2022-2023学年江西南昌市心远中学度七下数学期末复习检测试题含答案

2022-2023学年江西南昌市心远中学度七下数学期末复习检测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，在△ABC中，∠C=30°，分别以点A和点C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，若∠BAD=45°，则∠B的度数为（     ）

A．75° B．65° C．55° D．45°

2．如图，在中，，，垂直平分斜边，交于，是垂足，连接，若，则的长是(   )

A． B．4 C． D．6

3．在中，若斜边，则边上的中线的长为(    )

A．1 B．2 C． D．

4．在中，，，，则的长是（  ）

A．4 B． C．6 D．

5．环保部门根据我市一周的检测数据列出下表.这组数据的中位数是

A． B． C． D．

6．如图，四边形ABCD为菱形，AB=5，BD=8，AE⊥CD于E，则AE的长为（　　）

A． B． C． D．

7．医学研究发现一种新病毒的直径约为0.000043毫米，则这个数用科学记数法表示为（       ）

A．0.43× B．0.43× C．4.3× D．4.3×

8．若分式无意义，则（    ）

A． B． C． D．

9．某种长途电话的收费方式为，接通电话的第一分钟收费a元，之后每一分钟收费b元，若某人打此种长途电话收费8元钱，则他的通话时间为

A．分钟 B．分钟 C．分钟 D．分钟

10．为了美化校园环境，加大校园绿化投资．某区前年用于绿化的投资为18万元，今年用于绿化的投资为33万元，设这两年用于绿化投资的年平均增长率为x，则（　　）

A．18（1+2x）＝33 B．18（1+x2）＝33

C．18（1+x）2＝33 D．18（1+x）+18（1+x）2＝33

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．方程x2＝2x的解是__________．

12．甲、乙两人进行射击测试，每人射击10次．射击成绩的平均数相同，射击成绩的方差分别为S甲2＝5，S乙2＝3.5，则射击成绩比较稳定的是_____（填“甲”或“乙“）．

13．将直线y＝﹣4x+3向下平移4个单位，得到的直线解析式是_____．

14．关于x的不等式组的解集为1＜x＜3，则a的值为____．

15．在菱形ABCD中，∠A=60，对角线BD=3，以BD为底边作顶角为120的等腰三角形BDE，则AE的长为______.

16．如图，在中，，，，点在上，以为对角线的所有中，的最小值是____．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，在矩形ABCD中，AC＝60 cm，∠BAC＝60°，点E从点A出发沿AB方向以2 cm/秒的速度向点B匀速运动，同时点F从点C出发沿CA方向以4 cm/秒的速度向点A匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点E，F运动的时间是t秒(0<t≤15)．过点F作OF⊥BC于点O，连接OE，EF.

（1）求证：AE＝OF；

（2）四边形AEOF能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值，如果不能，请说明理由；

（3）当t为何值时，△OEF为直角三角形？请说明理由．

18．（8分）直线y＝x+b与双曲线y＝交于点A（﹣1，﹣5）．并分别与x轴、y轴交于点C、B．

（1）直接写出b＝　   　，m＝　   　；

（2）根据图象直接写出不等式x+b＜的解集为　   　；

（3）若点D在x轴的正半轴上，是否存在以点D、C、B构成的三角形与△OAB相似？若存在，请求出D的坐标；若不存在，请说明理由．

19．（8分）如图，在矩形中，点为上一点，连接、，．

（1）如图1，若，，求的长．

（2）如图2，点是的中点，连接并延长交于，为上一点，连接，且，求证：．

20．（8分）已知：四边形ABCD，E，F，G，H是各边的中点．

（1）求证：四边形EFGH是平行四边形；

（2）假如四边形ABCD是一个矩形，猜想四边形EFGH是什么图形？并证明你的猜想．

21．（8分）如图，一次函数的图象分别与x轴，y轴交于A、B两点，正比例函数的图象与交于点.

(1)求m的值及的解析式；

(2)求得的值为______；

(3)一次函数的图象为，且，，可以围成三角形，直接写出k的取值范围.

22．（10分）如图，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CA＝CB，D是AC上一点，E在BC的延长线上，且AE＝BD，BD的延长线与AE交于点F.试通过观察、测量、猜想等方法来探索BF与AE有何特殊的位置关系，并说明你猜想的正确性．

23．（10分）如图，AB=AC，AD=AE，DE=BC，且∠BAD=∠CAE．

求证：四边形BCDE是矩形．

24．（12分）正方形ABCD中，点E是BD上一点，过点E作EF⊥AE交射线CB于点F，连结CE．

（1）已知点F在线段BC上．

①若AB=BE，求∠DAE度数；

②求证：CE=EF；

（2）已知正方形边长为2，且BC=2BF，请直接写出线段DE的长．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、A

2、D

3、D

4、C

5、C

6、C

7、D

8、D

9、C

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、x1＝0， x2＝2

12、乙．

13、y＝﹣4x﹣1

14、4

15、或2

16、6

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）证明见解析；（2）能，10；（3）t=或t=12，理由见解析．

18、（1）-1，2；（2） x＜﹣1或0＜x＜2；（3）存在，D的坐标是（6，0）或（20，0）．

19、（1）；（2）见解析

20、（1）见解析；（2）四边形EFGH是菱形，理由见解析

21、 (1)；；(2)；(3)且且.

22、猜想：BF⊥AE.理由见解析.

23、见解析

24、（1）①22.5°；②证明见解析；（2）或．