江苏省镇江市丹阳实验中学2023-2024学年九上数学期末监测模拟试题含答案

这是一份江苏省镇江市丹阳实验中学2023-2024学年九上数学期末监测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了如图，已知，且，则等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．若反比例函数的图象在每一个信息内的值随的增大而增大，则关于的函数的图象经过（ ）
A．第一、三象限B．第二、四象限
C．第一、三、四象限D．第一、二、四象限
2．如图，矩形的边在x轴上，在轴上，点，把矩形绕点逆时针旋转，使点恰好落在边上的处，则点的对应点的坐标为（ ）
A．B．C．D．
3．已知圆心O到直线l的距离为d，⊙O的半径r=6，若d是方程x2–x–6=0的一个根，则直线l与圆O的位置关系为（ ）
A．相切B．相交
C．相离D．不能确定
4．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=3，则下列等式正确的是( )
A．sinA=B．csA=C．tanA=D．csA=
5．如图，已知，且，则（ ）
A．B．C．D．
6．如图，Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝2，则csA＝（ ）
A．B．C．D．
7．已知、是一元二次方程的两个实数根，下列结论错误的是( )
A．B．C．D．
8．如图，保持△ABC的三个顶点的横坐标不变，纵坐标都乘﹣1，画出坐标变化后的三角形，则所得三角形与原三角形的关系是（ ）
A．关于x轴对称
B．关于y轴对称
C．将原图形沿x轴的负方向平移了1个单位
D．将原图形沿y轴的负方向平移了1个单位
9．若函数y＝的图象在第一、三象限内，则m的取值范围是（ ）
A．m＞﹣3B．m＜﹣3C．m＞3D．m＜3
10．如图，在正方形中，绕点顺时针旋转后与重合，，，则的长度为（ ）
A．4B．C．5D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．正六边形的中心角等于______度．
12．已知点与点，两点都在反比例函数的图象上，且<<，那么______________. （填“＞”，“＝”，“＜”）
13．如图，在中，则AB的长为________（用含α和b的代数式表示）
14．如果将抛物线向上平移，使它经过点，那么所得新抛物线的表达式是_______________．
15．矩形的一条对角线长为26，这条对角线与矩形一边夹角的正弦值为，那么该矩形的面积为___.
16．不等式组的解集为__________．
17．已知关于x的方程x2+3x+m＝0有一个根为﹣2，则m＝_____，另一个根为_____．
18．若点A（-2，a），B（1，b），C（4，c）都在反比例函数 的图象上，则a、b、c大小关系是________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）某超市销售一种牛奶，进价为每箱24元，规定售价不低于进价．现在的售价为每箱36元，每月可销售60箱．市场调查发现：若这种牛奶的售价每降价1元，则每月的销量将增加10箱，设每箱牛奶降价x元（x为正整数），每月的销量为y箱．
（1）写出y与x之间的函数关系式；
（2）超市如何定价，才能使每月销售牛奶的利润最大？最大利润是多少元？
20．（6分）如图，是⊙的直径，是⊙的切线，点为切点，与⊙交于点，点是的中点，连结．
（1）求证：是⊙的切线；
（2）若，，求阴影部分的面积．
21．（6分）已知：如图，中，平分，是上一点，且．判断与的数量关系并证明．
22．（8分）近段时间成都空气质量明显下降，市场上的空气净化器再次成为热销，某商店经销--种空气净化器，每台净化器的成本价为元，经过一段时间的销售发现，每月的销售量台与销售单价(元)的关系为．
（1）该商店每月的利润为元，写出利润与销售单价的函数关系式；
（2）若要使每月的利润为元，销售单价应定为多少元？
（3）商店要求销售单价不低于元， 也不高于元，那么该商店每月的最高利润和最低利润分别为多少？
23．（8分）如图，在平面直角坐标系中，∠AOB=90°，AB∥x轴，OA=2，双曲线经过点A．将△AOB绕点A顺时针旋转，使点O的对应点D落在x轴的负半轴上，若AB的对应线段AC恰好经过点O．
（1）求点A的坐标和双曲线的解析式；
（2）判断点C是否在双曲线上，并说明理由
24．（8分）如图，在△ABC中，BC＝12，tanA＝，∠B＝30°，求AC的长和△ABC的面积．
25．（10分）如图，矩形的对角线与相交于点．延长到点，使，连结．
（1）求证：四边形是平行四边形；
（2）若，，请直接写出平行四边形的周长 ．
26．（10分）某公司研发了一款成本为50元的新型玩具，投放市场进行试销售．其销售单价不低于成本，按照物价部门规定，销售利润率不高于90%，市场调研发现，在一段时间内，每天销售数量y（个）与销售单价x（元）符合一次函数关系，如图所示：
（1）根据图象，直接写出y与x的函数关系式；
（2）该公司要想每天获得3000元的销售利润，销售单价应定为多少元
（3）销售单价为多少元时，每天获得的利润最大，最大利润是多少元？
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、A
3、B
4、B
5、D
6、D
7、D
8、A
9、C
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、60°
12、＜
13、.
14、
15、240
16、
17、2 x＝﹣1
18、a＞c＞b
三、解答题(共66分)
19、（1）y=60+10x；（2）定价为33元，最大利润是810元．
20、（1）见解析；（2）．
21、，理由见解析.
22、（1）；（2）300元；（3）最高利润为20000元，最低利润为15000元．
23、（1），双曲线的解析式为；（2）点在双曲线上，理由见解析.
24、10，24+18
25、（1）见解析；（2）1．
26、（1）y＝﹣2x+260；（2）销售单价为80元；（3）销售单价为90元时，每天获得的利润最大，最大利润是3200元．