2022-2023学年河南省周口沈丘县联考七年级数学第二学期期末学业质量监测试题含答案

2022-2023学年河南省周口沈丘县联考七年级数学第二学期期末学业质量监测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．下列各数中，没有平方根的是（      ）

A．65 B． C． D．

2．如图，在中，，，的垂直平分线分别交于点，若，则的长是（     ）

A．4 B．3 C．2 D．1

3．如图，已知平行四边形中，则(　　)

A． B． C． D．

4．如图，在四边形ABCD中，如果∠ADC=∠BAC，那么下列条件中不能判定△ADC和△BAC相似的是（　　）

A．∠DAC=∠ABC B．AC是∠BCD的平分线 C．AC2=BC•CD D．

5．如图， ，，垂足分别是，，且，若利用“”证明，则需添加的条件是（    ）

A． B．

C． D．

6．直线与轴、轴所围成的直角三角形的面积为(    )

A． B． C． D．

7．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都为8.8环，方差分别为，，=0.48，=0.45，则四人中成绩最稳定的是（　　）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

8．如图，在矩形OABC中，点B的坐标是（1，3），则AC的长是（　　）

A．3 B．2 C． D．4

9．我校开展了主题为“青春·梦想”的艺术作品征集活动、从八年级某六个班中收集到的作品数量（单位：件）统计如图，则这组数据的众数、中位数、平均数依次是（    ）

A．48，48，48 B．48，47.5，47.5

C．48，48，48.5 D．48，47.5，48.5

10．平行四边形所具有的性质是（　　）

A．对角线相等

B．邻边互相垂直

C．每条对角线平分一组对角

D．两组对边分别相等

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，在矩形ABCD中，∠ACB=30°，BC=2，点E是边BC上一动点（点E不与B，C重合），连接AE，AE的中垂线FG分别交AE于点F，交AC于点G，连接DG，GE．设AG=a，则点G到BC边的距离为_____（用含a的代数式表示），ADG的面积的最小值为_____．

12．关于 x 的方程 x2+5x+m＝0 的一个根为﹣2，则另一个根是________ ．

13．如果a+b＝8，a﹣b＝﹣5，则a2﹣b2的值为_____．

14．分式与的最简公分母是__________.

15．方程x4-8=0的根是______

16．如图，已知P是正方形ABCD对角线BD上一点，且BP＝BC，则∠ACP度数是_____度．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，直线l1：y＝x+6与直线l2：y＝kx+b相交于点A，直线l1与y轴相交于点B，直线l2与y轴负半轴相交于点C，OB＝2OC，点A的纵坐标为1．

（1）求直线l2的解析式；

（2）将直线l2沿x轴正方向平移，记平移后的直线为l1，若直线l1与直线l1相交于点D，且点D的横坐标为1，求△ACD的面积．

18．（8分）如图，矩形中，分别是的中点，分别交于两点．

求证：（1）四边形是平行四边形；

（2）．

19．（8分） (1)计算：

(2)已知，求代数式的值。

20．（8分）如图，在四边形中，点分别是对角线上任意两点，且满足，连接，若.

求证：（1）

（2）四边形是平行四边形.

21．（8分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+ b的图象分别与x轴和y轴交于点A、B(0，-2)，与正比例函数y=x的图象交于点C(m，2)．

(1)求m的值和一次函数的解析式；

(2)求△AOC的面积；

(3)直接写出使函数y =kx +b的值大于函数y=x的值的自变量x的取值范围．

22．（10分）某种水泥储存罐的容量为25立方米，它有一个输入口和一个输出口．从某时刻开始，只打开输入口，匀速向储存罐内注入水泥，3分钟后，再打开输出口，匀速向运输车输出水泥，又经过2.5分钟储存罐注满，关闭输入口，保持原来的输出速度继续向运输车输出水泥，当输出的水泥总量达到8立方米时，关闭输出口．储存罐内的水泥量y（立方米）与时间x（分）之间的部分函数图象如图所示．

（1）求每分钟向储存罐内注入的水泥量．

（2）当3≤x≤5.5时，求y与x之间的函数关系式．

（3）储存罐每分钟向运输车输出的水泥量是　   　立方米，从打开输入口到关闭输出口共用的时间为　   　分钟．

23．（10分）如图，在▱ABCD中，点E，F在对角线AC上，且AE=CF．求证：

（1）DE=BF；

（2）四边形DEBF是平行四边形．

24．（12分）如图，已知在四边形中，于，于，，，求证：四边形是平行四边形.

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、C

3、B

4、C

5、B

6、C

7、D

8、C

9、A

10、D

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、       

12、

13、-1

14、

15、±2

16、22.5

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）y＝﹣2x﹣1；（2）2

18、（1）证明见解析；（2）证明见解析．

19、 (1) ;(2)

20、（1）详见解析；（2）详见解析

21、 (1)m=1；y =1x﹣1；(1)S△AOC=1；(3)x＞1.

22、 (1)5立方米；（2）y=4x+3；（3）1，11.

23、详见解析.

24、见解析