2022-2023学年河北省南宫市奋飞中学数学七下期末学业质量监测模拟试题含答案

2022-2023学年河北省南宫市奋飞中学数学七下期末学业质量监测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图是某件商晶四天内的进价与售价的折线统计图．那么售出每件这种商品利润最大的是（　　）

A．第一天 B．第二天 C．第三天 D．第四天

2．某校八年级(3)班体训队员的身高(单位：cm)如下：169，165，166，164，169，167，166，169，166，165，获得这组数据方法是(   )

A．直接观察 B．查阅文献资料 C．互联网查询 D．测量

3．不等式x≤-1的解集在数轴上表示正确的是（）

A． B．

C． D．

4．下列几个二次根式 ， ，，，中是最简二次根式的有（   ）

A．个 B．个 C．个 D．个

5．方程x2+x﹣1＝0的一个根是（　　）

A．1﹣ B． C．﹣1+ D．

6．如图，在菱形中，对角线、相交于点，，，过作的平行线交的延长线于点，则的面积为（    ）

A．22 B．24 C．48 D．44

7．如果关于x的不等式（a1）x2的解集为x1，则a的值是（    ）．

A．a3 B．a3 C．a3 D．a3

8．某班主任老师为了对学生乱花钱的现象进行教育指导，对班里每位同学一周内大约花钱数额进行了统计，如下表：

根据这个统计表可知，该班学生一周花钱数额的众数、平均数是（  ）

A．15，14 B．18，14 C．25，12 D．15，12

9．如图，直线l：y=﹣x﹣3与直线y=a（a为常数）的交点在第四象限，则a可能在（　　）

A．1＜a＜2 B．﹣2＜a＜0 C．﹣3≤a≤﹣2 D．﹣10＜a＜﹣4

10．下列各式中，正确的是（　　）

A． B． C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如果多边形的每个内角都等于，则它的边数为______.

12．如图，矩形ABCD中，点 E、F 分别在AB、CD上，EF∥BC，EF交BD于点G.若EG＝5，DF＝2，则图中两块阴影部分的面积之和为______．

13．如图，小明把一块含有60°锐角的直角三角板的三个顶点分别放在一组平行线上，如果∠1＝20°，那么∠2的度数是______．

14．在菱形中，其中一个内角为，且周长为，则较长对角线长为__________.

15．计算的倒数是_____．

16．在直角坐标系中，直线与轴交于点，以为边长作等边，过点作平行于轴，交直线于点，以为边长作等边，过点作平行于轴，交直线于点，以为边长作等边，…，则等边的边长是______.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）计算:

(1);               (2).

18．（8分）A城有肥料400t，B城有肥料600t，现要把这些肥料全部运往C、D两乡，所需运费如下表所示：

现C乡需要肥料480t，D乡需要肥料520t．

（1）设从A城运往C乡肥料x吨，总运费为y元；

①求B城运往C、D两乡的肥料分别为多少吨？（用含x的式子表示）．

②写出y关于x的函数解析式，并求出最少总运费．

（2）由于更换车型，使A城运往C乡的运费每吨减少m元（0＜m＜6），这时怎样调运才能使总运费最少？

19．（8分）问题的提出：如果点P是锐角内一动点，如何确定一个位置，使点P到的三顶点的距离之和的值为最小？

问题的转化：把绕点A逆时针旋转得到，连接，这样就把确定的最小值的问题转化成确定的最小值的问题了，请你利用图1证明：；

问题的解决：当点P到锐角的三顶点的距离之和的值为最小时，求和的度数；

问题的延伸：如图2是有一个锐角为的直角三角形，如果斜边为2，点P是这个三角形内一动点，请你利用以上方法，求点P到这个三角形各顶点的距离之和的最小值．

20．（8分）我县某中学开展“庆十一”爱国知识竞赛活动，九年级（1）、（2）班各选出名选手参加比赛，两个班选出的名选手的比赛成绩（满分为100分）如图所示。

（1）根据图示填写如表：

（2）请你计算九（1）和九（2）班的平均成绩各是多少分。

（3）结合两班竞赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的竞赛成绩较好

（4）请计算九（1）、九（2）班的竞赛成绩的方差，并说明哪个班的成绩比较稳定？

21．（8分）我们给出如下定义：把对角线互相垂直的四边形叫做“正交四边形”.

如图1，在四边形中，，四边形就是“正交四边形”.

（1）下列四边形，一定是“正交四边形”的是______.

①平行四边形②矩形③菱形④正方形

（2）如图2，在“正交四边形”中，点分别是边的中点，求证：四边形是矩形.

（3）小明说：“计算‘正交四边形’的面积可以仿照菱形的方法，面积是对角线之积的一半.”小明的说法正确吗？如果正确，请给出证明；如果错误，请给出反例.

22．（10分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（-3，0），B（0，-1），C（0，）三点．

（1）求直线AB的解析式．

（2）若点D在直线AB上，且DB=DC，尺规作图作出点D（保留作图痕迹），并求出点D的坐标．

23．（10分）若a＝，b＝，请计算a2+b2+2ab的值．

24．（12分）化简或计算：

（1）（π-2019）0-×+；

（2）（x+2y）2-4y（x+y）．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、D

3、B

4、A

5、D

6、B

7、C

8、A

9、D

10、D

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、1

12、1.

13、

14、

15、

16、

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）6（2）9

18、（1）①B城运往C：（480-x）吨；B城运往D：（120+x）吨②当x=0时，y最小值1；（2）当0＜m＜4时，A运往D处400t，B运往C处480t，运往D处120t，总运费最少；m=4时，三种方案都可以，总运费都一样；4＜m＜6时，A运往C处400t，B运往C处80t，运往D处520t，总运费最少；

19、（1）证明见解析；（2）满足：时，的值为最小；（3）点P到这个三角形各顶点的距离之和的最小值为．  

20、（1）；（2）甲：85，乙：85；（3）九（1）班成绩较好；（4）九（1）班成绩比较稳定．

21、（1）③④ ；（2）详见解析；（3）小明的说法正确.

22、（1）y=x-1；（2）画图见解析，点D的坐标为（，）．

23、1．

24、（1）-1；（1）x1