2022-2023学年江苏省镇江市实验七年级数学第二学期期末考试模拟试题含答案

2022-2023学年江苏省镇江市实验七年级数学第二学期期末考试模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，在菱形ABCD中，一动点P从点B出发，沿着B→C→D→A的方向匀速运动，最后到达点A，则点P在匀速运动过程中，△APB的面积y随时间x变化的图象大致是(   )

A． B．

C． D．

2．把一根长的钢管截成长和长两种规格的钢管，如果保证没有余料，那么截取的方法有（    ）

A．2种 B．3种 C．4种 D．5种

3．下列美丽的图案，不是中心对称图形的是（　　）

A． B．

C． D．

4．下列方程中是关于x的一元二次方程的是（　　）

A．x＝x2﹣3 B．ax2+bx+c＝0

C． D．3x2﹣2xy﹣5y2＝0

5．莒南县欲从某师范院校招聘一名“特岗教师”，对甲、乙、丙、丁四位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如表：

根据录用程序，作为人民教师面试的成绩应该比笔试的成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权.根据四人各自的平均成绩，你认为将录取（     ）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

6．若分式的值为0，则的值是（　　）

A． B． C．0 D．3

7．下列式子中属于最简二次根式的是(   )

A． B． C． D．

8．点M在x轴上方，y轴左侧，距离x轴1个单位长度，距离y轴4个单位长度，则点M的坐标为（　　）

A．（1，4） B．（﹣1，﹣4） C．（4，﹣1） D．（﹣4，1）

9．下列是最简二次根式的是

A． B． C． D．

10．在平行四边形ABCD中,AB=3,BC=4,当平行四边形ABCD的面积最大时,下结论正确的有(      )

①AC=5  ②∠A+∠C=180°  ③AC⊥BD    ④AC=BD

A．①②④ B．①②③ C．②③④ D．①③④

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．直线y=3x-2不经过第________________象限．

12．一次函数y=-3x+a的图像与两坐标轴所围成的三角形面积是6，则a的值为_________.

13．如图，是用形状、大小完全相同的等腰梯形镶嵌的图案，则这个图案中的等腰三角形的底角（指锐角）的度数是_____.

14．如图，在四边形ABCD中，AB=BC=2，CD=1，AD=3，若∠B=90°，则∠BCD的度数为____________________．

15．在直角坐标系中，直线y=x+1与y轴交于点A，按如图方式作正方形A1B1C1O、A2B2C2C1、A3B3C3C2…，A1、A2、A3…在直线y=x+1上，点C1、C2、C3…在x轴上，图中阴影部分三角形的面积从左到右依次记为S1、S2、S3、…Sn，则Sn的值为__（用含n的代数式表示，n为正整数）．

16．请写出“三个角都相等的三角形是等边三角形”的逆命题：_____．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）已知某实验中学有一块四边形的空地ABCD，如图所示，学校计划在空地上种植草坪，经测量∠A=90°，AC=3m，BD=12m，CB=13m，DA=4m，若每平方米草坪需要300元，间学校需要投入多少资金买草坪?

18．（8分）如图，在矩形中，对角线与相交于点，点，分别是，的中点，连结，.

（1）求证：；

（2）连结，若，，求矩形的周长.

19．（8分）下面是小丁设计的“利用直角三角形和它的斜边中点作矩形”的尺规作图过程.

已知:如图，在RtΔABC中，∠ABC=90°，0为AC的中点.

求作:四边形ABCD，使得四边形ABCD为矩形.

作法:①作射线BO，在线段BO的延长线上取点D，使得DO=BO；

②连接AD，CD，则四边形ABCD为矩形.

根据小丁设计的尺规作图过程.

(1)使用直尺和圆规，在图中补全图形(保留作图痕迹)；

(2)完成下面的证明.

证明:∴点O为AC的中点，

∴AO=CO.

又∵DO=BO，

∵四边形ABCD为平行四边形(__________)(填推理的依据).

∵∠ABC=90°，

∴ABCD为矩形(_________)(填推理的依据).

20．（8分）在正方形中，连接，为射线上的一个动点（与点不重合），连接，的垂直平分线交线段于点，连接，.

提出问题：当点运动时，的度数是否发生改变？

探究问题：

（1）首先考察点的两个特殊位置：

①当点与点重合时，如图1所示，____________

②当时，如图2所示，①中的结论是否发生变化？直接写出你的结论：__________；（填“变化”或“不变化”）

（2）然后考察点的一般位置：依题意补全图3，图4，通过观察、测量，发现：（1）中①的结论在一般情况下_________；（填“成立”或“不成立”）

（3）证明猜想：若（1）中①的结论在一般情况下成立，请从图3和图4中任选一个进行证明；若不成立，请说明理由.

21．（8分）求证：取任何实数时，关于的方程总有实数根．

22．（10分）如图，在△ABC中，∠CAB的平分线AD与BC垂直平分线DE交于点D，DM⊥AB于点M，DN⊥AC，交AC的延长线于点N，求证：BM=CN．

23．（10分）某校为了了解学生在校吃午餐所需时间的情况，抽查了20名同学在校吃午餐所花的时间，获得如下数据(单位：min)：

10，12，15，10，16，18，19，18，20，38，

22，25，20，18，18，20，15，16，21，16.

(1)若将这些数据分为6组，请列出频数表，画出频数直方图；

(2)根据频数直方图，你认为校方安排学生吃午餐时间多长为宜？请说明理由．

24．（12分）已知一次函数y=（3-k）x-2k2+18.

（1）k为何值时，它的图象经过原点？

（2）k为何值时，图象经过点（0，-2）?

（3）k为何值时，y随x的增大而减小？

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、D

2、B

3、B

4、A

5、B

6、D

7、C

8、D

9、B

10、A

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、二

12、±6

13、60°

14、135°

15、．

16、等边三角形的三个角都相等．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、学校需要投入10800元买草坪

18、（1）见解析；（2）.

19、 (1)作图如图所示，见解析(2)对角线互相平分的四边形是平行四边形， 有一个角是直角的平行四边形是矩形.

20、（1）①45；②不变化；（2）成立；（3）详见解析.

21、见解析

22、见解析

23、 (1)见解析；（2）校方安排学生吃午餐时间25 min左右为宜，因为约有90%的学生在25 min内可以就餐完毕

24、（1）k=-3;(2) k=±;(3)k>3