河南省周口沈丘县联考2023-2024学年数学九上期末调研试题含答案

这是一份河南省周口沈丘县联考2023-2024学年数学九上期末调研试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，我国传统文化中的“福禄寿喜”图，抛物线的顶点坐标为等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．在一个不透明的盒子中有20个除颜色外均相同的小球，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定于0.3，由此可估计盒中红球的个数约为（ ）
A．3B．6C．7D．14
2．下列运算正确的是( )
A．＝﹣2B．(2)2＝6C．D．
3．反比例函数的图象位于（ ）
A．第一、三象限B．第二、四象限C．第二、三象限D．第一、二象限
4．如图，Rt△ABC中，∠A=90°，AD⊥BC于点D，若BD：CD=3：2，则tanB=（ ）
A．B．C．D．
5．我国传统文化中的“福禄寿喜”图（如图）由四个图案构成．这四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
6．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，4），△OAB沿x轴向右平移后得到△O'A'B'，A的对应点A'是直线上一点，则点B与其对应点B'间的距离为（ ）
A．3B．4C．5D．6
7．如图，AB是圆O的直径，CD是圆O的弦，若，则（ ）
A．B．C．D．
8．如图，过以为直径的半圆上一点作，交于点，已知，，则的长为（ ）
A．7B．8C．9D．10
9．如图，矩形矩形，连结，延长分别交、于点、，延长、交于点，一定能求出面积的条件是（ ）
A．矩形和矩形的面积之差B．矩形和矩形的面积之差
C．矩形和矩形的面积之差D．矩形和矩形的面积之差
10．抛物线的顶点坐标为( )
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．在一个不透明的袋子中有若千个小球，这些球除颜色外无其他差别，从袋中随机摸出一球，记下其颜色，这称为一次摸球试验，然后把它重新放回袋中并摇匀，不断重复上述过程．以下是利用计算机模拟的摸球试验统计表：
根据试验所得数据，估计“摸出黑球”的概率是_______（结果保留小数点后一位）．
12．计算：的结果为____________．
13．点A（﹣2，3）关于原点对称的点的坐标是_____．
14．已知抛物线与 x轴只有一个公共点，则m=___________．
15．若点在反比例函数的图象上，则的大小关系是_____________．
16．若点，在反比例函数的图象上，则______.（填“>”“<”或“=”）
17．如图，为等边三角形，点在外，连接、．若，，，则__________．
18．若两个相似三角形对应角平分线的比是，它们的周长之和为，则较小的三角形的周长为_________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径的⊙O与AB边交于点D，过点D作⊙O的切线．交BC于点E．
（1）求证：BE=EC
（2）填空：①若∠B=30°，AC=2，则DE=______；
②当∠B=______度时，以O，D，E，C为顶点的四边形是正方形．
20．（6分）如图，在平行四边形ABCD中，E为BC边上一点，连接DE，点F为线段DE上一点，且∠AFE＝∠B．
（1）求证△ADF∽△DEC；
（2）若BE＝2，AD＝6，且DF=DE，求DF的长度．
21．（6分）如图，在梯形中，，，，，，点在边上，，点是射线上一个动点（不与点、重合），联结交射线于点，设，.
（1）求的长；
（2）当动点在线段上时，试求与之间的函数解析式，并写出函数的定义域；
（3）当动点运动时，直线与直线的夹角等于，请直接写出这时线段的长.
22．（8分）如图，是平行四边形的对角线，．
（1）求证：四边形是菱形；
（2）若，，求菱形的面积．
23．（8分）元旦期间，某超市销售两种不同品牌的苹果,已知1千克甲种苹果和1千克乙种苹果的进价之和为18元.当销售1千克甲种苹果和1千克乙种苹果利润分别为4元和2元时,陈老师购买3千克甲种苹果和4千克乙种苹果共用82元.
（1）求甲、乙两种苹果的进价分别是每千克多少元？
（2）在（1）的情况下，超市平均每天可售出甲种苹果100千克和乙种苹果140千克，若将这两种苹果的售价各提高1元，则超市每天这两种苹果均少售出10千克，超市决定把这两种苹果的售价提高x元，在不考虑其他因素的条件下，使超市销售这两种苹果共获利960元，求x的值.
24．（8分）如图①，在中，，，D是BC的中点．
小明对图①进行了如下探究：在线段AD上任取一点P，连接PB，将线段PB绕点P按逆时针方向旋转，点B的对应点是点E，连接BE，得到．小明发现，随着点P在线段AD上位置的变化，点E的位置也在变化，点E可能在直线AD的左侧，也可能在直线AD上，还可能在直线AD的右侧．请你帮助小明继续探究，并解答下列问题：
（1）当点E在直线AD上时，如图②所示．
① ；②连接CE，直线CE与直线AB的位置关系是 ．
（2）请在图③中画出，使点E在直线AD的右侧，连接CE，试判断直线CE与直线AB的位置关系，并说明理由．
（3）当点P在线段AD上运动时，求AE的最小值．
25．（10分）小强在教学楼的点P处观察对面的办公大楼．为了测量点P到对面办公大楼上部AD的距离，小强测得办公大楼顶部点A的仰角为45°，测得办公大楼底部点B的俯角为60°，已知办公大楼高46米，CD＝10米．求点P到AD的距离（用含根号的式子表示）．
26．（10分）用恰当的方法解下列方程．
（1）2x2﹣3x﹣1＝0
（2）x2+2＝2x
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、D
3、B
4、D
5、B
6、C
7、A
8、B
9、B
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、0.1
12、
13、（2，﹣3）
14、
15、y1>y3>y1
16、<
17、1
18、6cm
三、解答题(共66分)
19、（1）见解析；（2）①3；②1.
20、（1）见解析；（2）DF=4
21、（1）；（1）；（3）线段的长为或13
22、（1）见解析；（2）
23、（1）甲、乙两种苹果的进价分别为10元/千克,8元/千克；（2）的值为2或7.
24、（1）①50；②；（2）；（3）AE的最小值．
25、 ．
26、（1）x＝；（2）
摸球实验次数
100
1000
5000
10000
50000
100000
“摸出黑球”的次数
36
387
2019
4009
19970
40008
“摸出黑球”的频率
（结果保留小数点后三位）
0.360
0.387
0.404
0.401
0.399
0.400