2022-2023学年浙江省杭州市采荷中学七下数学期末检测试题含答案

2022-2023学年浙江省杭州市采荷中学七下数学期末检测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．已知直线y＝－x＋4与y＝x＋2如图所示，则方程组的解为(    )

A． B． C． D．

2．一次函数的图象不经过（　　）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

3．要使分式有意义，则x应满足的条件是(　　)

A．x≠1 B．x≠﹣1 C．x≠0 D．x＞1

4．下列等式正确的是（　　）

A． B． C． D．

5．若，则下列不等式中成立的是（  ）

A． B． C． D．

6．如图，点C在反比例函数y=（x>0）的图象上，过点C的直线与x轴，y轴分别交于点A，B，且AB=BC，△AOB的面积为1，则k的值为（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

7．已知一次函数y＝（k﹣2）x+k不经过第三象限，则k的取值范围是（　　）

A．k≠2 B．k＞2 C．0＜k＜2 D．0≤k＜2

8．某区选取了10名同学参加兴隆台区“汉字听取大赛”，他们的年龄(单位：岁)记录如下：

这些同学年龄的众数和中位数分别是(     )

A．15，15 B．15，16 C．3，3 D．3，15

9．八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍．设骑车学生的速度为x千米/小时，则所列方程正确的是（　　）

A．-=20 B．-=20 C．-= D．=

10．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相较于点O，BD＝8，BC＝5，AE⊥BC于点E，则AE的长为(    )

A．5 B． C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．在三角形中，点分别是的中点，于点，若，则________.

12．如图在平面直角坐标系xOy中，直线l经过点A（-1，0），点A1，A2，A3，A4，A5，……按所示的规律排列在直线l上．若直线 l上任意相邻两个点的横坐标都相差1、纵坐标也都相差1，若点An（n为正整数）的横坐标为2015，则n=___________．

13．将一次函数y=2x+4的图象向下平移3个单位长度，相应的函数表达式为_____．

14．若x、y为实数，且满足，则x+y的值是_________．

15．计算：÷＝_____．

16．如图，直线经过点和点，直线经过点，则不等式组的解集是______.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）已知关于 x 的一元二次方程 x2﹣2(k﹣1)x+k(k+2)＝0 有两个不相等的实数根．

(1)求 k 的取值范围；

(2)写出一个满足条件的 k 的值，并求此时方程的根．

18．（8分）知y+3与5x+4成正比例，当x=1时，y=—18，

（1）求y关于x的函数关系。

（2）若点（m，—8）在此图像上，求m的值。

19．（8分）如图1，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴，轴分别交于点，点，过点作轴，垂足为点，过点作轴，垂足为点，两条垂线相交于点．

（1）线段，，的长分别为_______，_________，_________；

（1）折叠图1中的，使点与点重合，再将折叠后的图形展开，折痕交于点，交于点，连接，如图1．

①求线段的长；

②在轴上，是否存在点，使得为等腰三角形？若存在，请直接写出符合条件的所有点的坐标；若不存在，请说明理由．

20．（8分）已知如图，反比例函数的图象与一次函数的图象交于点，点．

（1）求，的值；

（2）求的面积；

（3）直接写出时的取值范围．

21．（8分）张老师打算在小明和小白两位同学之间选一位同学参加数学竞赛，他收集了小明、小白近期10次数学考试成绩，并绘制了折线统计图(如图所示)

(1)根据折线统计图，张老师绘制了不完整的统计表，请你补充完整统计表；

(2)你认为张老师会选择哪位同学参加比赛？并说明你的理由

22．（10分）如图正比例函数y=2x的图像与一次函数 的图像交于点A（m,2）,一次函数的图象经过点B（-2，-1）与y轴交点为C与x轴交点为D．

（1）求一次函数的解析式；

（2）求的面积．

23．（10分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，∠BAC的平分线AE交C于F，EG⊥AB于G，请判断四边形GECF的形状，并证明你的结论．

24．（12分）计算：（1） （2）

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、B

3、B

4、B

5、C

6、D

7、D

8、A

9、C

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、80°

12、4031.

13、y=2x+1

14、1

15、1

16、

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、方程的根

18、 (1) y=x；
(2) m=.

19、（1）8；4；；（1）①线段AD的长为2；②点P的坐标为（0，3）或（0，-3）或（0，1）或（0，8）或（0，）．

20、（1）m=-2，n=2；（2）；（3）的取值范围是x≤-2或0＜x≤1．

21、 (1)90,90,100;85,145;(2) 选择小明同学,理由见解析.

22、（1）一次函数的解析式为；（2）1.

23、四边形GECF是菱形，理由详见解析．

24、（1）;   （2）