湖北省黄石市2022-2023学年七年级数学第二学期期末监测模拟试题含答案

湖北省黄石市2022-2023学年七年级数学第二学期期末监测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．某校对九年级6个班学生平均一周的课外阅读时间进行了统计，分别为（单位：h）：3.1，4，3.1，1，1，3.1．这组数据的众数是（ ）

A．3 B．3.1 C．4 D．1

2．方程的解是（　　）

A．x＝3 B．x＝2 C．x＝1 D．x＝﹣1

3．如图，在中，为边上一点，将沿折叠至处，与交于点，若，，则的大小为（    ）

A． B． C． D．

4．下列计算结果正确的是（    ）

A． B．

C． D．

5．下列描述一次函数y=﹣2x+5的图象和性质错误的是（    ）

A．y随x的增大而减小 B．直线与x轴交点的坐标是（0,5）

C．当x＞0时y＜5 D．直线经过第一、二、四象限

6．在数学活动课上，老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作学习小组的4位同学拟定的方案，其中正确的是（　　）

A．测量对角线，看是否互相平分

B．测量两组对边，看是否分别相等

C．测量对角线，看是否相等

D．测量对角线的交点到四个顶点的距离，看是否都相等

7．下列四个点中，在函数的图象上的是（    ）

A． B． C． D．

8．若，是函数图象上的两点，当时，下列结论正确的是　　

A． B． C． D．

9．二元一次方程组的解中x、y的值相等，则k=（    ）

A．1 B．2 C．-1 D．-2

10．如图，正方形ABCD的边长为8，点M在边DC上，且，点N是边AC上一动点，则线段的最小值为　　

A．8

B．

C．

D．10

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．某中学人数相等的甲乙两班学生参加了同一次数学测试，两班的平均分、方差分别为甲=82分，乙=82分，S甲2=245分，S乙2=90分，那么成绩较为整齐的是______班（填“甲”或“乙”）。

12．已知函数，当时，函数值的取值范围是_____________

13．已知反比例函数在第一象限的图象如图所示，点A在其图象上，点B为轴正半轴上一点，连接AO、AB，且AO=AB，则S△AOB=       .

14．不等式4﹣3x＞2x﹣6的非负整数解是_____．

15．从A，B两题中任选一题作答：

A.如图，在ΔABC中，分别以点A，B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧交与点M，N，作直线MN交AB于点E，交BC于点F，连接AF。若AF＝6，FC＝4，连接点E和AC的中点G，则EG的长为__.

B.如图，在ΔABC中，AB＝2，∠BAC＝60°，点D是边BC的中点，点E在边AC上运动，当DE平分ΔABC的周长时，DE的长为__.

16．用反证法证明“若，则”时，应假设________.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，在平面直角坐标系中，直线，与反比例函数在第一象限内的图象相交于点

(1)求该反比例函数的表达式；

(2)将直线沿轴向上平移个单位后与反比例函数在第一象限内的图象相交于点，与轴交于点，若，连接，.

①求的值；

②判断与的位置关系，并说明理由；

(3)在(2)的条件下，在射线上有一点(不与重合)，使，求点的坐标.

18．（8分）阅读下列题目的解题过程：

已知为的三边，且满足，试判断的形状.

解：∵    ①

∴        ②

∴    ③

∴是直角三角形

问：（1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号：　　　　；

（2）该步正确的写法应是：　　　　　　　　　　；

（3）本题正确的结论为：　　　　　　　　　　　　.

19．（8分）计算化简

(1)               

(2)

20．（8分）（1）如图1，在矩形中，对角线与相交于点，过点作直线，且交于点，交于点，连接，且平分.

①求证：四边形是菱形；

②直接写出的度数；

（2）把（1）中菱形进行分离研究，如图2，分别在边上，且，连接为的中点，连接，并延长交于点，连接.试探究线段与之间满足的关系，并说明理由；

（3）把（1）中矩形进行特殊化探究，如图3，矩形满足时，点是对角线上一点，连接，作，垂足为点，交于点，连接，交于点.请直接写出线段三者之间满足的数量关系.

21．（8分）设每个小正方形网格的边长为1，请在网格内画出，使它的顶点都在格点上，且三边长分别为2，，．

（1）求的面积；

（2）求出最长边上的高．

22．（10分）已知：，，求的值．

23．（10分）解不等式组

24．（12分）如图，正方形ABCD的对角线AC，BD交于点O，DE平分交OA于点E，若，则线段OE的长为________．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、D

3、B

4、C

5、B

6、D

7、C

8、A

9、B

10、D

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、乙

12、

13、6.

14、0，2

15、A.5    B.   

16、

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、 (1)；(2)①；②；(3).

18、故答案为：(1)③;(2) 当a−b=0时,a=b;当a−b≠0时,a+b=c;(3)△ABC是直角三角形或等腰三角形或等腰直角三角形.

19、（1）（2）

20、 (1)①见解析;②60°;(1)见解析;(3)见解析.

21、（1）；作图如图；（1）．

22、3

23、1≤x＜6.1

24、2-