2022-2023学年浙江省宁波市象山县七下数学期末检测试题含答案
展开2022-2023学年浙江省宁波市象山县七下数学期末检测试题
(时间:120分钟 分数:120分)
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1. 答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。
3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。
4.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.已知实数a在数轴上的位置如图所示,则化简的结果为( )
A.1 B.﹣1 C.1﹣2a D.2a﹣1
2.化简二次根式的结果为( )
A.﹣2a B.2a C.2a D.﹣2a
3.已知一组数据3,a,4,5的众数为4,则这组数据的平均数为( )
A.3 B.4 C.5 D.6
4.如图,已知二次函数,它与轴交于、,且、位于原点两侧,与的正半轴交于,顶点在轴右侧的直线:上,则下列说法:① ② ③ ④其中正确的结论有( )
A.①② B.②③ C.①②③ D.①②③④
5.如图,中,,连接,将绕点旋转,当(即)与交于一点,(即)与交于一点时,给出以下结论:①;②;③;④的周长的最小值是.其中正确的是( )
A.①②③ B.①②④ C.②③④ D.①③④
6.如图,,,,则的度数为( )
A. B. C. D.
7.如图,平行四边形ABCD中,AC⊥AB,点E为BC边中点,AD=6,则AE的长为( )
A.2 B.3 C.4 D. 5
8.如图,将含30°角的直角三角尺ABC绕点B顺时针旋转150°后得到△EBD,连接CD.若AB=4cm.则△BCD的面积为( )
A.4 B.2 C.3 D.2
9.点(3,-4)到x轴的距离为 ( )
A.3 B.4 C.5 D.-4
10.某商品的进价为每件40元.当售价为每件60元时,每星期可卖出300件,现需降价处理,为抢占市场份额,且经市场调查:每降价1元,每星期可多卖出20件.现在要使利润为6120元,每件商品应降价( )元.
A.3 B.5 C.2 D.2.5
二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)
11.在函数中,自变量x的取值范围是__________________.
12.在□ABCD中,已知∠A=110°,则∠D=__________.
13.如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,AD=4,BC=12,点E是BC的中点.点P、Q分别是边AD、BC上的两点,其中点P以每秒个1单位长度的速度从点A运动到点D后再返回点A,同时点Q以每秒2个单位长度的速度从点C出发向点B运动.当其中一点到达终点时停止运动.当运动时间t为_____秒时,以点A、P,Q,E为顶点的四边形是平行四边形.
14.化简的结果为________.
15.一次函数y=-x+4的图像是由正比例函数 ____________ 的图像向 ___ (填“上”或 “下”)平移 __ 个单位长度得到的一条直线.
16.如图,,请写出图中一对相等的角:______;
要使成立,需再添加的一个条件为:______.
三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)
17.(8分)如图,中,,,.动点、均从顶点同时出发,点在边上运动,点在边上运动.已知点的运动速度是.当运动停止时,由,,构成的三角形恰好与相似.
(1)试求点的运动速度;
(2)求出此时、两点间的距离.
18.(8分)如图,在平面直角坐标系中,已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(﹣4,3)、B(﹣3,1)、C(﹣1,3).
(1)请按下列要求画图:
①将△ABC先向右平移4个单位长度、再向上平移1个单位长度,得到△A1B1C1,画出△A1B1C1;
②△A1B1C1与△ABC关于原点O成中心对称,画出△A1B1C1.
(1)在(1)中所得的△A1B1C1和△A1B1C1关于点M成中心对称,请直接写出对称中心M点的坐标.
19.(8分)计算(+1)(-1)+÷−.
20.(8分)计算:2+6-5+
21.(8分)随着信息技术的高速发展,计算机技术已是每位学生应该掌握的基本技能.为了提高学生对计算机的兴趣,老师把甲、乙两组各有10名学生,进行电脑汉字输入速度比赛,各组参赛学生每分钟输入汉字个数统计如下表:
输入汉字(个) | 132 | 133 | 134 | 135 | 136 | 137 |
甲组人数(人) | 1 | 0 | 1 | 5 | 2 | 1 |
乙组人数(人) | 0 | 1 | 4 | 1 | 2 | 2 |
(1)请你填写下表中甲班同学的相关数据.
组 | 众数 | 中位数 | 平均数() | 方差() |
甲组 |
|
|
|
|
乙组 | 134 | 134.5 | 135 | 1.8 |
(2)若每分钟输入汉字个数136及以上为优秀,则从优秀人数的角度评价甲、乙两组哪个成绩更好一些?
(3)请你根据所学的统计知识,从不同角度评价甲、乙两组学生的比赛成绩(至少从两个角度进行评价).
22.(10分)如图①,中,,点为边上一点,于点,点为中点,点为中点,的延长线交于点,≌.
(1)求证:;
(2)求的大小;
(3)如图②,过点作交的延长线于点,求证:四边形为矩形.
23.(10分)如图①,某乘客乘高速列车从甲地经过乙地到丙地,列车匀速行驶,图②为列车离乙地路程y(千米)与行驶时间x(小时)的函数关系图象.
(1)填空:甲、丙两地距离_______千米;
(2)求高速列车离乙地的路程y与行驶时间x之间的函数关系式,并写出x的取值范围.
24.(12分)已知反比例函数的图象与一次函数的图象交于点A(1,4)和点B
(,).
(1)求这两个函数的表达式;
(2)观察图象,当>0时,直接写出>时自变量的取值范围;
(3)如果点C与点A关于轴对称,求△ABC的面积.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、A
3、B
4、D
5、B
6、A
7、B
8、C
9、B
10、A
二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)
11、x≥0且x≠1
12、70°
13、2或.
14、
15、y=-x, 上, 4
16、(答案不唯一) ∠2=∠3(答案不唯一)
三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)
17、(1);(2)D、E两点间的距离为或1.
18、解:(1)①△A1B1C1如图所示;
②△A1B1C1如图所示.
(1)连接B1B1,C1C1,得到对称中心M的坐标为(1,1).
19、1+
20、9-5+
21、(1)填写表格见解析;(2)乙组成绩更好一些;(3)①从众数看,甲班众数成绩优于乙班;②从中位数看,甲班每分钟输入135字以上的人数比乙班多;③从平均数看,两班同学输入的总字数一样,成绩相当;④从方差看,甲班成绩波动小,比较稳定;⑤从最好成绩看,乙班成绩优于甲班.(至少从两个角度进行评价).
22、(1)证明见解析;(2)∠MEF=30°;(3)证明见解析.
23、 (1) 1353;(2)y=.
24、(1)反比例函数的表达式为;一次函数的表达式为(2)0<<1;(3)4
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