湖北省襄阳阳光学校2022-2023学年数学七下期末质量检测试题含答案

湖北省襄阳阳光学校2022-2023学年数学七下期末质量检测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．下列关于的方程中，有实数解的为（   ）

A． B．

C． D．

2．在平面直角坐标系中，点与点关于原点对称，则的值为(   )

A． B． C．1 D．3

3．如图，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，以BC为斜边在矩形的外部作直角三角形BEC，点F是CD的中点，则EF的最大值为(　　)

A．8 B．9 C．10 D．2

4．如图，在平面直角坐标系中，为，，与轴重合，反比例函数的图象经过中点与相交于点，点的横坐标为，则的长（    ）

A． B． C． D．

5．下列根式中，与是同类二次根式的是(  　)

A． B． C． D．

6．如图，在△ABC中，D，E，F分别是AB、CA、BC的中点，若CF=3，CE=4，EF=5，则CD的长为（  ）

A．5 B．6 C．8 D．10

7．如图，在梯形ABCD中，∠ABC=90°，AD∥BC，AE∥CD交BC于E，∠BAE=∠EAC，O是AC的中点，AD=DC=2，下面结论：①AC=2AB；②AB=；③S△ADC=2S△ABE；④BO⊥AE，其中正确的个数是（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

8．已知一组数据3，a，4，5的众数为4，则这组数据的平均数为（ ）

A．3 B．4 C．5 D．6

9．下列曲线中能表示y是x的函数的为（　　）

A． B． C． D．

10．如图，已知D、E分别是△ABC的AB、AC边上的一点，DE∥BC，△ADE与四边形DBCE的面积之比为1：3，则AD：AB为（　　）

A．1：4 B．1：3 C．1：2 D．1：5

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．菱形ABCD的两条对角线长分别为6cm和8cm，则菱形ABCD的面积为_____；周长为______．

12．如图，延长矩形ABCD的边BC至点E，使CE＝BD，连结AE，若∠ADB＝36°，则∠E＝_____°．

13．如图，在△ABC中，AB＝BC＝4，S△ABC＝4，点P、Q、K分别为线段AB、BC、AC上任意一点，则PK＋QK的最小值为_______

14．如果点A（1，m）在直线y=-2x+1上，那么m=___________．

15．菱形的周长为8cm,一条对角线长2cm,则另一条对角线长为            cm.。

16．无论x取何值，分式总有意义，则m的取值范围是______．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图：、是锐角的两条高，、分别是、的中点，若EF=6，.

（1）证明：；

（2）判断与的位置关系，并证明你的结论；

（3）求的长.

18．（8分）抛物线y=x2+bx+c的对称轴为直线x=1，该抛物线与x轴的两个交点分别为A和B，与y轴的交点为C，其中A（-1，0）.

（1）写出B点的坐标      ；

（2）求抛物线的函数解析式；

（3）若抛物线上存在一点P，使得△POC的面积是△BOC的面积的2倍，求点P的坐标；

（4）点M是线段BC上一点，过点M作x轴的垂线交抛物线于点D，求线段MD长度的最大值．

19．（8分）如图，在边长为1的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，在平面直角坐标系中如图所示：完成下列问题：

(1)画出△ABC绕点O逆时针旋转90∘后的△A BC;点B1的坐标为___；

(2)在(1)的旋转过程中，点B运动的路径长是___

(3)作出△ABC关于原点O对称的△ABC;点C的坐标为___.

20．（8分）为选拔优秀选手参加瑶海区第八届德育文化艺术节“诵经典”比赛活动，九年级（1）、（2）班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩如图所示

（1）根据图示填写下表

（2）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好；

（3）计算两班复赛成绩的方差，并说明哪个班五名选手的成绩较稳定．

21．（8分）某校举办了一次趣味数学党赛，满分100分，学生得分均为整数，这次竞赛中，甲、乙两组学生成绩如下（单位：分）

甲组：30，60，60，60，60，60，70，90，90，100

乙组：50，60，60，60，70，70，70，70，80，90.

（1）以生成绩统计分析表中a＝_________分，b＝_________分.

（2）小亮同学说:“这次赛我得了70分，在我们小组中属中游略偏上！”双察上面表格判断，小亮可能是甲、乙哪个组的学生?并说明理由。

(3)计算乙组成的方差，如果你是该校数学竞赛的教练员，现在需要你选一组同学代表学校参加复赛，你会进择哪一组?并说明理由。

22．（10分）解分式方程：=

23．（10分）哈市某专卖店销售某品牌服装，设服装进价为80元，当每件服装售价为240元时，月销售为200件，该专卖店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销，经市场调查发现：当每件价格每下降10元时，月销售量就会增加20件，设每件服装售价为x(元)，该专卖店的月利润为y(元).
(1)求出y与x的函数关系式(不要求写出x的取值范围)；
(2)该专卖店要获得最大月利润，售价应定为每件多少元？最大利润是多少？

24．（12分）（1）如图，在平行四边形中，过点作 于点 ，交 于点 ，过点 作 于点 ，交 于点 .

①求证：四边形 是平行四边形；

②已知，求的长.

（2）已知函数.

①若函数图象经过原点，求的值

②若这个函数是一次函数，且随着的增大而减小，求的取值范围

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、C

3、B

4、B

5、C

6、A

7、D

8、B

9、D

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、24 cm2    20 cm   

12、18

13、2

14、-1．

15、

16、m＞1

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）证明见解析；（2）MN垂直平分EF，证明见解析；（3）MN＝.

18、（1）B（3，0）；（2）y＝x2−2x−3；（3）P（6，21）或（−6，45）；（4）.

19、（1）图见解析，;（2）；（3）图见解析，（2，3）.

20、（1）

（2）九（1）班成绩好些；

（3）九（1）班五名选手的成绩较稳定．

21、（1）60，68；（2）小亮在甲组；（3）乙组的方差是116；乙组的方差小于甲组，选乙组同学代表学校参加复赛．

22、x=1

23、（1）y=−2x2+840x−54400；（2）售价应定为每件210元，最大利润是33800元.

24、（1）①详见解析；②13；（2）①m=3；②