2022-2023学年海南省海口市九中学海甸分校七年级数学第二学期期末统考试题含答案

2022-2023学年海南省海口市九中学海甸分校七年级数学第二学期期末统考试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．《九章算术》是中国古代的数学专著，是“算经十书”(汉唐之间出现的十部古算书)中最重要的一种.书中有下列问題：“今有邑方不知大小，各中开门，出北门八十步有木，出西门二百四十五步见木，问邑方有几何?”意思是：如图，点、点分别是正方形的边、的中点，，，过点，步，步，则正方形的边长为(   )

A．步 B．步 C．步 D．步

2．下列各曲线表示的与的关系中，不是的函数的是（   ）

A． B．

C． D．

3．下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

A．三角形    B．菱形    C．角    D．平行四边形

4．若分式 有意义，则x的取值范围是

A．x＞1 B．x＜1 C．x≠1 D．x≠0

5．长春市某服装店销售夏季T恤衫，试销期间对4种款式T恤衫的销售量统计如下表：

该店老板如果想要了解哪种款式的销售量最大，那么他应关注的统计量是（  ）

A．平均数        B．众数 C．中位数 D．方差

6．如图，正方形ABCD的边长为4，点E在边AB上，AE＝1，若点P为对角线BD上的一个动点，则△PAE周长的最小值是（　　）

A．3 B．4 C．5 D．6

7．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（    ）

A．4，5，6 B．2，3，4 C．3，4，5 D．1，，

8．如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，∠B＝90°，AB＝8，DH＝3，平移距离为4，求阴影部分的面积为（　　）

A．20 B．24 C．25 D．26

9．如图，正方形的边长为，动点从点出发，沿的路径以每秒的速度运动（点不与点、点重合），设点运动时间为秒，四边形的面积为，则下列图像能大致反映与的函数关系是（  ）

A．  B．

C．  D．

10．在中山市举行“慈善万人行”大型募捐活动中，某班50位同学捐款金额统计如下：

则在这次活动中，该班同学捐款金额的众数和中位数分别是(   )

A．20元，30元 B．20元，35元 C．100元，35元 D．100元，30元

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝8，点D是边BC上（不与B，C重合）一动点，∠ADE＝∠B＝a，DE交AC于点E，下列结论：①AD2＝AE．AB；②1.8≤AE＜5；⑤当AD＝时，△ABD≌△DCE；④△DCE为直角三角形，BD为4或6.1．其中正确的结论是_____．（把你认为正确结论序号都填上）

12．分解因式：=_________________________．

13．关于x的一元一次方程ax+b=0的根是x=m，则一次函数y=ax+b的图象与x轴交点的坐标是_____．

14．任何一个正整数n都可以进行这样的分解：n＝s×t(s，t是正整数，且s≤t)，如果p×q在n的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的最佳分解，并规定：、例如18可以分解成1×18，2×9，3×6这三种，这时就有．给出下列关于F(n)的说法：(1)；(2)；(3)F(27)＝3；(4)若n是一个整数的平方，则F(n)＝1．其中正确说法的有_____．

15．若△ABC∽△DEF, △ABC与△DEF的相似比为1∶2，则△ABC与△DEF的周长比为________．

16．若关于x的不等式2x﹣3a+2≥0的最小整数解为5，则实数a的值为_____

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）解不等式组并将解集在数轴上表示出来．

18．（8分）计算：

（1）

（2）6÷+（1﹣）2

19．（8分）如图，正方形ABCD中，点E在BC边上，AF平分∠DAE，DF//AE，AF与CD相交于点G.

（1）如图1，当∠AEC = ，AE=4时，求FG的长；

（2）如图2，在AB边上截取点H，使得DH=AE，DH与AF、AE分别交于点M、N，求证：AE=AH+DG

20．（8分）（1）计算：

（2）当时，求代数的值.

21．（8分）如图，在中，，CD平分，，，E，F是垂足，那么四边形CEDF是正方形吗？说出理由．

22．（10分）关于x的一元二次方程x 1 x p  1  0 有两个实数根x1、x1．

（1）求p 的取值范围；

（1）若，求p 的值．

23．（10分）甲，乙两人沿汀江绿道同地点，同方向运动，甲跑步，乙骑车，两人都匀速前行，若甲先出发60s，乙骑车追赶且速度是甲的两倍在运动的过程中，设甲，乙两人相距，乙骑车的时间为，y是t的函数，其图象的一部分如图所示，其中．

（1）甲的速度是多少；

（2）求a的值，并说明A点坐标的实际意义；

（3）当时，求y与t的函数关系式．

24．（12分）如图，在中，于点E点，延长BC至F点使，连接AF，DE，DF.

（1）求证：四边形AEFD是矩形；

（2）若，，，求AE的长.

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、A

2、D

3、B

4、C

5、B

6、D

7、C

8、D

9、D

10、A

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、①②④．

12、．

13、（m，0）．

14、2

15、1：1．

16、＜a≤1

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、1＜x≤1．

18、（1）+；（2）2+1．

19、（1）FG＝2；（2）见解析.

20、 (1) ；（2）

21、是，理由见解析.

22、（1）p ；（1）p = 1(舍去)    p = -2

23、（1）甲的速度为；（2），A点坐标的实际意义是：当乙骑车的时间是60 s时，乙追上甲；（3）当时，

24、（1）见解析；（2）