2022-2023学年江苏省南通市崇川区八一中学七下数学期末综合测试试题含答案

2022-2023学年江苏省南通市崇川区八一中学七下数学期末综合测试试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．函数的图像经过A(3，4)和点B(2，7)，则函数表达式为（   ）

A． B． C． D．

2．按如下方法，将△ABC的三边缩小的原来的，如图，任取一点O，连AO、BO、CO，并取它们的中点D、E、F，得△DEF，则下列说法正确的个数是（　　）

①△ABC与△DEF是位似图形      ②△ABC与△DEF是相似图形

③△ABC与△DEF的周长比为1：2   ④△ABC与△DEF的面积比为4：1．

A．1 B．2 C．3 D．4

3．为加快5G网络建设，某移动通信公司在山顶上建了一座5G信号通信塔AB，山高BE＝100米（A，B，E在同一直线上），点C与点D分别在E的两侧（C，E，D在同一直线上），BE⊥CD，CD之间的距离1000米，点D处测得通信塔顶A的仰角是30°，点C处测得通信塔顶A的仰角是45°（如图），则通信塔AB的高度约为（　　）米．（参考数据：，）

A．350 B．250 C．200 D．150

4．下列函数的图象经过（0，1），且y随x的增大而减小的是（    ）

A．y=一x B．y=x-1 C．y=2x+1 D．y=一x+1

5．如图所示，两个含有30°角的完全相同的三角板ABC和DEF沿直线l滑动，下列说法错误的是（　　）

A．四边形ACDF是平行四边形

B．当点E为BC中点时，四边形ACDF是矩形

C．当点B与点E重合时，四边形ACDF是菱形

D．四边形ACDF不可能是正方形

6．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝50°，∠BAC的角平分线AF与AB的垂直平分线DF交于点F，连接CF，BF，则∠BCF的度数为（　　）

A．30° B．40° C．50° D．45°

7．下列根式中与是同类二次根式的是（    ）．

A． B． C． D．

8．股票每天的涨、跌幅均不能超过10%，即当涨了原价的10%后，便不能再涨，叫做涨停；当跌了原价的10%后，便不能再跌，叫做跌停．已知一只股票某天跌停，之后两天时间又涨回到原价．若这两天此股票股价的平均增长率为x，则x满足的方程是（　　）

A．（1+x）2＝ B．（1+x）2＝

C．1+2x＝ D．1+2x＝

9．下列命题的逆命题不成立的是（    ）

A．两直线平行，同旁内角互补 B．如果两个实数相等，那么它们的平方相等

C．平行四边形的对角线互相平分 D．全等三角形的对应边相等

10．某次知识竞赛共有道题，每一题答对得分，答错或不答扣分，小亮得分要超过分，他至少要答对多少道题？如果设小亮答对了道题，根据题意列式得（   ）

A． B．

C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．若y与x的函数关系式为y=2x-2，当x=2时，y的值为_______.

12． “如果 a＝b，那么 a2＝b2”，写出此命题的逆命题_______．

13．一次函数y=（2m﹣6）x+4中，y随x的增大而减小，则m的取值范围是_____．

14．如图，在△ABC中，点D，E分别是BC，AC的中点，AB=8，则DE的长为________.

15．如图，在矩形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，点G是EF的中点，连接CG、BG、BD、DG，下列结论：① BC=DF，②∠DGF=135o；③BG⊥DG，④ 若3AD=4AB，则4S△BDG=25S△DGF；正确的是____________（只填番号）．

16．如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上以C为起点，沿CBA的路径移动的动点，设P点经过的路径长为，△APD的面积是，则与的函数关系式为_______．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）某高速公路要对承建的工程进行招标，现在甲、乙两个工程队前来投标，根据两队的申报材料估计：若甲、乙两队合作，24天可以完成；若由甲队单独做20天后，余下的工程由乙队做，还需40天完成，求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？

18．（8分）如图，在正方形中，点分别是上的点，且．求证：．

19．（8分）如图,在△ABC中,点D是AB边的中点,点E是CD边的中点,过点C作CF∥AB交AE的延长线于点F,连接BF.

(1)求证:DB=CF；(2)如果AC=BC,试判断四边形BDCF的形状,并证明你的结论.

20．（8分）计算：

解方程：

21．（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象与正比例函数的图象交于点A（2，m），一次函数的图象分别与x轴、y轴交于B、C两点．

（1）求m、k的值；

（2）求∠ACO的度数和线段AB的长．

22．（10分）如图，在平行四边形中，的平分线交于点，的平分线交于点.

（1）若，，求的长.

（2）求证：四边形是平行四边形.

23．（10分）如图，一次函数y= x+6的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C与点A关于y轴对称.动点P、Q分别在线段AC、AB上(点P与点A、C不重合），且满足∠BPQ=∠BAO．

(1)求点A、 B的坐标及线段BC的长度；

(2)当点P在什么位置时，△APQ≌△CBP,说明理由；

(3)当△PQB为等腰三角形时，求点P的坐标.

24．（12分）（1）；（2）÷

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、C

3、B

4、D

5、B

6、B

7、C

8、B

9、B

10、D

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、2

12、如果a2＝b2，那么a=b.

13、m＜3.

14、1

15、①③④

16、

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、甲队独做需30天，乙队独做需120天

18、见解析

19、 (1)证明见解析；（2）四边形BDCF是矩形，理由见解析.

20、（1）；（2），

21、（1）m=4，k=2；（2）∠ACO=45°，AB．

22、（1）；（2）证明见解析.

23、A（－4，0），B（0，3），BC=1；（1，0）；（1，0）或（，0）．

24、 (1) -45;(2) 2+4.