湖北省黄石市大冶市2022-2023学年数学七下期末综合测试模拟试题含答案

湖北省黄石市大冶市2022-2023学年数学七下期末综合测试模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．下列图书馆的标志中，是中心对称图形的是（  ）

A． B．

C． D．

2．化简的结果是（    ）

A．2 B． C． D．

3．某种长途电话的收费方式为，接通电话的第一分钟收费a元，之后每一分钟收费b元，若某人打此种长途电话收费8元钱，则他的通话时间为

A．分钟 B．分钟 C．分钟 D．分钟

4．要得到函数y2x3的图象，只需将函数y2x的图象（    ）

A．向左平移3个单位 B．向右平移3个单位

C．向下平移3个单位 D．向上平移3个单位

5．下列条件中，不能判定四边形是正方形的是（    ）

A．对角线互相垂直且相等的四边形 B．一条对角线平分一组对角的矩形

C．对角线相等的菱形 D．对角线互相垂直的矩形

6．荆州古城是闻名遐迩的历史文化名城，“五一”期间相关部门对到荆州观光游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理后绘制了两幅统计图（尚不完整）．根据图中信息，下列结论错误的是（　　）

A．本次抽样调查的样本容量是5000

B．扇形图中的m为10%

C．样本中选择公共交通出行的有2500人

D．若“五一”期间到荆州观光的游客有50万人，则选择自驾方式出行的有25万人

7．直线不经过的象限是（    ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

8．如图，两地被池塘隔开，小明先在直线外选一点，然后测量出，的中点，并测出的长为．由此，他可以知道、间的距离为（  ）

A． B． C． D．

9．使二次根式有意义的x的取值范围是（    ）．

A． B． C． D．

10．如图，在平面直角坐标系中，已知，，顶点在第一象限，，在轴的正半轴上（在的右侧），，，与关于所在的直线对称.若点和点在同一个反比例函数的图象上，则的长是（    ）

A．2 B．3 C． D．

11．用配方法解方程，下列配方正确的是（    ）

A． B． C． D．

12．若反比例函数y＝的图象位于第二、四象限，则k的取值可能是（　　）

A．﹣1 B．1 C．2 D．3

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．如图，河坝横断面迎水坡的坡比是（坡比是斜坡两点之间的高度差与水平距离之比），坝高，则坡面的长度是_______.

14．计算的结果为______.

15．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分AC，DF⊥BC，当△ABC满足条件_______时，四边形DECF是正方形．（要求：①不再添加任何辅助线，②只需填一个符合要求的条件）

16．在▱ABCD中，AD=BD，BE是AD边上的高，∠EBD=20°，则∠A的度数为         ．

17．一个三角形的两边的长分别是3和5，要使这个三角形为直角三角形，则第三条边的长为_____．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）下表是某网络公司员工月收人情况表．

（1）求此公司员工月收人的中位数；

（2）小张求出这个公司员工月收人平均数为元，若用所求平均数反映公司全体员工月收人水平，合适吗？若不合适，用什么数据更好？

19．（5分）小明要代表班级参加学校举办的消防知识竞赛，共有25道题，规定答对一道题得6分，答错或不答一道题扣2分，只有得分超过90分才能获得奖品，问小明至少答对多少道题才能获得奖品？

20．（8分）如图，，分别表示使用一种白炽灯和一种节能灯的费用（费用灯的售价电费，单位：元）与照明时间（小时）的函数图象，假设两种灯的使用寿命都是小时，照明效果一样.

（1）根据图象分别求出，的函数表达式；

（2）小亮认为节能灯一定比白炽灯省钱，你是如何想的？

21．（10分）如图，为等边三角形，， 相交于点， 于点，

（1）求证:

（2）求的度数．

22．（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线与、轴分别交于、两点.点为线段的中点．过点作直线轴于点．

（1）直接写出的坐标；

（2）如图1，点是直线上的动点，连接、，线段在直线上运动，记为，点是轴上的动点，连接点、，当取最大时，求的最小值；

（3）如图2，在轴正半轴取点，使得，以为直角边在轴右侧作直角，，且，作的角平分线，将沿射线方向平移，点、，平移后的对应点分别记作、、，当的点恰好落在射线上时，连接，，将绕点沿顺时针方向旋转后得，在直线上是否存在点，使得为等腰三角形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．

23．（12分）某商店第一次用6000元购进了练习本若干本，第二次又用6000元购进该款练习本，但这次每本进货的价格是第一次进货价格的1.2倍，购进数量比第一次少了1000本．

（1）问：第一次每本的进货价是多少元？

（2）若要求这两次购进的练习本按同一价格全部销售完毕后获利不低于4500元，问每本售价至少是多少元？

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、C

2、D

3、C

4、D

5、A

6、D

7、C

8、D

9、B

10、B

11、A

12、A

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、

14、

15、AC=BC

16、55°或35°．

17、4或

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）3000元；（2）不合适，利用中位数更好．

19、小明至少答对18道题才能获得奖品.

20、（1）的函数表达式为,的函数表达式为；（2）小亮的想法是错误的，若两灯同时点亮，当时，白炽灯省钱；当时，两种灯费用相同；当时，节能灯省钱.

21、（1）见解析；（2）∠BPQ =60°

22、（1），（2），（3）存在，或

23、（1）第一次每本的进货价是1元；（2）：每本售价为1.2元．