2022-2023学年江苏省常熟市第三中学数学七下期末联考试题含答案

这是一份2022-2023学年江苏省常熟市第三中学数学七下期末联考试题含答案，共7页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，下列命题中，是真命题的是，实数的绝对值是，下列图标中，是中心对称图形的是，下列方程是一元二次方程的是等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年江苏省常熟市第三中学数学七下期末联考试题（时间：120分钟             分数：120分） 学校_______            年级_______        姓名_______ 注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，直线y1＝kx和直线y2＝ax+b相交于点（1，2）．则不等式组ax+b＞kx＞0的解集为（　　）A．x＜0 B．0＜x＜1 C．x＜1 D．x＜0或x＞12．如图，在平行四边形中，于点E，以点B为中心，取旋转角等于，将顺时针旋转，得到．连接，若，，则的度数为（    ）A． B． C． D．3．已知，那么下列式子中一定成立的是 (     )A． B． C． D． 4．一元二次方程 x2＝ x的根是(   )A．＝0，＝1 B．＝0，＝－1 C．＝＝0 D．＝＝15．下列各式中正确的是　　A． B．C． D．6．下列命题中，是真命题的是（  ）A．对角线互相垂直的四边形是菱形 B．对角形相等的四边形是矩形C．顺次连结平行四边形各边中点所得四边形是平行四边形 D．一组邻边相等的平行四边形是正方形7．实数的绝对值是（　　）A． B． C． D．18．如图，在矩形ABCD中，点M从点B出发沿BC向点C运动，点E、F别是AM、MC的中点，则EF的长随着M点的运动（　　）A．不变 B．变长 C．变短 D．先变短再变长9．下列图标中，是中心对称图形的是（　　）A． B．C． D．10．下列方程是一元二次方程的是（    ）A． B． C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图, 是某地区 5 月份某周的气温折线图，则这个地区这个周的气温的极差是_____℃.12．计算：_______．13．如图，在正方形外取一点，连接、、.过点作的垂线交于点，连接.若，，下列结论：①；②；③点到直线的距离为；④，其中正确的结论有_____________（填序号）14．分解因时：=__________15．如图，在平面直角坐标系中，直线y＝x－1与矩形OABC的边BC、OC分别交于点E、F，已知OA＝3，OC＝4，则的面积是_________．16．如图，在▱ABCD中，∠B=50°，CE平分∠BCD，交AD于E，则∠DCE的度数是______．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，O是矩形ABCD对角线的交点，作，，DE，CE相交于点E，求证：四边形OCED是菱形．   18．（8分）如图，在平面直角坐标系中，四边形OBCD是边长为4的正方形，B、D分别在轴负半轴、轴正半轴上，点E是轴的一个动点，连接CE，以CE为边，在直线CE的右侧作正方形CEFG．（1）如图1，当点E与点O重合时，请直接写出点F的坐标为_______，点G的坐标为_______．（2）如图2，若点E在线段OD上，且OE=1，求正方形CEFG的面积．（3）当点E在轴上移动时，点F是否在某条直线上运动？如果是，请求出相应直线的表达式；如果不是，请说明理由．    19．（8分）如图在△ABC中，AD是BC边上的高，CE是AB边上的中线，且∠B=2∠BCE，求证：DC=BE．   20．（8分）（1）解不等式组（2）先化简分式，然后在0，1，2，3中选一个你认为合适的a值，代入求值。   21．（8分）已知边长为1的正方形ABCD中,P是对角线AC上的一个动点(与点A．C不重合)，过点P作PE⊥PB，PE交射线DC于点E，过点E作EF⊥AC，垂足为点F，当点E落在线段CD上时(如图)，（1）求证：PB=PE；（2）在点P的运动过程中，PF的长度是否发生变化?若不变，试求出这个不变的值，若变化，试说明理由；   22．（10分）如图，在△ABC中AB＝AC．在△AEF中AE＝AF，且∠BAC＝∠EAF．求证：∠AEB＝∠AFC．   23．（10分）解下列不等式或不等式组（1） ；     （2）   24．（12分）某港口P位于东西方向的海岸线上．在港口P北偏东25°方向上有一座小岛A，且距离港口20海里；在港口与小岛的东部海域上有一座灯塔B，△PAB恰好是等腰直角三角形，其中∠B是直角；（1）在图中补全图形，画出灯塔B的位置；（保留作图痕迹）（2）一艘货船C从港口P出发，以每小时15海里的速度，沿北偏西20°的方向航行，请求出1小时后该货船C与灯塔B的距离．   参考答案 一、选择题(每小题3分,共30分)1、B2、D3、D4、A5、D6、C7、B8、A9、B10、A 二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、10℃12、213、①②④14、.15、16、65° 三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、见解析18、（1）（2） （3）是， 理由见解析．19、见解析.20、（1）﹣2＜x≤1（2）见解析21、（1）见解析；（2）22、证明见解析23、；.24、（1）如图，点B即为所求见解析；（2）出发1小时后，货船C与灯塔B的距离为5海里．