2022-2023学年江苏省苏州市梁丰七年级数学第二学期期末综合测试模拟试题含答案

2022-2023学年江苏省苏州市梁丰七年级数学第二学期期末综合测试模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．已知，则等于（　　）

A． B． C．2 D．3

2．如图，中，于点，于点，，，．则等于（    ）

A． B． C． D．

3．下列各曲线中，表示是的函数是（  ）

A． B． C． D．

4．根据天气预报，2018年6月20日双流区最高气温是，最低气温是，则双流区气温的变化范围是(　　)

A． B． C． D．

5．定义新运算“”如下：当时，；当时，，若，则的取值范围是（      ）

A．或 B．或

C．或 D．或

6．下列命题的逆命题成立的是（　　）

A．对顶角相等 B．等边三角形是锐角三角形

C．正方形的对角线互相垂直 D．平行四边形的对角线互相平分

7．某校5个小组参加植树活动，平均每组植树10株．已知第一，二，三，五组分别植树9株、12株、9株、8株，那么第四小组植树（    ）

A．12株    B．11株    C．10株    D．9株

8．下面各式计算正确的是（　　）

A．（a5）2＝a7 B．a8÷a2＝a6

C．3a3•2a3＝6a9 D．（a+b）2＝a2+b2

9．若x2+mxy+y2是一个完全平方式，则m=（　　）

A．2    B．1    C．±1    D．±2

10．如图，在直角坐标系中，正方形OABC的顶点O与原点重合，顶点A、C分别在x轴、y轴上，反比例函数y=(k≠0，x>0)的图象与正方形的两边AB、BC分别交于点E、F，FD⊥x轴，垂足为D，连接OE、OF、EF，FD与OE相交于点G．下列结论：①OF=OE；②∠EOF=60°；③四边形AEGD与△FOG面积相等；④EF=CF+AE；⑤若∠EOF=45°，EF=4，则直线FE的函数解析式为．其中正确结论的个数是（        ）

A．2 B．3 C．4 D．5

11．下列计算正确的是（　　）

A．3﹣2＝1 B．（1﹣）（1+）＝﹣1

C．（2﹣）（3+）＝4 D．（+）2＝5

12．如图，在▱ABCD中，BM是∠ABC的角平分线且交CD于点M，MC＝2，▱ABCD的周长是16，则DM等于（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AD∥BC，请添加一个条件：______，使四边形ABCD为平行四边形（不添加任何辅助线）．

14．方程的解是_______．

15．如图，将一边长为的正方形纸片的顶点折叠至边上的点，使，折痕为，则的长__________．

16．如果两个最简二次根式与能合并，那么______．

17．若数据a1、a2、a3的平均数是3，则数据2a1、2a2、2a3的平均数是_____．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）如图，四边形是正方形，是边上一点，是的中点，平分.

（1）判断与的数量关系，并说明理由；

（2）求证：；

（3）若，求的长.

19．（5分）如图，在中，点对角线上，且，连接。

求证：（1）；

（2）四边形是平行四边形。

20．（8分）如图，在平面直角坐标系内，顶点的坐标分别为，、.

（1）平移，使点移到点，画出平移后的，并写出点的坐标.

（2）将绕点旋转，得到，画出旋转后的，并写出点的坐标.

（3）求（2）中的点旋转到点时，点经过的路径长（结果保留）.

21．（10分）如图，反比例函数y＝（n为常数，n≠0）的图象与一次函数y＝kx+8（k为常数，k≠0）的图象在第三象限内相交于点D（﹣，m），一次函数y＝kx+8与x轴、y轴分别相交于A、B两点．已知cos∠ABO＝．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）点P是x轴上的动点，当△APC的面积是△BDO的面积的2倍时，求点P的坐标．

22．（10分）对于实数a，b，定义运算“⊗”：a⊗b＝，例如：5⊗3，因为5＞3，所以5⊗3＝5×3﹣32＝1．若x1，x2是一元二次方程x2﹣3x+2＝0的两个根，则x1⊗x2等于（　　）

A．﹣1 B．±2 C．1 D．±1

23．（12分）在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b（k，b都是常数，且k≠0）的图象经过点（1，0）和（0，2）．

（1）当﹣2＜x≤3时，求y的取值范围；

（2）已知点P（m，n）在该函数的图象上，且m﹣n=4，求点P的坐标．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、A

2、B

3、B

4、D

5、D

6、D

7、A

8、B

9、D

10、B

11、B

12、D

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、AD=BC．

14、

15、1

16、1

17、6

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）见解析；（2）见解析；（3）．

19、（1）见解析；（2）四边形是平行四边形，见解析.

20、（1），见解析；（2），见解析；（3）.

21、（1）y＝x+1，y＝（2）（﹣11，0）或（6，0）

22、D

23、 (1) ﹣4≤y＜1；（2）点P的坐标为（2，﹣2） .