2022-2023学年湖北省黄冈市黄冈中学七年级数学第二学期期末经典试题含答案

2022-2023学年湖北省黄冈市黄冈中学七年级数学第二学期期末经典试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，A、B两地被池塘隔开，小康通过下列方法测出了A、B间的距离：先在AB外选一他点C，然后测出AC，BC的中点M、N，并测量出MN的长为18m，由此他就知道了A、B间的距离．下列有关他这次探究活动的结论中，错误的是(   )

A．AB＝36m B．MN∥AB C．MN＝CB D．CM＝AC

2．下面各问题中给出的两个变量x，y，其中y是x的函数的是

   ① x是正方形的边长，y是这个正方形的面积；

   ② x是矩形的一边长，y是这个矩形的周长；

   ③ x是一个正数，y是这个正数的平方根；

   ④ x是一个正数，y是这个正数的算术平方根．

A．①②③ B．①②④ C．②④ D．①④

3．如果多项式是一个完全平方式，那么的值为　　

A． B． C． D．

4．如图，▱ABCD的对角线AC、BD交于点O，AE平分∠BAD交BC于点E，且∠ADC=60°，AB=BC，连接OE，下列结论：①∠CAD=30°；②S▱ABCD=AB•AC；③OB=AB；④OE=BC，成立的个数有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

5．利用反证法证明命题“四边形中至少有一个角是钝角或直角”时，应假设(   )

A．四边形中至多有一个内角是钝角或直角

B．四边形中所有内角都是锐角

C．四边形的每一个内角都是钝角或直角

D．四边形中所有内角都是直角

6．直线y＝－3x＋2经过的象限为（    ）

A．第一、二、四象限 B．第一、二、三象限 C．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限

7．下列各式中的最简二次根式是（     ）

A． B． C． D．

8．下列表格是二次函数的自变量x与函数值y的对应值，判断方程（为常数）的一个解x的范围是

A． B．

C． D．

9．在平行四边形ABCD中，∠A的平分线把BC边分成长度是3和4的两部分，则平行四边形ABCD的周长是(　　)

A．22 B．20

C．22或20 D．18

10．如图，、两点在反比例函数的图象上，、两点在反比例函数的图象上，轴于点，轴于点，，，，则的值是(　　)

A．8 B．6 C．4 D．10

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．元旦期间,张老师开车从汕头到相距150千米的老家探亲，如果油箱里剩余油量(升)与行驶里程 (千米)之间是一次函数关系,其图象如图所示,那么张老师到达老家时,油箱里剩余油量是_______升.

12．若分式方程有增根,则等于__________.

13．当x=时，二次根式的值为_____.

14．实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简=_____．

15．如图，把R1，R2，R3三个电阻串联起来，线路AB上的电流为I，电压为U，则U=IR1+IR2+IR3，当R1=18.3，R2=17.6，R3=19.1，U=220时，I的值为___________.

16．如图，在平面直角坐标系xOy中，有两点A（2，4），B（4，0），以原点O为位似中心，把△OAB缩小得到△OA'B'．若B'的坐标为（2，0），则点A'的坐标为_____．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）正方形ABCD中，点E是BD上一点，过点E作EF⊥AE交射线CB于点F，连结CE．

（1）已知点F在线段BC上．

①若AB=BE，求∠DAE度数；

②求证：CE=EF；

（2）已知正方形边长为2，且BC=2BF，请直接写出线段DE的长．

18．（8分）我市某火龙果基地销售火龙果，该基地对需要送货且购买量在2000kg～5000kg（含2000kg和5000kg）的客户有两种销售方案（客户只能选择其中一种方案）：方案A：每千克6.8元，由基地免费送货；方案B：每千克6元，客户需支付运费2000元 .

（1）请分别写出按方案A，方案B购买这种火龙果的应付款y（元）与购买数量x（kg）之间的函数表达式；

（2）求购买量在什么范围时，选择方案A比方案B付款少？

（3）某水果批发商计划用30000元，选用这两种方案中的一种，购买尽可能多的这种火龙果，他应选择哪种方案？

19．（8分）如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，∠A=2∠C．

（1）若∠C=38°，则∠ABD=　　　　　　；

（2）求证：BC=AB+AD；

（3）求证：BC2=AB2+AB•AC．

20．（8分）已知：如图，在□ABCD中，DE、BF分别是∠ADC和∠ABC的角平分线，交AB、CD于点E、F，连接BD、EF.

（1）求证：BD、EF互相平分；

（2）若∠A=600，AE=2EB，AD=4，求四边形DEBF的周长和面积.

21．（8分）如图，已知直线y＝+1与x轴、y轴分别交于点A、B，以线AB为直角边在第一象限内作等腰Rt△ABC，∠BAC=90o、点P(x、y)为线段BC上一个动点(点P不与B、C重合)，设△OPA的面积为S。

（1）求点C的坐标;

（2）求S关于x的函数解析式，并写出x的的取值范围;

（3）△OPA的面积能于吗，如果能，求出此时点P坐标，如果不能，说明理由.

22．（10分）如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE＝CF．求证：四边形DEBF是平行四边形．

23．（10分）如图，已知G、H是△ABC的边AC的三等分点，GE∥BH，交AB于点E，HF∥BG交BC于点F，延长EG、FH交于点D，连接AD、DC，设AC和BD交于点O，求证：四边形ABCD是平行四边形.

24．（12分）如图所示，AD，AE是三角形ABC的高和角平分线，∠B=36°，∠C=76°，

求∠DAE的度数．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、D

3、D

4、C

5、B

6、A

7、C

8、C

9、C

10、A

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、20

12、4

13、

14、-b

15、1

16、（1，2）

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）①22.5°；②证明见解析；（2）或．

18、（1）方案A：yA=6.8x；方案B：yB=6x+1；（2）1≤x＜2；（3）选择方案B

19、（1）33°；（1）证明见解析.（3）证明见解析.

20、（1）证明见解析；（2）四边形DEBF的周长为12 ，面积是4

21、（1）（4，3）；（2）S=， 0＜x＜4;（3）不存在.

22、证明见解析

23、证明见解析.

24、20°