2022-2023学年河南省郑中学国际学校七年级数学第二学期期末考试试题含答案

2022-2023学年河南省郑中学国际学校七年级数学第二学期期末考试试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．将点向左平移4个单位长度得到点B，则点B坐标为（    ）

A． B． C． D．

2．下列图形均是一些科技创新公司标志图，其中是中心对称图形的是(　　)

A． B． C． D．

3．如图，一艘轮船位于灯塔P的北偏东60°方向，与灯塔P的距离为30海里的A处，轮船沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东30°方向上的B处，则此时轮船所在位置B与灯塔P之间的距离为(    )

A．60海里 B．45海里 C．20海里 D．30海里

4．人数相同的八年级甲、乙两班学生在同一次数学单元测试中，班级平均分和方差如下：甲＝乙＝80，s＝240，s＝180，则成绩较为稳定的班级是(　　)．

A．甲班 B．两班成绩一样稳定 C．乙班 D．无法确定

5．如图，反比例函数的图象与菱形ABCD的边AD交于点，则函数图象在菱形ABCD内的部分所对应的x的取值范围是(   )．

A．＜x＜2或-2＜x＜- B．-4＜x＜-1

C．-4＜x＜-1或1＜x＜4 D．＜x＜2

6．如图，正比例函数y=x与反比例y=的图象相交于A、C两点，AB⊥x轴于B，CD⊥x轴于D，则四边形ABCD的面积为（     ）

A．1 B． C．2 D．

7．对于一组统计数据1，1，6，5，1．下列说法错误的是（　　）

A．众数是1 B．平均数是4 C．方差是1.6 D．中位数是6

8．使代数式的值不小于代数式的值，则应为（    ）

A．＞17 B．≥17 C．＜17 D．≥17

9．如图，CD是△ABC的边AB上的中线，且CD＝AB，则下列结论错误的是（　　）

A．∠B＝30° B．AD＝BD

C．∠ACB＝90° D．△ABC是直角三角形

10．若五箱苹果的质量（单位：）分别为18，21，18，19，20，则这五箱苹果质量的中位数和众数分别是（　　）

A．18和18 B．19和18 C．20和18 D．20和19

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．若二次根式有意义，则x的取值范围是________.

12．内角和等于外角和2倍的多边形是__________边形．

13．学习委员调查本班学生课外阅读情况，对学生喜爱的书籍进行分类统计，其中“古诗词类”的频数为15人，频率为0.3，那么被调查的学生人数为________．

14．已知点M（-1，），N（，-2）关于x轴对称，则=_____

15．方程x5＝81的解是_____．

16．当x＝4时，二次根式的值为______．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）关于的一元二次方程有两个不相等的实数根．

（1）求的取值范围；

（2）当取满足条件的最大整数时，求方程的根．

18．（8分）（1）因式分解：x2y﹣2xy2+y3

（2）解不等式组：

19．（8分）在Rt△ABC与Rt△ABD中，，，AC、BD相交于点G，过点A作交CB的延长线于点E，过点B作交DA的延长线于点F，AE、BF相交于点H．

（1）证明：ΔABD≌△BAC．

（2）证明：四边形AHBG是菱形．

（3）若AB=BC，证明四边形AHBG是正方形．

20．（8分）课间，小明拿着老师的等腰三角板玩，不小心掉到两墙之间，如图．

（1）求证：△ADC≌△CEB；

（2）从三角板的刻度可知AC=25cm，请你帮小明求出砌墙砖块的厚度a的大小（每块砖的厚度相等）．

21．（8分）我市某学校2016年在某商场购买甲、乙两种不同足球，购买甲种足球共花费2000元，购买乙种足球共花费1400元，购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的2倍，且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元．

(1)求购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多少元；

(2)2017年为大力推动校园足球运动，这所学校决定再次购买甲、乙两种足球共50个，恰逢该商场对两种足球的售价进行调整，甲种足球售价比第一次购买时提高了10%，乙种足球售价比第一次购买时降低了10%，如果此次购买甲、乙两种足球的总费用不超过3000元，那么这所学校最多可购买多少个乙种足球？

22．（10分）如图，中，的平分线交于点，的垂直平分线分别交、、于点、、，连接、．

（1）求证：四边形是菱形；

（2）若，，，试求的长．

23．（10分）如图，在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、BC、CA的中点，AH是边BC上的高．

（1）求证：四边形ADEF是平行四边形；

（2）若∠AHF＝20°，∠AHD＝50°，求∠DEF的度数．

24．（12分）如图，四边形ABCD的四个顶点都在网格上，且每个小正方形的边长都为1

（1）求四边形ABCD的面积；

（2）求∠BCD的度数．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、D

2、A

3、D

4、C

5、C

6、C

7、D

8、B

9、A

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、

12、六

13、50

14、1

15、1

16、0

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）且；（2），

18、（1）y（x﹣y）2；（2）﹣3＜x＜2

19、 (1)详见解析;(2)详见解析.

20、（1）证明见解析；（2）5cm．

21、（1）甲：50元/个，乙：70元/个； （2）最多可购买31个乙种足球.

22、（1）证明见解析；（2）．

23、（1）见解析；（2）70°.

24、（1）；（2）∠BCD＝90°．