2022-2023学年河南省淮阳第一高级中学七下数学期末质量检测试题含答案

2022-2023学年河南省淮阳第一高级中学七下数学期末质量检测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．直线y=x-2与x轴的交点坐标是（　　）

A．（2，0） B．（-2，0） C．（0，-2） D．（0，2）

2．如图，在平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于点E且AB＝AE，延长AB与DE的延长线相交于点F，连接AC、CF．下列结论：①△ABC≌△EAD；②△ABE是等边三角形；③BF＝AD；④S△BEF＝S△ABC；⑤S△CEF＝S△ABE；其中正确的有（    ）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

3．下列式子中，属于最简二次根式的是：

A． B． C． D．

4．化简正确的是（      ）

A． B． C． D．

5．如果有意义，那么（　　）

A．a≥ B．a≤ C．a≥﹣ D．a

6．在中，点，分别是边，的中点，若，则（  ）

A．3 B．6 C．9 D．12

7．下列分式中，最简分式是　　

A． B． C． D．

8．若直线经过第一、二、四象限，则直线的图象大致是（）

A． B．

C． D．

9．以下各组数中，能作为直角三角形的三边长的是　　

A．6，6，7 B．6，7，8 C．6，8，10 D．6，8，9

10．如图，已知，那么添加下列一个条件后，仍然无法判定的是（   ）

A． B． C． D．

11．甲、乙是两个不透明的纸箱，甲中有三张标有数字，，的卡片，乙中有三张标有数字，，的卡片，卡片除所标数字外无其他差别，现制定一个游戏规则：从甲中任取一张卡片，将其数字记为，从乙中任取一张卡片，将其数字记为．若，能使关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则甲获胜；否则乙获胜．则乙获胜的概率为（　　）

A． B． C． D．

12．如图圆柱的底面周长是,圆柱的高为,为圆柱上底面的直径,一只蚂蚁如果沿着圆柱的侧面从下底面点处爬到上底面点处，那么它爬行的最短路程为(       )

A． B． C． D．

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．如图，点A是函数y=（x＞0）图象上的点，过点A作AB⊥x轴于点B，若点C（2，0），AB=2，S△ABC=3，则k=______．

14．如图，AB∥CD，∠B=68°，∠E=20°，则∠D的度数为        ．

15．如图，在中，，，的周长是10，于，于，且点是的中点，则的长是______.

16．已知y与x﹣1成正比例，当x＝3时，y＝4；那么当x＝﹣3时，y＝_____．

17．式子有意义，则实数的取值范围是______________.

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，E是AB上的点，且AE＝AC，DE⊥AB交BC于D，AC＝6，BC＝8，CD＝1．

(1)求DE的长；

(2)求△ADB的面积．

19．（5分）探究：如图1，在△ABC中，AB=AC，CF为AB边上的高，点P为BC边上任意一点，PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为点D，E．求证：PD+PE=CF．

嘉嘉的证明思路：连结AP，借助△ABP与△ACP的面积和等于△ABC的面积来证明结论．

淇淇的证明思路：过点P作PG⊥CF于G，可证得PD=GF，PE=CG，则PD+PE=CF．

迁移：请参考嘉嘉或淇淇的证明思路，完成下面的问题：

（1）如图1．当点P在BC延长线上时，其余条件不变，上面的结论还成立吗？若不成立，又存在怎样的关系？请说明理由；

（1）当点P在CB延长线上时，其余条件不变，请直接写出线段PD，PE和CF之间的数量关系．

运用：如图3，将矩形ABCD沿EF折叠，使点D落在点B处，点C落在点C′处．若点P为折痕EF上任一点，PG⊥BE于G，PH⊥BC于H，若AD=18，CF=5，直接写出PG+PH的值．

20．（8分）如图，正方形ABCD中，点E在BC边上，AF平分∠DAE，DF//AE，AF与CD相交于点G.

（1）如图1，当∠AEC = ，AE=4时，求FG的长；

（2）如图2，在AB边上截取点H，使得DH=AE，DH与AF、AE分别交于点M、N，求证：AE=AH+DG

21．（10分）定义：如果一个分式能化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式，则称这个分式为“快乐分式”.如：，则 是“快乐分式”．

(1)下列式子中，属于“快乐分式”的是                        （填序号）；

①   ，②  ，③       ，④  .

（2）将“快乐分式”化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式为： =                      .

（3）应用：先化简 ，并求x取什么整数时，该式的值为整数．

22．（10分）一个二次函数的图象经过(﹣1，﹣1)，(0，0)，(1，9)三点

(1)求这个二次函数的解析式.

(2)若另外三点(x1，21)，(x2，21)，(x1+x2，n)也在该二次函数图象上，求n的值.

23．（12分）图1，图2是两张形状、大小完全相同的6×6方格纸，方格纸中的每个小长方形的边长为1，所求的图形各顶点也在格点上．

（1）在图1中画一个以点，为顶点的菱形（不是正方形），并求菱形周长；

（2）在图2中画一个以点为所画的平行四边形对角线交点，且面积为6，求此平行四边形周长．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、A

2、B

3、A

4、D

5、C

6、B

7、C

8、D

9、C

10、A

11、C

12、C

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、1

14、48°

15、

16、﹣8

17、且

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）1；（2）15

19、（1）不成立，CF=PD-PE，理由见解析；（1）CF=PE-PD理由见解析；运用：PG+PH的值为11．

20、（1）FG＝2；（2）见解析.

21、 (1)①②③；（2）；（3），x=-3

22、 (1)y＝4x2+5x；(2)n=1.

23、（1）图见解析；菱形周长为；（2）图见解析；平行四边形的周长为6＋2．