2022-2023学年湖北省黄冈市黄州区启黄中学七下数学期末质量跟踪监视试题含答案

2022-2023学年湖北省黄冈市黄州区启黄中学七下数学期末质量跟踪监视试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，在△ABC中，∠B＝90°，以A为圆心，AE长为半径画弧，分别交AB、AC于F、E两点；分别以点E和点F为圆心，大于EF且相等的长为半径画弧，两弧相交于点G，作射线AG，交BC于点D，若BD＝，AC长是分式方程的解，则△ACD的面积是（　　）

A． B． C．4 D．3

2．五根小木棒，其长度分别为，，，，，现将它们摆成两个直角三角形，如图，其中正确的是（     ）

A． B． C． D．

3．如图，点C在反比例函数y=（x>0）的图象上，过点C的直线与x轴，y轴分别交于点A，B，且AB=BC，△AOB的面积为1，则k的值为（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

4．如图，将一根长为24cm的筷子，置于底面直径为5cm，高为12cm的圆柱水杯中，设筷子露在杯子外面的长度为hcm，则h的取值范围是（    ）

A．12cm≤h≤19cm B．12cm≤h≤13cm C．11cm≤h≤12cm D．5cm≤h≤12cm

5．分解因式x2-4的结果是

A． B．

C． D．

6．已知一组数据5，5，6，6，6，7，7，则这组数据的方差为（　　）

A． B． C． D．6

7．甲、乙、丙、丁参加体育训练，近期10次跳绳测试的平均成绩都是每分钟174个，其方差如下表：

则这10次跳绳中，这四个人发挥最稳定的是（ ）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

8．如图①，在边长为4的正方形ABCD中，点P以每秒2cm的速度从点A出发，沿AB→BC的路径运动，到点C停止．过点P作PQ∥BD，PQ与边AD（或边CD）交于点Q，PQ的长度y（cm）与点P的运动时间x（秒）的函数图象如图②所示．当点P运动2.5秒时，PQ的长是（ ）

A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm

9．在一个四边形的所有内角中，锐角的个数最多有(　　)

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

10．下列各组数不可能是一个三角形的边长的是（ ）

A．1，2，3 B．2，3，4 C．3，4，5 D．4，5，6

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图如果以正方形的对角线为边作第二个正方形，再以对角线为边作第三个正方形，如此下去，…，已知正方形的面积为1，按上述方法所作的正方形的面积依次为，…（为正整数），那么第8个正方形的面积__.

12．如图，小亮从点O出发，前进5m后向右转30°，再前进5m后又向右转30°，这样走n次后恰好回到点O处，小亮走出的这个n边形的每个内角是__________°，周长是___________________m.

13．如图，在矩形中，的平分线交于点, 于点,连接并延长交于点,连接交于点,下列结论：

①；②；③；④；⑤,

其中正确的有__________（只填序号）.

14．一根竹子高10尺,折断后竹子顶端落在离竹子底端3尺处.折断处离地面的高度是______尺.

15．已知、、是反比例函数的图象上的三点，且，则、、的大小关系是________________．

16．12位参加歌唱比赛的同学的成绩各不相同，按成绩取前6名进入决赛，如果小亮知道了自己的成绩后，要判断能否进入决赛，在平均数、众数、中位数和方差四个统计量中，小亮应该最关注的一个统计量是_____．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝60°，AC与BD交于点O，E为CD延长线上的一点，且CD＝DE，连接BE分别交AC、AD于点F、G，连接OG，则下列结论中一定成立的是(     )

①OG＝AB；②与△EGD全等的三角形共有5个；③S四边形ODGF＞S△ABF；④由点A、B、D、E构成的四边形是菱形．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

18．（8分）如图①，在平面直角坐标系中，点，的坐标分别为，，点在直线上，将沿射线方向平移，使点与点重合，得到（点、分别与点、对应），线段与轴交于点，线段，分别与直线交于点，．

（1）求点的坐标；

（2）如图②，连接，四边形的面积为__________（直接填空）；

（3）过点的直线与直线交于点，当时，请直接写出点的坐标．

19．（8分）如图，一次函数的图象与正比例函数的图象交于点.

（1）求正比例函数和一次函数的解析式；

（2）根据图象写出使正比例函数的值大于一次函数的值的的取值范围；

（3）求的面积.

20．（8分）如图，在▱ABCD中，E，F是对角线AC上的两点，且AF=CE．求证：DE∥BF．

21．（8分）如图,要从一块的白铁皮零料上截出一块矩形白铁皮.已知，,要求截出的矩形的长与宽的比为,且较长边在上，点分别在上,所截矩形的长和宽各是多少?

22．（10分）已知正方形的边长为4，、分别为直线、上两点.

（1）如图1，点在上，点在上，，求证：.

（2）如图2，点为延长线上一点，作交的延长线于，作于，求的长.

（3）如图3，点在的延长线上，，点在上，，直线交于，连接，设的面积为，直接写出与的函数关系式.

23．（10分）已知，矩形OABC在平面直角坐标系内的位置如图所示，点O为坐标原点，点A的坐标为（1，0），点B的坐标为（1，8），已知直线AC与双曲线y＝（m≠0）在第一象限内有一交点Q（5，n）．

（1）求直线AC和双曲线的解析式；

（2）若动点P从A点出发，沿折线AO→OC的路径以每秒2个单位长度的速度运动，到达C处停止．求△OPQ的面积S与的运动时间t秒的函数关系式，并求当t取何值时S＝1．

24．（12分）计算下列各题：（1）  ；（2）.

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、A

2、C

3、D

4、C

5、C

6、A

7、B

8、B

9、B

10、A

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、128

12、150,    60   

13、①②③④

14、

15、y2<y1<y3

16、中位数

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、B

18、（1）C（-1,6）；（2）24；（3）点N的坐标为（，）或（， ）；

19、（1）一次函数表达式为y=2x-2；正比例函数为y=x；（2）x<2；（3）1.

20、证明见解析

21、所截矩形的长是，宽是

22、（1）详见解析；（2）4；（3）

23、（1）直线AC的解析式为：，双曲线为：；（2），当t＝2.5秒或t＝7秒时，S＝1．

24、（1）；（2）.