2022-2023学年甘肃省天水市重点中学数学七年级第二学期期末学业质量监测试题含答案

2022-2023学年甘肃省天水市重点中学数学七年级第二学期期末学业质量监测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．已知不等式mx+n＞2的解集是x＜0，则下列图中有可能是函数y=mx+n的图象的是（　　）

A． B． C． D．

2．如图，空地上（空地足够大）有一段长为的旧墙，小敏利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园，已知木栏总长，矩形菜园的面积为.若设，则可列方程（    ）

A． B．

C． D．

3．如图，函数y=2x-4与x轴．y轴交于点（2，0），（0，-4），当-4＜y＜0时，x的取值范围是（       ）

A．x＜-1 B．-1＜x＜0 C．0＜x＜2 D．-1＜x＜2

4．化简：的结果是（　　）

A． B． C．﹣ D．﹣

5．如图，将矩形ABCD绕点A旋转至矩形AB′C′D′位置，此时AC的中点恰好与D点重合，AB′交CD于点E,若AB=3，则△AEC的面积为（  ）

A．3 B．1.5 C．2 D．

6．某天，小明走路去学校，开始他以较慢的速度匀速前进，然后他越走越快走了一段时间，最后他以较快的速度匀速前进达到学校．小明走路的速度v(米/分钟)是时间t(分钟)的函数，能正确反映这一函数关系的大致图像是(　　)

A． B．

C． D．

7．若x1、x2是x2+x﹣1＝0方程的两个不相等的实数根，则x1+x2﹣x1x2的值为（　　）

A．+1 B．﹣2 C．﹣2 D．0

8．某学习小组7位同学，为玉树地重灾区捐款，捐款金额分别为：5元，10元，6元，6元，7元，8元，9元，则这组数据的中位数与众数分别为（　　）

A．6，6 B．7，6 C．7，8 D．6，8

9．函数y=2x﹣5的图象经过（　　）

A．第一、三、四象限 B．第一、二、四象限

C．第二、三、四象限 D．第一、二、三象限

10．甲、乙、丙、丁四位选手各射击10次，每人的平均成绩都是9.3环，方差如下表所示：

则这四人中成绩最稳定的是（    ）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

11．某校九年级（1）班全体学生2018年初中毕业体育考试的成绩统计如表：

根据表中的信息判断，下列结论中错误的是（　　）

A．该班一共有45名同学

B．该班学生这次考试成绩的众数是28

C．该班学生这次考试成绩的平均数是25

D．该班学生这次考试成绩的中位数是28

12．如果把分式中的x和y都扩大为原来的2倍，那么分式的值（　　）

A．不变 B．缩小2倍 C．扩大2倍 D．扩大4倍

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．在菱形中，，其周长为，则菱形的面积为__．

14．在梯形ABCD中，AD∥BC，如果AD＝4，BC＝10，E、F分别是边AB、CD的中点，那么EF＝_____．

15．如图，点A，B在反比例函数y＝(x＞0)的图象上，点C，D在反比例函数y＝(k＞0)的图象上，AC∥BD∥y轴，已知点A，B的横坐标分别为1，2，△OAC与△ABD的面积之和为，则k的值为_____．

16．如图，四边形纸片ABCD中，，.若，则该纸片的面积为________ .

17．苏州市2017年6月份最后六大的最高气温分别为31，34，36，27，25，33（单位：℃）．这组数据的极差是_____．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）已知：如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠BAC，∠ABC的平分线相交于点D，DE⊥BC，DF⊥AC，垂足分别为E，F，求证：四边形CEDF是正方形．

19．（5分）对于平面直角坐标系xOy中的点P和正方形给出如下定义:若正方形的对角线交于点O，四条边分别和坐标轴平行，我们称该正方形为原点正方形，当原点正方形上存在点Q，满足PQ≤1时，称点P为原点正方形的友好点.

(1)当原点正方形边长为4时，

①在点P1(0，0)，P2(-1，1)，P3(3，2)中，原点正方形的友好点是__________；

②点P在直线y=x的图象上，若点P为原点正方形的友好点，求点P横坐标的取值范围；

(2)乙次函数y=-x+2的图象分别与x轴，y轴交于点A，B，若线段AB上存在原点正方形的友好点，直接写出原点正方形边长a的取值范围.

20．（8分）某单位750名职工积极参加向贫困地区学校捐书活动，为了解职工的捐数量，采用随机抽样的方法抽取30名职工作为样本，对他们的捐书量进行统计，统计结果共有4本、5本、6本、7本、8本五类，分别用A、B、C、D、E表示，根据统计数据绘制成了如图所示的不完整的条形统计图，由图中给出的信息解答下列问题：

（1）补全条形统计图；

（2）求这30名职工捐书本数的平均数、众数和中位数；

（3）估计该单位750名职工共捐书多少本？

21．（10分）某单位要印刷“市民文明出行，遵守交通安全”的宣传材料．甲印刷厂提出：每份材料收1.5元印刷费，另收120元的制版费：乙印刷厂提出：每份材料收3元印刷费，不收制版费

设在同一家印刷厂一次印制数量为x份（x为正整数）

（1）根据题意，填写下表

（2）设选择甲印刷厂的费用为y1元，选择乙印刷厂的费用为y2元，分别写出y1，y2关于x的函数关系式；

（3）在印刷品数量大于500份的情况下选哪家印刷厂印制省钱？请说明理由．

22．（10分）网格是由边长为1的小正方形组成，点A，B，C位置如图所示，若点，．

（1）建立适当的平面直角坐标系，并写出点C坐标（______，______）；点B到x轴的距离是______，点C到y轴的距离是______；

（2）在平面直角坐标系中找一点D，使A，B，C，D为顶点的四边形的所有内角都相等，再画出四边形ABCD．

（3）请你说出线段AB经过怎样的变换得到线段DC的？

23．（12分）如图，函数与的图象交于．

（1）求出，的值．

（2）直接写出不等式的解集；

（3）求出的面积

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、B

2、B

3、C

4、D

5、D

6、A

7、D

8、B

9、A

10、D

11、C

12、C

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、

14、1．

15、1

16、16

17、32

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、证明见解析

19、（1）①P2，P3 ，②1≤x≤或≤x≤-1；（2）2-≤a≤1.

20、（1）补图见解析（2）6；6；6；（3）4500本．

21、（1）135，150，15，60；（2）y1=120+1.5x， y2=3x；（3）在印刷品数量大于500份的情况下选甲家印刷厂印制省钱．

22、（1）平面直角坐标系如图所示，（3,1），3，3； （2）如图所示；见解析； （3）线段AB向右平移4个单位，再向下平移2个单位得到线段DC．（答案不唯一）

23、（1），；（2）；（3） ．