2022-2023学年浙江省金华、丽水市数学七下期末调研试题含答案

2022-2023学年浙江省金华、丽水市数学七下期末调研试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．设0＜k＜2，关于x的一次函数y=kx+2（1-x），当1≤x≤2时的最大值是（　　）

A．2k-2    B．k-1    C．k    D．k+1

2．若a,b,c满足则关于x的方程的解是(  )

A．1，0 B．-1，0 C．1，-1 D．无实数根

3．下列计算正确的是(　　)

A． B． C． D．

4．如图两张长相等，宽分别是1和3的矩形纸片上叠合在一起，重叠部分为四边形ABCD，且AB+BC=6，则四面行ABCD的面积为（   ）

A．3 B． C．9 D．

5．直角三角形两条直角边的长分别为3和4，则斜边长为（　　）

A．4 B．5 C．6 D．10

6．一次函数y=﹣3x+5的图象不经过的象限是第（　　）象限

A．一    B．二    C．三    D．四

7．某边形的每个外角都等于与它相邻内角的，则的值为（   ）

A．7 B．8 C．10 D．9

8．菱形的对角线，，则该菱形的面积为（    ）

A．12.5 B．50 C． D．25

9．如图，将点P（-1，3）向右平移n个单位后落在直线y=2x-1上的点P′处，则n等于（　　）

A．2 B． C．3 D．4

10．如图，点、、、分别是四边形边、、、的中点，则下列说法：

①若，则四边形为矩形；

②若，则四边形为菱形；

③若四边形是平行四边形，则与互相垂直平分；

④若四边形是正方形，则与互相垂直且相等.

其中正确的个数是（    ）

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．若是关于的一元二次方程的一个根，则____.

12．如图，直角三角形DEF是直角三角形ABC沿BC平移得到的，如果AB＝6，BE＝2，DH＝1，则图中阴影部分的面积是____．

13．如图,矩形ABCD的边AB与x轴平行,顶点A的坐标为(2,1),点B与点D都在反比例函数 的图象上,则矩形ABCD的周长为________.

14．比较大小：__________.（用不等号连接)

15．如图，在矩形ABCD中，E是AB边上的中点，将△BCE沿CE翻折得到△FCE，连接AF．若∠EAF=75°，那么∠BCF的度数为__________．

16．已知一等腰三角形有两边长为，4，则这个三角形的周长为_______.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）随着通讯技术的迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样、便捷．某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷每人必选且只选一种，在全校范围内随机调查了部分学生，将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：

（1）这次统计共抽查了________名学生；在扇形统计图中，表示“”的扇形所占百分数为__________；

（2）将条形统计图补充完整；

（3）该校共有名学生，请估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的学生有多少名？

（4）某天甲、乙两名同学都想从“微信”、“”、“电话”三种沟通方式中选一种方式与对方联系，请用列表或画树状图的方法求出甲、乙两名同学恰好选择同一种沟通方式的概率．

18．（8分）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．

19．（8分）在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每个小正方形的边长为1个单位长度．按要求作图：

（1）画出关于原点的中心对称图形；

（2）画出将绕点顺时针方向旋转90°得到的．

（3）设为边上一点，在上与点对应的点是．则点坐标为__________．

20．（8分）探索发现：=1﹣；=﹣；=﹣…

根据你发现的规律，回答下列问题：

(1)=_____，=______；

(2)利用你发现的规律计算：+++…+

(3)灵活利用规律解方程：++…+=．

21．（8分）如图，点E、F分别是▱ABCD的边BC、AD上的点，且BE=DF．

（1）试判断四边形AECF的形状；

（2）若AE=BE，∠BAC=90°，求证：四边形AECF是菱形．

22．（10分）如图,Rt△OAC是一张放在平面直角坐标系中的直角三角形纸片,点O与原点重合,点A在x轴上,点C在y轴上,OA和OC是方程x−(3+)x+3=0的两根(OA>OC),∠CAO=30°，将Rt△OAC折叠，使OC边落在AC边上，点O与点D重合，折痕为CE.

(1)求点D的坐标；

(2)设点M为直线CE上的一点,过点M作AC的平行线,交y轴于点N,是否存在这样的点M，使得以M、N、D．C为顶点的四边形是平行四边形?若存在，请求出符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由.

23．（10分）如图1，在正方形ABCD中，点E，F分别是AC，BC上的点，且满足DE⊥EF，垂足为点E，连接DF．

（1）求∠EDF=              （填度数）；

（2）延长DE交AB于点G，连接FG，如图2，猜想AG，GF，FC三者的数量关系，并给出证明；

（3）①若AB=6，G是AB的中点，求△BFG的面积；

②设AG=a，CF=b，△BFG的面积记为S，试确定S与a，b的关系，并说明理由．

24．（12分）甲、乙两家旅行社为了吸引更多的顾客，分别推出赴某地旅游的团体（多于4人）优惠办法．甲旅行社的优惠办法是：买4张全票，其余人按半价优惠；乙旅行社的优惠办法是：所有人都打七五折优惠．已知这两家旅行社的原价均为每人1000元，那么随着团体人数的变化，哪家旅行社的收费更优惠．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、C

3、C

4、D

5、B

6、C

7、C

8、D

9、C

10、A

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、0

12、11

13、1

14、<

15、30°

16、14或16.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）100、30%；（2）见详解；（3）800人；（4）

18、，数轴见解析.

19、（1）见解析；（2）见解析；（3）（b，-a）．

20、（1），；（2）；（3）x=1．

21、（1）四边形AECF为平行四边形；（2）见解析

22、（1）D(,)；（2）M(− ,)；

23、 (1)45°；(2)GF=AG+CF，证明见解析；(3)①1；   ②，理由见解析.

24、当团体人数超过8人时，选甲旅行社收费更优惠；当团体人数为8人时，两家旅行社收费相同；当团体人数少于8人时，选乙旅行社收费更优惠．