2022-2023学年深圳市龙岗区七年级数学第二学期期末检测试题含答案

2022-2023学年深圳市龙岗区七年级数学第二学期期末检测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．使代数式有意义的x的取值范围是（　　）

A． B． C． D．

2．一段笔直的公路AC长20千米，途中有一处休息点B，AB长15千米，甲、乙两名长跑爱好者同时从点A出发，甲以15千米/时的速度匀速跑至点B，原地休息半小时后，再以10千米/时的速度匀速跑至终点C；乙以12千米/时的速度匀速跑至终点C，下列选项中，能正确反映甲、乙两人出发后2小时内运动路程y（千米）与时间x（小时）函数关系的图象是（　　）

A． B． C． D．

3．下列命题正确的是（     ）

A．有两个角是直角的四边形是矩形；

B．两条对角线相等的四边形是矩形；

C．两条对角线垂直且相等的四边形是矩形；

D．四个角都是直角的四边形是矩形；

4．如图，已知函数y=ax+b和y=kx的图像交于点P，则根据图像可得关于x,y的二元一次方程组的解是（   ）

A． B． C． D．

5．如图，已知直线经过二，一，四象限，且与两坐标轴交于A，B两点，若，是该直线上不重合的两点．则下列结论：①；②的面积为；③当时，；④．其中正确结论的序号是（    ）

A．①②③ B．②③ C．②④ D．②③④

6．如图，在正方形ABCD中，E是对角线BD上一点，且满足=AD，连接CE并延长交AD于点F，连接AE，过点B作于点G，延长BG交AD于点H．在下列结论中：①；②；③ .  其中不正确的结论有（    ）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

7．某快递公司快递员张海六月第三周投放快递物品件数为：有1天是41件，有2天是35件，有4天是37件，这周里张海日平均投递物品件数为（    ）

A．36件 B．37件 C．38件 D．38.5件

8．下面调查中，适合采用普查的是（  ）

A．调查全国中学生心理健康现状 B．调查你所在的班级同学的身高情况

C．调查我市食品合格情况 D．调查九江市电视台《九江新闻》收视率

9．如图，函数y=2x-4与x轴．y轴交于点（2，0），（0，-4），当-4＜y＜0时，x的取值范围是（       ）

A．x＜-1 B．-1＜x＜0 C．0＜x＜2 D．-1＜x＜2

10．若有意义，则的取值范围是（  ）

A． B． C． D．且

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．正方形的边长为2，点是对角线上一点，和是直角三角形.则______.

12．如图，在平行四边形中，=5，=7，平分∠交边于点，则线段的长度为________．

13．在菱形ABCD中,对角线AC=30，BD=60，则菱形ABCD的面积为____________．

14．对于一个函数，如果它的自变量 x 与函数值 y 满足：当−1≤x≤1 时，−1≤y≤1，则称这个函数为“闭 函数”.例如：y=x，y=−x 均是“闭函数”.  已知 y  ax2 bx  c(a0) 是“闭函数”，且抛物线经过点 A(1，−1)和点 B(−1，1)，则 a 的取值范围是______________.

15．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是_____．

16．将一个矩形纸片沿折叠成如图所示的图形，若，则的度数为________．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图1，在ABC中，AB＝AC，点D，E分别在边AB，AC上，且AD＝AE，连接DE，现将ADE绕点A逆时针旋转一定角度（如图2），连接BD，CE．

（1）求证：ABD≌ACE；

（2）延长BD交CE于点F，若AD⊥BD，BD＝6，CF＝4，求线段DF的长．

18．（8分）如图，在平面直角坐标系中，直线： 分别与x轴、y轴交于点B、C，且与直线：交于点A．

分别求出点A、B、C的坐标；

直接写出关于x的不等式的解集；

若D是线段OA上的点，且的面积为12，求直线CD的函数表达式．

19．（8分）有一个四边形的四边长分别是，且有．求证：此四边形是平行四边形．

20．（8分）如图，折叠矩形ABCD的一边AD，使点D落在 BC 边上的点F处，折痕为AE．若BC=5cm，AB=3cm，求EF的长．

21．（8分）如图，现有一张边长为8的正方形纸片，点为边上的一点（不与点、点重合），将正方形纸片折叠，使点落在处，点落在处，交于，折痕为，连结、.

（1）求证：；

（2）求证：；

（3）当时，求的长.

22．（10分）某水果专卖店销售樱桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每千克降低1元，则平均每天的销售可增加10千克，请回答：

（1）写出售价为50元时，每天能卖樱桃_____千克，每天获得利润_____元．

（2）若该专卖店销售这种樱桃要想平均每天获利2240元，每千克樱桃应降价多少元？

（3）若该专卖店销售这种樱桃要想平均每天获利最大，每千克樱桃应售价多少元？

23．（10分）阅读下列材料并解答问题：

数学中有很多恒等式可以用图形的面积来得到例如，图1中阴影部分的面积可表示为；若将阴影部分剪下来，重新拼成一个矩形如图，它的长，宽分别是，，由图1，图2中阴影部分的面积相等，可得恒等式．

（1）观察图3，根据图形，写出一个代数恒等式：______；

（2）现有若干块长方形和正方形硬纸片如图4所示请你仿照图3，用拼图的方法推出恒等式，画出你的拼图并标出相关数据；

（3）利用前面推出的恒等式和计算：

①；

②．

24．（12分）如图，菱形中，是的中点，，．

（1）求对角线，的长；

（2）求菱形的面积．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、A

2、A

3、D

4、B

5、B

6、B

7、B

8、B

9、C

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、或.

12、1

13、1

14、或

15、x≤1．

16、126°

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）见解析；（2）2

18、 A，，；； ．

19、见详解.

20、EF=cm.

21、（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）PH=．

22、200    2000（2）4元或6元（3）当销售单价为55元时，可获得销售利润最大   

23、（1）；（2）；（3）①1；②．

24、（1），；（2）