2022-2023学年浙江省余姚市数学七下期末质量检测试题含答案
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这是一份2022-2023学年浙江省余姚市数学七下期末质量检测试题含答案,共7页。试卷主要包含了高跟鞋的奥秘,八年级,分式等内容,欢迎下载使用。
2022-2023学年浙江省余姚市数学七下期末质量检测试题(时间:120分钟 分数:120分) 学校_______ 年级_______ 姓名_______ 注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.如图,在菱形中,=120°,点E是边的中点,P是对角线上的一个动点,若AB=2,则PB+PE的最小值是( )A.1 B. C.2 D.2.在下列性质中,平行四边形不一定具有的是( )A.对边相等 B.对边平行 C.对角互补 D.内角和为360°3.在平面直角坐标系中,点位于 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4.高跟鞋的奥秘:当人肚脐以下部分的长与身高,的比值越接近0.618时,越给人以一种匀称的美感,如图,某女士身高,脱去鞋后量得下半身长为,则建议她穿的高跟鞋高度大约为( )A. B. C. D.5.一个多边形每个外角都是,则该多边形的边数是( )A.4 B.5 C.6 D.76.如果一个直角三角形的两边分别是6,8,那么斜边上的中线是( )A.4 B.5 C.4或5 D.3或57.下列所叙述的图形中,全等的两个三角形是( )A.含有45°角的两个直角三角形 B.腰相等的两个等腰三角形C.边长相等的两个等边三角形 D.一个钝角对应相等的两个等腰三角形8.八年级(6)班一同学感冒发烧住院洽疗,护士为了较直观地了解这位同学这一天24h的体温和时间的关系,可选择的比较好的方法是( )A.列表法 B.图象法C.解析式法 D.以上三种方法均可9.分式:①;②;③;④中,最简分式的个数有( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个10.如图,在正方形OABC中,点A的坐标是(﹣3,1),点B的纵坐标是4,则B,C两点的坐标分别是( )A.(﹣2,4),(1,3) B.(﹣2,4),(2,3)C.(﹣3,4),(1,4) D.(﹣3,4),(1,3)11.如图,小颖为测量学校旗杆AB的高度,她在E处放置一块镜子,然后退到C处站立,刚好从镜子中看到旗杆的顶部B.已知小颖的眼睛D离地面的高度CD=1.5m,她离镜子的水平距离CE=0.5m,镜子E离旗杆的底部A处的距离AE=2m,且A、C、E三点在同一水平直线上,则旗杆AB的高度为( )A.4.5m B.4.8m C.5.5m D.6 m12.如图,正方形ABCD的边长为3,E、F是对角线BD上的两个动点,且EF=,连接AE、AF,则 AE+AF 的最小值为( )A. B.3 C. D.二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.甲、乙两人进行射击比赛,在相同条件下各射击 12 次,他们的平均成绩各为 8 环,12 次射击成绩的方差分别是:S 甲=3,S 乙=2.5,成绩较为稳定的是__________.(填 “甲”或“乙”)14.如图,已知菱形OABC的顶点O(0,0),B(2,2),则菱形的对角线交点D的坐标为____;若菱形绕点O逆时针旋转,每秒旋转45°,则第60秒时,点D的坐标为_____.15.将点A(2,1)向左平移2个单位长度得到点A′,则点A′的坐标是 .16.如图,已知边长为4的菱形ABCD中,AC=BC,E,F分别为AB,AD边上的动点,满足BE=AF,连接EF交AC于点G,CE、CF分别交BD与点M,N,给出下列结论:①∠AFC=∠AGE;②EF=BE+DF;③△ECF面积的最小值为3,④若AF=2,则BM=MN=DN;⑤若AF=1,则EF=3FG;其中所有正确结论的序号是_____.17.如图,函数y=2x和y=ax+5的图象相交于A(m,3),则不等式2x<ax+5的解集为 .三、解答题 (本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18.(5分)如图,中,,两点在对角线上,.(1)求证:;(2)当四边形为矩形时,连结、、,求的值. 19.(5分)已知:直线y=与x轴、y轴分别相交于点A和点B,点C在线段AO上.将△CBO沿BC折叠后,点O恰好落在AB边上点D处.(1)直接写出点A、点B的坐标:(2)求AC的长;(3)点P为平面内一动点,且满足以A、B、C、P为顶点的四边形为平行四边形,请直接回答:①符合要求的P点有几个?②写出一个符合要求的P点坐标. 20.(8分)(1)解不等式组(2)先化简分式,然后在0,1,2,3中选一个你认为合适的a值,代入求值。 21.(10分)某商场服装部为了调动营业员的积极性,决定实行目标管理,根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励.为了确定一个适当的月销售目标,商场服装部统计了每位营业员在某月的销售额(单位:万元),数据如下:171816132415282618192217161932301614152615322317151528281619对这30个数据按组距3进行分组,并整理、描述和分析如下.频数分布表组别一二三四五六七销售额频数79322数据分析表平均数众数中位数20.318请根据以上信息解答下列问题:(1)填空:a= ,b= ,c= ;(2)若将月销售额不低于25万元确定为销售目标,则有 位营业员获得奖励;(3)若想让一半左右的营业员都能达到销售目标,你认为月销售额定为多少合适?说明理由. 22.(10分)如图,直线y=2x+6交x轴于A,交y轴于B.(1)直接写出A( , ),B( , );(2)如图1,点E为直线y=x+2上一点,点F为直线y=x上一点,若以A,B,E,F为顶点的四边形是平行四边形,求点E,F的坐标(3)如图2,点C(m,n)为线段AB上一动点,D(﹣7m,0)在x轴上,连接CD,点M为CD的中点,求点M的纵坐标y和横坐标x之间的函数关系式,并直接写出在点C移动过程中点M的运动路径长. 23.(12分)如图1,在△ABC中,AB=BC=5,AC=6,△ABC沿BC方向向右平移得△DCE,A、C对应点分别是D、E.AC与BD相交于点O.(1)将射线BD绕B点顺时针旋转,且与DC,DE分别相交于F,G,CH∥BG交DE于H,当DF=CF时,求DG的长;(2)如图2,将直线BD绕点O逆时针旋转,与线段AD,BC分别相交于点Q,P.设OQ=x,四边形ABPQ的周长为y,求y与x之间的函数关系式,并求y的最小值.(3)在(2)中PQ的旋转过程中,△AOQ是否构成等腰三角形?若能构成等腰三角形,求出此时PQ的长?若不能,请说明理由. 参考答案 一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1、B2、C3、C4、C5、B6、C7、C8、B9、B10、A11、D12、A 二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13、乙14、 (1,1) (-1,-1). 15、(0,1).16、①③④17、x<. 三、解答题 (本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18、(1)证明见解析;(1)1.19、(1)B(0,6),A(﹣8,0).(2)1;(3)①3个;②P1(﹣1,6),P2(﹣11,﹣6),P3(1,6).20、(1)﹣2<x≤1(2)见解析21、 (1) 众数为15;(2) 3,4,15;8;(3) 月销售额定为18万,有一半左右的营业员能达到销售目标.22、(1)﹣3,0,0,6;(2)E(5,7),F(2,1)或E(11,13),F(﹣14,﹣7);(3).23、(1)1;(1)y=1x+10(≤x≤4),当x=时,y有最小值,最小值为;(3)能,满足条件的PQ的值为:或2或3.
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