2022-2023学年湖北省随州市曾都区数学七年级第二学期期末质量检测试题含答案

2022-2023学年湖北省随州市曾都区数学七年级第二学期期末质量检测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（  ）

A． B． C． D．

2．某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同．设原计划平均每天生产x台机器，根据题意，下面所列方程正确的是（　　）

A．＝ B．＝

C．＝ D．＝

3．计算()2的结果是(　　)

A．－2 B．2 C．±2 D．4

4．如图，在平面直角坐标系中，点是直线上一点，过作轴，交直线于点，过作轴，交直线于点，过作轴交直线于点 ，依次作下去，若点的纵坐标是1，则的纵坐标是（       ）．

A． B． C． D．

5．下列函数中，是的正比例函数的是（　　）

A． B． C． D．

6．某科普小组有5名成员，身高分别为（单位：cm）：160，165，170，163，1．增加1名身高为165cm的成员后，现科普小组成员的身高与原来相比，下列说法正确的是（　　）

A．平均数不变，方差不变 B．平均数不变，方差变大

C．平均数不变，方差变小 D．平均数变小，方差不变

7．不等式：的解集是（   ）

A． B． C． D．

8．如图，已知一次函数y＝kx+b的图象经过A、B两点，那么不等式kx+b＞0的解集是（　　）

A．x＞3 B．x＜3 C．x＞5 D．x＜5

9．下列各式中，不是最简二次根式的是（　　）

A． B． C． D．

10．如图，已知 BG 是∠ABC 的平分线，DE⊥AB 于点 E，DF⊥BC 于点 F，DE=6，则 DF 的长度是（    ）

A．2 B．3 C．4 D．6

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．已知点M（m，3）在直线上，则m=______.

12．如图，把Rt△ABC(∠ABC＝90°)沿着射线BC方向平移得到Rt△DEF，AB＝8，BE＝5，则四边形ACFD的面积是________．

13．若在实数范围内有意义，则的取值范围为_________________.

14．如图，在平行四边形ABCD中，连结AC，∠ABC=∠CAD=45°，AB=2，则BC=________ 。 

15．平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线将AD边分成的两部分的长分别为2和3，则平行四边形ABCD的周长是

_____．

16．如图,矩形ABCD中,AB=6,BC=8,点F为BC边上的一个动点,把△ABF沿AF折叠。当点B的对应点B′落在矩形ABCD的对称轴上时，则BF的长为___.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）求知中学有一块四边形的空地ABCD，如下图所示，学校计划在空地上种植草皮，经测量∠A=90°，AB=3m，BC=12m，CD=13m，DA=4m，若每平方米草皮需要250元，问学校需要投入多少资金买草皮？

18．（8分）已知关于的一元二次方程.

（1）求证：方程总有两个实数根；

（2）若方程两个根的绝对值相等，求此时的值.

19．（8分）用配方法解方程:x2-6x+5=0

20．（8分）阅读理解：阅读下列材料：已知二次三项式2x2+x+a有一个因式是（x+2），求另一个因式以及a 的值

解：设另一个因式是（2x+b），

根据题意，得2x2+x+a=(x+2)(2x+b)，

展开，得2x2+x+a =2x2+(b+4)x+2b，

所以，解得，

所以，另一个因式是（2x−3），a 的值是−6.

请你仿照以上做法解答下题：已知二次三项式3x2 10x  m 有一个因式是（x+4），求另一个因式以及m的值.

21．（8分）如图，在正方形网格中，△OBC的顶点分别为O（0，0），B（3，﹣1）、C（2，1）．

（1）以点O（0，0）为位似中心，按比例尺2：1在位似中心的异侧将△OBC放大为△OB′C′，放大后点B、C两点的对应点分别为B′、C′，画出△OB′C′，并写出点B′、C′的坐标：B′（ ， ），C′（ ， ）；

（2）在（1）中，若点M（x，y）为线段BC上任一点，写出变化后点M的对应点M′的坐标（ ， ）．

22．（10分）先化简，再求值，其中a＝3，b＝﹣1．

23．（10分）某单位欲从内部招聘管理人员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试，三人的测试成绩如下表所示：

根据录用程序，组织200名职工对三人利用投票推荐的方式进行民主评议，三人得票率（没有弃权票，每位职工只能推荐1人）如扇形图所示，每得一票记作1分．

（l）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用（精确到 0.01 ）?

（2）根据实际需要，单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按5 : 2 : 3的比例确定个人成绩，那么谁将被录用？

24．（12分）如图，在平面直角坐标系中，直线分别交轴于两点，为线段的中点，是线段上一动点（不与点重合），射线轴，延长交于点．

（1）求证：；

（2）连接，记的面积为，求关于的函数关系式；

（3）是否存在的值，使得是以为腰的等腰三角形？若存在，求出所有符合条件的的值；若不存在，请说明理由．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、A

2、B

3、B

4、B

5、A

6、C

7、C

8、D

9、D

10、D

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、2

12、40

13、

14、

15、14或1

16、2 或9−3.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、学校需要投入9000元资金买草皮．

18、（1）见解析；（2）或-1.

19、x1=5，x2=1．

20、另一个因式是（3x-2）， m 的值是-8

21、（1）画图见解析；B′（﹣6，2），C′（﹣4，﹣2）；（2）（－2x，－2y）

22、，．

23、（1）候选人乙将被录用；（2）候选人丙将被录用．

24、（1）详见解析；（2）；（3）存在，当或时，使得是以为腰的等腰三角形．