要求作图：

①将△ABC向左平移4个单位，得到△A1B1C1；

②将△A1B1C1绕点B1逆时针旋转90°，得到△A1B1C1．

（1）求点C1在旋转过程中所经过的路径长．

24．（12分）如图，请在下列四个论断中选出两个作为条件，推出四边形ABCD是平行四边形，并予以证明(写出一种即可)．

①AD∥BC；②AB＝CD；③∠A＝∠C；④∠B＋∠C＝180°.

已知：在四边形ABCD中，____________．

求证：四边形ABCD是平行四边形．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、D

2、A

3、B

4、D

5、C

6、A

7、A

8、B

9、C

10、A

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、＞

12、或  

13、

14、1

15、小明

16、1

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）甲商品每件进价30元，乙商品每件进价70元；（2）甲商品进80件，乙商品进20件，最大利润是1200元．

18、（1）50；（2）图详见解析，12.5；（3）该班这一天平均每人消费13.1元．

19、；0

20、 (1)证明见解析；(2)EF=；(3).

21、 (1) ;(2)1.

22、（1）；（1）

23、（1）①见解析；②见解析；（1）1π．

24、已知：①③（或①④或②④或③④），证明见解析．