2022-2023学年江苏省无锡市青阳初级中学数学七下期末考试试题含答案

2022-2023学年江苏省无锡市青阳初级中学数学七下期末考试试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．已知：菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，OE∥DC交BC于点E，AD=6cm，则OE的长为【    】

A．6cm     B．4cm     C．3cm     D．2cm

2．在△ABC中，∠A：∠B：∠C＝1：1：2，则下列说法错误的是（　　）

A．a2＝b2﹣c2 B．c2＝2a2 C．a＝b D．∠C＝90°

3．下面计算正确的是（        ）

A． B． C． D．

4．如图，将一个边长为4和8的长方形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，则折痕EF的长是（ 　　）

A． B． C． D．

5．下面四个手机的应用图标中，是中心对称图形的是（    ）

A． B． C． D．

6．如果等腰三角形两边长是6和3，那么它的周长是(     ）

A．15或12 B．9 C．12 D．15

7．已知直角三角形中30°角所对的直角边长是cm，则另一条直角边的长是（　　）

A．4cm B． cm C．6cm D． cm

8．给出下列几组数：① 4,5,6；②8，15，16;③n2－1，2n，n2＋1；④m2－n2，2mn，m2＋n2（m>n>0）．其中—定能组成直角三角形三边长的是（    ）．

A．①②    B．③④    C．①③④    D．④

9．如图，直线与分别交x轴于点，，则不等式的解集为（    ）

A． B． C． D．或

10．如图，四边形和四边形是以点为位似中心的位似图形，若，四边形的面积等于4，则四边形的面积为（    ）

A．3 B．4 C．6 D．9

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，△ACB的顶点A在△ECD的斜边DE上，若，则=___.

12．如图，把△ABC绕点C按顺时针方向旋转35°，得到△A’B’C，A’B’交AC于点D，若∠A’DC=90°，则∠A=       °.

13．已知关于x的方程m2x2+2(m﹣1)x+1＝0有实数根，则满足条件的最大整数解m是______．

14．计算的结果是_____。

15．分解因式：2a3﹣8a=________．

16．若，则的取值范围为_____．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）已知2y+1与3x-3成正比例，且x=10时，y=4

（1）求y与x之间的函数关系式，并指出它是什么函数；（2）点P在这个函数图象上吗？

18．（8分）小明同学为了解自己居住的小区家庭生活用水情况，从中随机调查了其中的家庭一年的月平均用水量（单位：顿）.并将调查结果制成了如图所示的条形和扇形统计图.

小明随机调查了        户家庭，该小区共有        户家庭；

        ，        ；

这个样本数据的众数是        ，中位数是        ；

根据样本数据，请估计该小区家庭月平均用水量不超过吨的有多少户？

19．（8分）已知：AC是菱形ABCD的对角线，且AC=BC．

(1)如图①，点P是△ABC的一个动点，将△ABP绕着点B旋转得到△CBE．

①求证：△PBE是等边三角形；

②若BC=5，CE=4，PC=3，求∠PCE的度数；

(2)连结BD交AC于点O，点E在OD上且DE=3，AD=4，点G是△ADE内的一个动点如图②，连结AG，EG，DG，求AG+EG+DG的最小值．

20．（8分）如图，数学兴趣小组要测量旗杆的高度，同学们发现系在旗杆顶端的绳子垂到地面并多出一段（如图1），聪明的小红发现：先测出垂到地面的绳子长m，再将绳子拉直（如图2），测出绳子末端C到旗杆底部B的距离n，利用所学知识就能求出旗杆的长，若m=2，n=6，求旗杆AB的长．

21．（8分）阅读：所谓勾股数就是满足方程的正整数解，即满足勾股定理的三个正整数构成的一组数我国古代数学专著九章算术一书，在世界上第一次给出该方程的解为：，，，其中，m，n是互质的奇数．应用：当时，求一边长为8的直角三角形另两边的长．

22．（10分）己知：，，求下列代数式的值：

（1）；

（2）．

23．（10分）如图，在矩形ABCD中，，，E是AB上一点，连接CE，现将向上方翻折，折痕为CE，使点B落在点P处．

（1）当点P落在CD上时，_____；当点P在矩形内部时，BE的取值范围是_____．

（2）当点E与点A重合时：①画出翻折后的图形（尺规作图，保留作图痕迹）；②连接PD，求证：；

（3）如图，当点Р在矩形ABCD的对角线上时，求BE的长．

24．（12分）如图，□ABCD 中，过对角线 BD 上一点 P 做 EF∥BC GH∥AB.

（1）写出图中所有的平行四边形（包括□ABCD）的 个数；

（2）写出图中所有面积相等的平行四边形．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、A

3、B

4、D

5、D

6、D

7、C

8、D

9、D

10、D

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、

12、55.

13、1

14、

15、2a（a+2）（a﹣2）

16、

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1），y是x的一次函数；（2）点不在这个函数的图象上．

18、； ； ； 估计该小区家庭月平均用水量不超过顿的有户

19、（1）①见解析，②∠PCE=30°；（2）AG+EG+DG的最小值为1．

20、旗杆的高度为1m．

21、当时，一边长为8的直角三角形另两边的长分别为15，1．

22、 (1);(2)

23、（1）12，0＜BE＜12；（2）①见解析，②见解析；（3）2或1．

24、（1）9个；（2）见解析