2022-2023学年江苏省扬州区值、梅岭中学数学七下期末监测试题含答案

2022-2023学年江苏省扬州区值、梅岭中学数学七下期末监测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．对于反比例函数，当时，y的取值范围是（    ）

A． B．

C． D．

2．不等式组的整数解有三个，则a的取值范围是（　　）

A．﹣1≤a＜0 B．﹣1＜a≤0 C．﹣1≤a≤0 D．﹣1＜a＜0

3．一天早上小华步行上学，他离开家后不远便发现数学书忘在了家里，于是以相同的速度回家去拿，到家后发现弟弟把牛奶洒在了地上，就放下手中的东西，收拾好后才离开．为了不迟到，小华跑步到了学校，则小华离学校的距离y与时间t之间的函数关系的大致图象是（    ）

A． B． C． D．

4．如图，四边形ABCD是长方形，四边形AEFG是正方形，点E，G分别在AB，AD上，连接FC，过点E作EH∥FC交BC于点H．若∠BCF=30°，CD=4，CF=6，则正方形AEFG的面积为（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

5．如图，在▱ABCD中，∠ODA=90°，AC=10cm，BD=6cm，则BC的长为（ ）

A．4cm B．5cm C．6cm D．8cm

6．定义运算*为：a*b=如：1*（-2）=-1×（-2）=2，则函数y=2*x的图象大致是（　　）

A． B． C． D．

7．自驾游是当今社会一种重要的旅游方式，五一放假期间小明一家人自驾去灵山游玩，下图描述了小明爸爸驾驶的汽车在一段时间内路程s（千米）与时间t（小时）的函数关系，下列说法中正确的是（　　）

A．汽车在0～1小时的速度是60千米/时

B．汽车在2～3小时的速度比0～0.5小时的速度快

C．汽车从0.5小时到1.5小时的速度是80千米/时

D．汽车行驶的平均速度为60千米/时

8．下列条件中，不能判断一个三角形是直角三角形的是（　　）

A．三个角的比为1：2：3 B．三条边满足关系a2=b2﹣c2

C．三条边的比为1：2：3 D．三个角满足关系∠B+∠C=∠A

9．将直线y=2x-3向右平移2个单位。再向上平移2个单位后，得到直线y=kx+b.则下列关于直线y=kx+b的说法正确的是(    )

A．与y轴交于(0，-5) B．与x轴交于(2，0)

C．y随x的增大而减小 D．经过第一、二、四象限

10．已知4＜m＜5，则关于x的不等式组的整数解共有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

11．三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是方程x2－12x＋20＝0的一个实数根，则三角形的周长是( )

A．24    B．24或16    C．26    D．16

12．一个事件的概率不可能是（     ）

A．1 B．0 C． D．

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．分解因式：3a2﹣12=___．

14．    如图，在平面直角坐标系中，四边形AOBC是菱形．若点A的坐标是（6，8），则点C的坐标是_____．

15．若点（a，b）在一次函数y=2x-3的图象上，则代数式4a-2b-3的值是__________

16．直线y=3x+2沿y轴向下平移5个单位，则平移后的直线与y轴的交点坐标是_______.

17．在中，，，将绕点A按顺时针方向旋转得到旋转角为，点B，点C的对应点分别为点D，点E，过点D作直线AB的垂线，垂足为F，过点E作直线AC的垂线，垂足为P，当时，点P与点C之间的距离是________.

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）已知，两地相距km，甲、乙两人沿同一公路从地出发到地，甲骑摩托车，乙骑电动车，图中直线，分别表示甲、乙离开地的路程 (km)与时问 (h)的函数关系的图象.根据图象解答下列问题.

（1）甲比乙晚出发几个小时?乙的速度是多少?

（2）乙到达终点地用了多长时间?

（3）在乙出发后几小时，两人相遇?

19．（5分）在现今“互联网+”的时代，密码与我们的生活已经紧密相连，密不可分．而诸如“123456”、生日等简单密码又容易被破解，因此利用简单方法产生一组容易记忆的6位数密码就很有必要了．有一种用“因式分解法产生的密码，方便记忆，其原理是：将一个多项式分解因式，如多项式：x3+2x2﹣x﹣2因式分解的结果为（x﹣1）（x+1）（x+2），当x＝18时，x﹣1＝17，x+1＝19，x+2＝20，此时可以得到数字密码1．

（1）根据上述方法，当x＝21，y＝7时，对于多项式x3﹣xy2分解因式后可以形成哪些数字密码？（写出两个）

（2）若多项式x3+（m﹣3n）x2﹣nx﹣21因式分解后，利用本题的方法，当x＝27时可以得到其中一个密码为242834，求m、n的值．

20．（8分）如图，Rt△ABO的顶点A是双曲线y1＝与直线y2＝－x-(k+1)在第二象限的交点.AB⊥x轴于B，且S△ABO＝．

（1）求这两个函数的解析式；

（2）求△AOC的面积．

（3）直接写出使y1＞y2成立的x的取值范围

21．（10分）如图，在▱ABCD中，M为AD的中点，BM＝CM．

求证：（1）△ABM≌△DCM；

（2）四边形ABCD是矩形．

22．（10分）如图，某小区有一块长为30m，宽为24m的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为480m2，两块绿地之间及周边有宽度相等的人行通道，则人行通道的宽度为多少米？

23．（12分）如图，在菱形ABCD中，AC＝8，BD＝6，求△ABC的周长．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、A

2、B

3、B

4、A

5、A

6、C

7、C

8、C

9、A

10、B

11、A

12、D

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、3（a+2）（a﹣2）

14、（16，8）．

15、1

16、（0，-3）．

17、3或1.

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）甲比乙晚出发1个小时，乙的速度是20km/h；（2）乙到达终点B地用时4个小时；（3）在乙出发后2小时，两人相遇.

19、（1）可以形成的数字密码是：212814、211428；（2）m的值是56，n的值是2．

20、（1）y=﹣，y=﹣x+2；（2）3；（1）-1＜x＜0或x＞1

21、（1）详见解析；（2）详见解析；

22、人行通道的宽度为2米．

23、1．