2022-2023学年湖南省邵阳市双清区第十一中学数学七年级第二学期期末综合测试模拟试题含答案

2022-2023学年湖南省邵阳市双清区第十一中学数学七年级第二学期期末综合测试模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．用配方法解方程，变形结果正确的是（ ）

A． B． C． D．

2．如图，在中，是的中点，，，则的长为（  ）

A． B．4 C． D．

3．用反证法证明“若 a⊥c，b⊥c，则 a∥b”时，应假设(     )

A．a 不垂直于 c B．a垂直于b C．a、b 都不垂直于 c D．a 与 b 相交

4．下列交通标志中，是中心对称图形的是（　　）

A． B． C． D．

5．如图，点P是边长为1的菱形ABCD对角线AC上的一个动点，点M，N分别是AB，BC边上的中点，则MP+PN的最小值是（　　）

A． B．1 C． D．2

6．若y=x+2–b是正比例函数，则b的值是(   )

A．0 B．–2 C．2 D．–0.5

7．若函数的图象在其象限内y的值随x值的增大而增大，则m的取值范围是（　　）

A．m＞﹣2 B．m＜﹣2

C．m＞2 D．m＜2

8．如图，为的平分线，于，，，则点到射线的距离为（    ）

A．2 B．3 C．4 D．5

9．如图,数轴上点A表示的数是-1,原点O是线段AB的中点,∠BAC=30，∠ABC=90°,以点A为圆心,AC长为半径画弧,交数轴于点D,则点D表示的数是

A． B． C． D．

10．已知，则有（ ）

A． B． C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．矩形的对角线与相交于点，，，分别是，的中点，则的长度为________.

12．四边形ABCD中，已知AD∥BC，要使四边形ABCD为平行四边形，需要增加的边的条件是_________．

13．菱形ABCD的对角线AC，BD的长分别为6cm，8cm，则这个菱形的周长是_______cm．

14．若，则的取值范围为_____．

15．如图，直线y=kx+b与直线y=2x交于点P(1，m)，则不等式2x<kx+b的解集为______.

16．分解因式______．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）已知：如图，在中，于点，为上一点，连结交于，且，，求证：.

18．（8分）（1）请计算一组数据的平均数；

（2）一组数据的众数为，请计算这组数据的方差；

（3）用适当的方法解方程．

19．（8分）阅读下面材料：数学课上，老师出示了这祥一个问题：

如图，在正方形ABCD中，点F在AB上，点E在BC延长线上。且AF=CE，连接EF，过点D作DH⊥FE于点H，连接CH并延长交BD于点0，∠BFE=75°.求的值.某学习小组的同学经过思考，交流了自己的想法：

小柏：“通过观察和度量，发现点H是线段EF的中点”。

小吉：“∠BFE=75°，说明图形中隐含着特殊角”；

小亮：“通过观察和度量，发现CO⊥BD”；

小刚：“题目中的条件是连接CH并延长交BD于点O，所以CO平分∠BCD不是己知条件。不能由三线合一得到CO⊥BD”；

小杰：“利用中点作辅助线，直接或通过三角形全等，就能证出CO⊥BD，从而得到结论”；……；

老师：“延长DH交BC于点G，若刪除∠BFB=75°，保留原题其余条件，取AD中点M，连接MH，如果给出AB，MH的值。那么可以求出GE的长度”.

请回答：(1)证明FH=EH；

(2)求的值；

(3)若AB=4.MH=，则GE的长度为_____________.

20．（8分）已知：直线y＝2x+6、直线y＝﹣2x﹣4与y轴的交点分别为A点、B点．

（1）请直接写出点A、B的坐标；

（2）若两直线相交于点C，试求△ABC的面积．

21．（8分）如图，四边形在平面直角坐标系的第一象限内，其四个顶点分别在反比例函数与的图象上，对角线于点，轴于点．

（1）若，试求的值；

（2）当，点是线段的中点时，试判断四边形的形状，并说明理由．

（3）直线与轴相交于点．当四边形为正方形时，请求出的长度．

22．（10分）某班“数学兴趣小组”对函数的图象和性质进行了探究，过程如下，请补充完整.

（1）自变量的取值范围是全体实数，与的几组对应值列表如下：

其中，__________.

（2）根据上表的数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出了函数图象的一部分，请画出该函数图象的另一部分.

（3）观察图象，写出该函数的两条性质：

①____________________________________________________________

②____________________________________________________________

（4）进一步探究函数图象发现：

①方程的解是__________.

②方程的解是__________.

③关于的方程有两个不相等实数根，则的取值范围是__________.

23．（10分）如图，有一块边长为40米的正方形绿地ABCD，在绿地的边BC上的E处装有健身器材，BE＝9米．有人为了走近路，从A处直接踏过绿地到达E处，小明想在A处树立一个标牌“少走■米，踏之何忍”．请你计算后帮小明在标牌的■处填上适当的数．

24．（12分）小红同学经常要测量学校旗杆的高度，她发现旗杆的绳子刚好垂到地面上，当她把绳子下端拉开5m后，发现这时绳子的下端正好距地面1m，学校旗杆的高度是（    ）

A．21m B．13m C．10m D．8m

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、D

2、D

3、D

4、D

5、B

6、C

7、B

8、B

9、D

10、A

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、1

12、（答案不唯一）

13、20cm

14、

15、x<1

16、 (2b+a)(2b-a)

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、详见解析.

18、（1）4；（2）；（3）

19、（1）见解析；（2） ；（3）

20、（1）点A的坐标为（0，6）、B的坐标（0，﹣4）；（2）△ABC的面积为12.1．

21、（1）1；（2）（2）四边形ABCD为菱形，理由见解析；（3）

22、（1）1；（2）见解析；（1）①函数值y≥2函数值y≥2；②当x＞1时，y随x的增大而增大；（4）①；②或；③.

23、8.

24、B