2022-2023学年江苏省苏州市梁丰初级中学数学七年级第二学期期末检测试题含答案

2022-2023学年江苏省苏州市梁丰初级中学数学七年级第二学期期末检测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．已知△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（　　）

A．b2﹣c2＝a2 B．a：b：c＝3：4：5

C．∠A：∠B：∠C＝9：12：15 D．∠C＝∠A﹣∠B

2．不等式组的解集是（    ）

A． B． C． D．

3．已知是关于的一元二次方程的根，则的值是（   ）

A．-1 B．3 C．1 D．-3

4．如图，过正五边形的顶点作直线，则的度数为（   ）

A． B． C． D．

5．如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，，，则BD的长是　　

A．2 B．5 C．6 D．4

6．如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=3，E是BC边上一点，将沿AE折叠，使点B落在点处，连接，则的最小值是（    ）

A． B． C． D．

7．如图，菱形中，交于点，于点，连接，若，则的度数是（    ）

A．35° B．30° C．25° D．20°

8．PM2.5是指大气中直径小于或等于0.000 002 5米的颗粒物，将0.000 002 5用科学记数法表示为（　　）

A．0.25×10-5 B．2.5×10-5 B．2.5×10-6 C．2.5×10-7

9．在同一坐标系中，函数y＝kx与y＝3x﹣k的图象大致是（　　）

A． B． C． D．

10．某交警在一个路口统计某时间段来往车辆的车速情况如下表，则上述车速的中位数和众数分别是（     ）

A．50，8 B．50，50 C．49，50 D．49，8

11．如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AB=3，，点M、N分别为线段BC、AB上的动点，点E、F分别为DM、MN的中点，则EF长度的最大值为（　　）

A．2 B．3 C．4 D．

12．在下列式子中，x可以取1和2的是(   )

A． B． C． D．

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．小聪让你写一个含有字母的二次根式.具体要求是：不论取何实数，该二次根式都有意义，且二次根式的值为正.你所写的符合要求的一个二次根式是______.

14．已知二次函数y＝2（x+1）2+1，﹣2≤x≤1，则函数y的最小值是_____，最大值是_____．

15．分解因式：________.

16．如图，在正方形ABCD中，以A为顶点作等边三角形AEF，交BC边于点E，交DC边于点F，若△AEF的边长为2，则图中阴影部分的面积为_____．

17．函数中，自变量的取值范围是___．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）如图，矩形的对角线与相交点分别为的中点，求的长度.

19．（5分）已知：如图，在菱形ABCD 中，点E，O，F分别是边AB，AC，AD的中点，连接CE、CF、OE、OF．

（1）求证：△BCE≌△DCF；

（2）当AB与BC满足什么条件时，四边形AEOF正方形？请说明理由．

20．（8分）如图，点E、F分别是▱ABCD的边BC、AD上的点，且BE=DF．

（1）试判断四边形AECF的形状；

（2）若AE=BE，∠BAC=90°，求证：四边形AECF是菱形．

21．（10分）已知A．B两地果园分别有苹果30吨和40吨，C．D两地的农贸市场分别需求苹果20吨和50吨。已知从A．B两地到C．D两地的运价如表：

(1)填空：若从A果园运到C地的苹果为10吨，则从A果园运到D地的苹果为___吨，从B果园运到C地的苹果为___吨，从B果园运到D地的苹果为___吨，总运输费为___元；

(2)如果总运输费为750元时，那么从A果园运到C地的苹果为多少吨?

22．（10分）已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点 A（3，3）．

（1）求正比例函数和反比例函数的解析式；

（2）把直线 OA 向下平移后得到直线 l，与反比例函数的图象交于点 B（6，m），求 m 的值和直线 l 的解 析式；

（3）在（2）中的直线 l 与 x 轴、y 轴分别交于 C、D，求四边形 OABC 的面积．

23．（12分）已知，如图E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AF＝CE，DF＝BE，DF∥BE，四边形ABCD是平行四边形吗？请说明理由．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、C

2、A

3、B

4、A

5、D

6、A

7、C

8、C

9、B

10、B

11、A

12、B

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、

14、1    2   

15、.

16、1

17、

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、

19、（1）证明见解析；（2）AB⊥BC时，四边形AEOF正方形．

20、（1）四边形AECF为平行四边形；（2）见解析

21、（1）20，10，30，760；（2）从A果园运到C地的苹果数为5吨

22、 (1)正比例函数的解析式为y=x,反比例函数的解析式为y=； (2)直线l的解析式为y=x； (3)S四边形OABC=.

23、见解析