2022-2023学年湖北省随州曾都区七年级数学第二学期期末教学质量检测试题含答案

2022-2023学年湖北省随州曾都区七年级数学第二学期期末教学质量检测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．若关于x的一元二次方程有实数根，则整数a的最大值是（    ）

A．4 B．5 C．6 D．7

2．甲、乙、丙、丁四名射击队员考核赛的平均成绩（环）及方差统计如表，现要根据这些数据，从中选出一人参加比赛，如果你是教练员，你的选择是（　　）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

3．某次知识竞赛共有20道题，每答对一道题得10分，答错或不答都扣5分．娜娜得分要超过90分，设她答对了x道题，则根据题意可列不等式为(　　)

A．10x－5(20－x)≥90 B．10x－5(20－x)＞90

C．20×10－5x＞90 D．20×10－5x≥90

4．如果，下列各式中不正确的是　　

A． B． C． D．

5．以下列各组线段为边,能构成直角三角形的是　(　 　)

A．8cm,9cm,10cm B．cm,cm,cm

C．1cm,2cm,cm D．6cm,7cm,8cm

6．已知一组数据：10，8，6，10，8，13，11，12，10，10，7，9，8，12，9，11，12，9，10，11，则分组后频率为0.2的一组是（　　）

A．6～7    B．8～9    C．10～11    D．12～13

7．下列说法正确的是（    ）

A．是二项方程 B．是二元二次方程

C．是分式方程 D．是无理方程

8．若一个函数中，随的增大而增大，且,则它的图象大致是（   ）

A． B．

C． D．

9．在平面直角坐标系中，点M(3，2)在(      )

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

10．下列说法中正确的是（      ）

A．有一个角是直角的四边形是矩形

B．两条对角线互相垂直的四边形是菱形

C．两条对角线互相垂直平分的四边形是正方形

D．两条对角线相等的菱形是正方形

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，四边形是正方形，延长到，使，则__________°．

12．已知菱形的边长为4，，如果点是菱形内一点，且，那么的长为___________．

13．已知一次函数y=-2x+9的图象经过点(a,3)则a=_______.

14．将一个矩形纸片按如图所示折叠，若, 则的度数是______.

15．函数y＝（k+1）x﹣7中，当k满足_____时，它是一次函数．

16．如图,平行四边形中,点为边上一点, 和交于点,已知的面积等于6, 的面积等于4,则四边形的面积等于__________．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）计算：（1）分解因式：m2（x﹣y）+4n2（y﹣x）；

（2）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来；

（3）先化简，再求解， ，其中x＝﹣2.

18．（8分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，∠BAC的平分线AE交C于F，EG⊥AB于G，请判断四边形GECF的形状，并证明你的结论．

19．（8分）随着科技水平的提高，某种电子产品的价格呈下降趋势，今年年底的价格是两年前的，假设从去年开始，连续三年（去年，今年，明年）该电子产品的价格下降率都相同．

（1）求这种电子产品的价格在这三年中的平均下降率．

（2）若两年前这种电子产品的价格是元，请预测明年该电子产品的价格．

20．（8分）将矩形ABCD绕点A顺时针旋转α（0°＜α＜360°），得到矩形AEFG．

（1）如图，当点E在BD上时．求证：FD＝CD；

（2）当α为何值时，GC＝GB？画出图形，并说明理由．

21．（8分）如图，四边形ABCD为平行四边形，AD=a，BE∥AC，DE交AC的延长线于F点，交BE于E点．

（1）求证：DF=FE；

（2）若AC=2CF，∠ADC=60°，AC⊥DC，求BE的长．

22．（10分） (1)用“＜”“＞”或“＝”填空：

51+31______1×5×3；

31+11______1×3×1．

(﹣3)1+11_____1×(﹣3)×1；

(﹣4)1+(﹣4)1______1×(﹣4)×(﹣4).

(1)观察以上各式，你发现它们有什么规律吗？你能用一个含有字母a，b的式子表示上述规律吗？再换几个数试一试．

(3)运用你所学的知识说明你发现的规律的正确性．

23．（10分）解方程： +x＝1．

24．（12分）如图，AD是△ABC的角平分线，线段AD的垂直平分线分别交AB和AC于点E、F，连接DE、DF．

(1)试判定四边形AEDF的形状，并证明你的结论．

(2)若DE＝13，EF＝10，求AD的长．

(3)△ABC满足什么条件时，四边形AEDF是正方形？

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、C

3、B

4、B

5、C

6、D

7、A

8、B

9、A

10、D

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、22.5

12、1或3

13、3

14、40°

15、k≠﹣1．

16、11

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）（x﹣y）（m＋2n）（m－2n）；（2），见解析；（3）4－6.

18、四边形GECF是菱形，理由详见解析．

19、（1）;（2）元

20、 (1)见解析;(2)见解析.

21、（1）证明见解析；（2）

22、 (1)>，>，>，=；(1)如果a、b是两个实数，则有a1+b1≥1ab；(3)证明见解析.

23、x=2

24、（1）四边形AEDF是菱形，证明见解析；（2）24；（3）当△ABC中∠BAC=90°时，四边形AEDF是正方形；