2022-2023学年江苏省无锡市第一女子中学数学七下期末考试模拟试题含答案

2022-2023学年江苏省无锡市第一女子中学数学七下期末考试模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．某正比例函数的图象如图所示，则此正比例函数的表达式为（）

A．y=x B．y=x C．y=-2x D．y=2x

2．若反比例函数图象上有两个点，设，则不经过第(     )象限．

A．一 B．二 C．三 D．四

3．下列各式中，运算正确的是（　　）

A． B． C． D．

4．如图，A，B，C是⊙O上三点，∠α=140°，那么∠A等于（ ）.

A．70° B．110° C．140° D．220°

5．已知直线y=kx-4（k＜0）与两坐标轴所围成的三角形面积等于4，则该直线的表达式为（    ）

A．y= -x-4 B．y= -2x-4 C．y= -3x+4 D．y= -3x-4

6．若，且，则的值可能是（   ）

A．0 B．3 C．4 D．5

7．在中，、分别是、边的中点，若，则的长是（  ）

A．9 B．5 C．6 D．4

8．函数y=kx+1与函数y=在同一坐标系中的大致图象是（　　）

A． B．

C． D．

9．如图，在矩形OABC中，点B的坐标是（1，3），则AC的长是（　　）

A．3 B．2 C． D．4

10．在直角坐标系中，点关于原点对称的点为，则点的坐标是（     ）

A． B． C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．分解因式=____________.

12．如图，函数y=  (x>0)的图象与矩形OABC的边BC交于点D，分别过点A，D作AF∥DE，交直线y=k2x(k2<0)于点F，E.若OE=OF，BD=2CD，四边形ADEF的面积为12，则k1的值为________. 

13．下表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方差：

根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择_________．

14．如图菱形 ABCD 的对角线 AC，BD 的长分别为 12 cm，16 cm，则这个菱形的周长为____．

15．若关于x的分式方程＝有增根，则m的值为_____．

16．如图，在直角坐标系中，有菱形OABC，A点的坐标是（5，0），双曲线经过点C，且OB•AC=40，则k的值为_________ ．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，某中学准备在校园里利用院墙的一段再围三面篱笆，形成一个矩形花园（院墙长米）,现有米长的篱笆.

（1）请你设计一种围法（篱笆必须用完），使矩形花园的面积为米.

（2）如何设计可以使得围成的矩形面积最大?最大面积是多少?

18．（8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-3，1），B（-1，3），C（0，1）.

（1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后的△A1B1C；

（2）平移△ABC，若点A的对应点A2的坐标为（-5，-3），画出平移后的△A2B2C2；

（3）若△A2B2C2和△A1B1C关于点P中心对称，请直接写出旋转中心P的坐标.

19．（8分）八年级教师对试卷讲评课中学生参与的深度与广度进行评价调查，其评价项目为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项.评价组随机抽取了若干名八年级学生的参与情况，绘制成如图所示的频数分布直方图和扇形统计图均不完整），请根据图中所给信息解答下列问题：

（1）在这次评价中，一共抽查了多少名学生？

（2）求扇形统计图中，项目“主动质疑”所在的扇形的圆心角的度数；

（3）请将条形统计图补充完整.

20．（8分）某市政府为了增强城镇居民抵御大病风险的能力，积极完善城镇居民医疗保险制度，纳入医疗保险的居民的大病住院医疗费用的报销比例标准如下表：

设享受医保的某居民一年的大病住院医疗费用为x元，按上述标准报销的金额为y元．

（1）直接写出x≤50000时，y关于x的函数关系式，并注明自变量x的取值范围；

（2）若某居民大病住院医疗费用按标准报销了20000元，问他住院医疗费用是多少元？

21．（8分）如图1，在正方形中，，为对角线上的一点，连接和．

（1）求证：；

（2）如图2，延长交于点，为上一点，连接交于点，且有．

①判断与的位置关系，并说明理由；

②如图3，取中点，连接、，当四边形为平行四边形时，求的长．

22．（10分）为传承中华优秀传统文化，某校团委组织了一次全校名学生参加的“汉字书写”大赛，为了解本次大赛的成绩，校团委随机抽取了其中名学生的成绩(成绩取整数，总分分)作为样本进行统计，制成如下不完整的统计图表：

根据所给信息，解答下列问题：

(1)_____，______；

(2)补全频数直方图；

(3)这名学生成绩的中位数会落在______分数段；

(4)若成绩在分以上(包括分)为“优”等，请你估计该校参加本次比赛的名学生中成绩为“优”等的有多少人。

23．（10分）已知：四边形ABCD是菱形，AB＝4，∠ABC＝60°，有一足够大的含60°角的直角三角尺的60°角的顶点与菱形ABCD的顶点A重合，两边分别射线CB、DC相交于点E、F，且∠EAP＝60°．

（1）如图1，当点E是线段CB的中点时，请直接判断△AEF的形状是　   　．

（2）如图2，当点E是线段CB上任意一点时（点E不与B、C重合），求证：BE＝CF；

（3）如图3，当点E在线段CB的延长线上，且∠EAB＝15°时，求点F到BC的距离．

24．（12分）（1）如图①所示，将绕顶点按逆时针方向旋转角，得到，，分别与、交于点、，与相交于点．求证：；

（2）如图②所示，和是全等的等腰直角三角形，，与、分别交于点、，请说明，，之间的数量关系．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、A

2、C

3、D

4、B

5、B

6、A

7、C

8、A

9、C

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、．

12、2

13、丁；

14、40cm

15、3

16、12

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、见详解.

18、（1）见解析；（2）见解析；（3）(-1，-1)

19、（1）560人；（2）54°；（3）补图见解析.

20、（1）①当x≤8000时，y=0；②当8000＜x≤30000时，y=0.5x﹣4000；③当30000＜x≤50000时，y=0.6x﹣7000；（2）1元．

21、 (1)证明步骤见解析;(2) ①EF⊥AM，理由见解析;②

22、 (1)70，0.05；(2)见解析；(3)80≤x<90；(4)625人.

23、（1）△AEF是等边三角形，理由见解析；（2）见解析；（3）点F到BC的距离为3﹣．

24、（1）见解析；（1）FG1=BF1+GC1．理由见解析