2022-2023学年浙江省宁波市效实中学数学七年级第二学期期末达标测试试题含答案

2022-2023学年浙江省宁波市效实中学数学七年级第二学期期末达标测试试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如果一个直角三角形的两条边长分别为和，那么这个三角形的第三边长为（   ）

A． B． C． D．或

2．如图，在中，，，则的度数是（    ）

A． B． C． D．

3．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的x与y的部分对应值如下表：

下列结论：①a＜1；②方程ax2＋bx＋c＝3的解为x1＝1， x2＝2；③当x＞2时，y＜1．

其中所有正确结论的序号是（  ）

A．①②③ B．① C．②③ D．①②

4．无论取什么数，总有意义的分式是（    ）

A． B． C． D．

5．如图，直线y=-x+m与直线y=nx+5n（n≠0）的交点的横坐标为-2，则关于x的不等式-x+m＞nx+5n＞0的整数解为（　　）

A．-5，-4，-3 B．-4，-3 C．-4，-3，-2 D．-3，-2

6．若分式的值为0，则x的值为（     ）

A．0 B．－1 C．1 D．2

7．如图，点为的平分线上的一点，于点.若，则到的距离为（   ）

A．5 B．4 C．3.5 D．3

8．若关于x的一元二次方程（x－a）2=4，有一个根为1，则a的值是（  ）．

A．3           B．1         C．－1          D．－1或3

9．分式方程的解为（  ）

A．x=-2 B．x=-3 C．x=2 D．x=3

10．已知正比例函数y=kx（k＜0）的图象上两点A（x1，y1）、B（x2，y2），且x1＜x2，下列说法正确的是（　　）

A．y1＜y2 B．y1＞y2 C．y1=y2 D．不能确定

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，在反比例函数的图像上有点它们的横坐标依次为1，2，3，……，n，n+1，分别过点作x轴，y轴的垂线，图中所构成的阴影部分面积从左到右依次为，则Sn=__________。（用含n的代数式表示）

12．2018年6月1日，美国职业篮球联赛（NBA）总决赛第一场在金州勇士队甲骨文球馆进行．据统计，当天通过腾讯视频观看球赛的人数突破5250万．用科学记数法表示“5250”为_____．

13．矩形中，对角线交于点，，则的长是__________．

14．在平面直角坐标系中，先将函数y=2x+3的图象向下平移3个单位长度，再沿y轴翻折，所得函数对应的解析式为_____．

15．某校五个绿化小组一天植树的棵树如下：10、10、12、x、1．已知这组数据的众数与平均数相等，那么这组数据的中位数是________．

16．关于x的一元二次方程（m﹣5）x2+2x+2=0有实根，则m的最大整数解是__．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，正方形ABCD的边长为6，点E为BC的中点，点F在AB边上，，H在BC延长线上，且CH=AF，连接DF，DE，DH。

（1）求证DF=DH；

（2）求的度数并写出计算过程．

18．（8分）如图，在平面直角坐标系中，直线分别交轴于两点，为线段的中点，是线段上一动点（不与点重合），射线轴，延长交于点．

（1）求证：；

（2）连接，记的面积为，求关于的函数关系式；

（3）是否存在的值，使得是以为腰的等腰三角形？若存在，求出所有符合条件的的值；若不存在，请说明理由．

19．（8分）某苹果生产基地，用30名工人进行采摘或加工苹果 ，每名工人只能做其中一项工作．苹果的销售方式有两种：一种是可以直接出售；另一种是可以将采摘的苹果加工成罐头出售．直接出售每吨获利4 000元；加工成罐头出售每吨获利10 000元．采摘的工人每人可采摘苹果0.4吨；加工罐头的工人每人可加工0.3吨．设有x名工人进行苹果采摘，全部售出后，总利润为y元．

(1)求y与x的函数关系式；

(2)如何分配工人才能获利最大？

20．（8分）已知，在正方形中，点、在上，且．

(1)求证：四边形是菱形；

(2)若正方形的边长为，求菱形的面积．

21．（8分）已知关于的一元二次方程: ;

(1)求证:无论为何值，方程总有实数根;

(2)若方程的一个根是2，求另一个根及的值.

22．（10分）如图，直线l1：y=x-4分别与x轴，y轴交于A，B两点，与直线l2交于点C（-2，m）．点D是直线l2与y轴的交点，将点A向上平移3个单位，再向左平移8个单位恰好能与点D重合．
（1）求直线l2的解析式；
（2）已知点E（n，-2）是直线l1上一点，将直线l2沿x轴向右平移．在平移过程中，当直线l2与线段BE有交点时，求平移距离d的取值范围．

23．（10分）某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形的苗圃圆．其中一边靠墙，另外三边用长为40m的篱笆围成．已知墙长为18m（如图所示），设这个苗圃园垂直于墙的一边AB为xm

（1）用含有x的式子表示AD，并写出x的取值范围；

（2）若苗圃园的面积为192m2平方米，求AB的长度．

24．（12分）两个全等的直角三角形重叠放在直线l上，如图①所示，AB＝6 cm，AC＝10 cm，∠ABC＝90°，将Rt△ABC在直线l上左右平移(如图②)．

(1)求证：四边形ACFD是平行四边形．

(2)怎样移动Rt△ABC，使得四边形ACFD的面积等于△ABC的面积的一半？

(3)将Rt△ABC向左平移4 cm，求四边形DHCF的面积．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、D

2、B

3、D

4、A

5、B

6、B

7、B

8、D

9、B

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、

12、5.25×1

13、

14、y=-2x．

15、2

16、m=1．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）详见解析；（2），理由详见解析.

18、（1）详见解析；（2）；（3）存在，当或时，使得是以为腰的等腰三角形．

19、（1）y=＝－211x＋54 111.(2) 13名工人进行苹果采摘，17名工人进行加工，获利最大．

20、（1）见解析；（2）－4.

21、（1）详见解析；（2），

22、（1）直线l2的解析式为y=4x+3；（2）≤d≤．

23、（1）AD=40-2x．11≤x＜1．（2）若苗圃园的面积为192平方米，则AB的长度为12米．

24、（1）见解析；（2）将Rt△ABC向左(或右)平移2 cm，可使四边形ACFD的面积等于△ABC的面积的一半．（3）18(cm2)