2022-2023学年河南省辉县七下数学期末质量检测模拟试题含答案

2022-2023学年河南省辉县七下数学期末质量检测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．下列分解因式，正确的是（　　）

A． B．

C． D．

2．一次函数y=6x+1的图象不经过（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

3．已知下面四个方程： +3x＝9；+1＝1；＝1；＝1．其中，无理方程的个数是(　　)

A．1 B．2 C．3 D．4

4．菱形不具备的性质是（　　）

A．四条边都相等    B．对角线一定相等    C．是轴对称图形    D．是中心对称图形

5．下列各式中计算正确的是（　　）

A．＝（﹣2）×（﹣4）＝8

B．＝4a（a＞0）

C．＝3+4＝7

D．

6．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转110°，得到△ADE，若点D落在线段BC的延长线上，则∠B大小为(　　)

A．30° B．35° C．40° D．45°

7．如图，为的平分线，于，，，则点到射线的距离为（    ）

A．2 B．3 C．4 D．5

8．下列不能判断是正方形的有（    ）

A．对角线互相垂直的矩形 B．对角线相等的矩形

C．对角线互相垂直且相等的平行四边形 D．对角线相等的菱形

9．如图，在单位正方形组成的网格图中标有四条线段，其中能构成一个直角三角形三边的线段是（　　）

A． B． C． D．

10．下列四组线段中，不能作为直角三角形三条边的是（   ）

A．8，15，17 B．1，2， C．7，23，25 D．1.5，2，2.5

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．在盒子里放有三张分别写有整式a+1、a+2、2的卡片，从中随机抽取两张卡片，把两张卡片上的整式分别作为分子和分母，则能组成分式的概率是_____．

12．当x＝1时，分式无意义；当x＝2时，分式的值为0，则a＋b＝_____．

13．如图，是等腰直角三角形内一点，是斜边，将绕点按逆时针方向旋转到的位置．如果，那么的长是____．

14．用换元法解方程-=1时，如果设=y，那么原方程化成以“y”为元的方程是______

15．如图所示，D，E分别是△ABC的边AB，AC的中点，且BC=7，则DE=______．

16．若，则的值是________

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝CB＝2，以BC为边向外作正方形BCDE，动点M从A点出发，以每秒1个单位的速度沿着A→C→D的路线向D点匀速运动（M不与A、D重合）；过点M作直线l⊥AD，l与路线A→B→D相交于N，设运动时间为t秒：

（1）填空：当点M在AC上时，BN＝　   　（用含t的代数式表示）；

（2）当点M在CD上时（含点C），是否存在点M，使△DEN为等腰三角形？若存在，直接写出t的值；若不存在，请说明理由；

（3）过点N作NF⊥ED，垂足为F，矩形MDFN与△ABD重叠部分的面积为S，求S的最大值．

18．（8分）列分式方程解应用题：今年植树节，某校师生到距学校20千米的公路旁植树，一班师生骑自行车先走，走了16千米后，二班师生乘汽车出发，结果同时到达．已知汽车的速度比自行车的速度每小时快60千米，求两种车的速度各是多少？

19．（8分）（1）提出问题：如图1，在正方形中，点E，H分别在BC，AB上，若于点O，求证；；

（2）类比探究：如图2，在正方形中，点B，E，G，F分别在AB，BC，CD，DA上，若于点O，探究线段EF与HG的数量关系，并说明理由；

（3）综合运用：在（2）问条件下，，如图3所示，已知，，求图中阴影部分的面积。

20．（8分）如图，在中，，，，，求的长.

21．（8分）如图，已知等边△ABC，点D在直线BC上，连接AD，作∠ADN=60°，直线DN交射线AB于点E，过点C作CF∥AB交直线DN于点F.

（1）当点D在线段BC上，∠NDB为锐角时，如图①.

①判断∠1与∠2的大小关系，并说明理由；

②过点F作FM∥BC交射线AB于点M，求证：CF+BE=CD；

（2）①当点D在线段BC的延长线上，∠NDB为锐角时，如图②，请直接写出线段CF，BE，CD之间的数量关系；

②当点D在线段CB的延长线上，∠NDB为钝角或直角时，如图③，请直接写出线段CF，BE，CD之间的数量关系.

22．（10分）如图，正比例函数y1=kx与-次函数y2=mx+n的图象交于点A(3，4)，一次函数y2的图象与x轴，y轴分别交于点B，点C，且0A=OC．

(1)求这两个函数的解析式；

(2)求直线AB与两坐标轴所围成的三角形的面积．

23．（10分）如图,在平面直角坐标系中,Rt△ABC的三个顶点分别是A(-3,1),B(0,3),C(0,1).

(1)将△ABC以点C为旋转中心旋转180°,画出旋转后对应的△A1B1C;

(2)分别连接AB1,BA1后,求四边形AB1A1B的面积.

24．（12分）（1）解不等式组

（2）已知A＝

①化简A

②当x满足不等式组且x为整数时，求A的值．

（3）化简

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、D

3、A

4、B

5、D

6、B

7、B

8、B

9、C

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、．

12、3

13、

14、3y2-y-1=0

15、3.1

16、.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）BN＝2﹣t；（2）当t＝4﹣或t＝3或t＝2时，△DNE是等腰三角形；（3）当t＝时，S取得最大值．

18、汽车和自行车的速度分别是75千米/时、15千米/时．

19、（1）见解析；（2）EF=HG，理由见解析；（3）.

20、

21、（1）①∠1=∠2，理由见解析，②证明见解析；（2）①BE=CD+CF，②CF=CD+BE．

22、 (1) ，；(2) .

23、（1）画图见解析；（2）1

24、 (1) x≤1；(2) ,1；(3) .