2022-2023学年湖北省黄石市第八中学七年级数学第二学期期末综合测试模拟试题含答案

2022-2023学年湖北省黄石市第八中学七年级数学第二学期期末综合测试模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．下列各组数中，不能构成直角三角形的是(　　  )

A．a=1，b=，c= B．a=5，b=12，c=13 C．a=1，b=，c= D．a=1，b=1，c=2

2．如图，是正内一点，，，，将线段以点为旋转中心逆时针旋转得到线段，下列结论：①可以由绕点逆时针旋转得到；②点与点的距离为8；③；④；其中正确的结论是（  ）

A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②

3．将矩形纸片按如图的方式折叠，使点B与点D都与对角线AC的中点O重合，得到菱形，若，则的长为（ ）

A． B． C． D．

4．如图，下面不能判定四边形ABCD是平行四边形的是( )

A．

B．

C．

D．

5．如图，已知菱形的两条对角线分别为6cm和8cm，则这个菱形的高DE为(　　)

A．2.4cm B．4.8cm C．5cm D．9.6cm

6．下列方程中，判断中错误的是（    ）

A．方程是分式方程 B．方程是二元二次方程

C．方程是无理方程 D．方程是一元二次方程

7．关于的方程有两个不相等的实根、，且有，则的值是（ ）

A．1 B．-1 C．1或-1 D．2

8．已知：在直角坐标系中，点A，B的坐标分别是（1，0），（0，3），将线段AB平移，平移后点A的对应点A′的坐标是（2，﹣1），那么点B的对应点B′的坐标是（　　）

A．（2，1） B．（2，3） C．（2，2） D．（1，2）

9．下列各组数中，不能作为直角三角形的三边长的是(   )

A．1.5，2，3 B．6，8，10 C．5，12，13 D．15，20，25

10．若关于的分式方程的根是正数，则实数的取值范围是（）.

A．，且 B．，且

C．，且 D．，且

11．如果多项式x2+kx+49能分解成(x-7)2的形式,那么k的值为（    ）

A．7 B．-14 C．±7 D．±14

12．如图，在平行四边形中，，是对角线上不同的两点，连接，，，.下列条件中，不能得出四边形一定是平行四边形的为（   ）

A． B．

C． D．

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．化简：___________.

14．如图，将绕点旋转一定角度得到，点的对应点恰好落在边上．若，，则________．

15．如图，一个含有30°角的直角三角形的两个顶点放在一个矩形的对边上，若∠1＝20°，则∠2＝_____．

16．如图，△ABC中，已知M、N分别为AB、BC的中点，且MN＝3，则AC的长为_____．

17．将函数的图象向下平移2个单位，所得函数图象的解析式为__________．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）（1）解分式方程：

（2）解不等式组，并在数轴上表示其解集．

19．（5分）中央电视台的“朗读者”节目激发了同学们的读书热情，为了引导学生“多读书，读好书”，某校对八年级部分学生的课外阅读量进行了随机调查，整理调查结果发现，学生课外阅读的本书最少的有5本，最多的有8本，并根据调查结果绘制了不完整的图表，如图所示：

 (1)统计表中的________，________，________；

(2)请将频数分布表直方图补充完整；

(3)求所有被调查学生课外阅读的平均本数；

(4)若该校八年级共有1200名学生，请你分析该校八年级学生课外阅读7本及以上的人数.

20．（8分）已知四边形ABCD是正方形，点E是边BC上的任意一点，AE⊥EF，且直线EF交正方形外角的平分线CF于点F．

（1）如图1，求证：AE＝EF；

（2）如图2，当AB＝2，点E是边BC的中点时，请直接写出FC的长．

21．（10分）如图，在中，点D，E分别是边BC，AC的中点，AD与BE相交于点点F，G分别是线段AO，BO的中点．

（1）求证：四边形DEFG是平行四边形；

（2）如图2，连接CO，若，求证：四边形DEFG是菱形；

（3）在（2）的前提下，当满足什么条件时，四边形DEFG能成为正方形．直接回答即可，不必证明

22．（10分）某校名学生参加植树活动，要求每人植棵，活动结束后随机抽查了名学生每人的植树量，并分为四种类型，：棵；；棵；：棵，：棵。将各类的人绘制成扇形图（如图1）和条形图（如图2），经确认扇形图是正确的，而条形图尚有一处错误。

回答下列问题：

（1）写出条形图中存在的错误，并说明理由.

（2）写出这名学生每人植树量的众数、中位数.

（3）在求这名学生每人植树量的平均数.

（4）估计这名学生共植树多少棵.

23．（12分）计算：

解方程：．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、D

2、A

3、D

4、C

5、B

6、C

7、B

8、D

9、A

10、D

11、B

12、B

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、

14、1

15、110°

16、6

17、y=3x-1．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）原方程无解；（2）x≤1，数轴见解析；

19、（1）10，0.28，50（2）图形见解析（3）6.4（4）528

20、（1）证明见解析；（2）.

21、 (1)见解析;(2)见解析;(3)见解析.

22、（1）D；（2）5，5；（3）这名学生每人植树量的平均数5.3；（4）估计这260名学生共植树1378棵．

23、（1）；（2），．