2022-2023学年广西省蒙山县七下数学期末质量跟踪监视试题含答案

2022-2023学年广西省蒙山县七下数学期末质量跟踪监视试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．在下列条件中能判定四边形ABCD是平行四边形的是（ ）

A．AB=BC，AD=DC B．AB//CD，AD=BC

C．AB//CD，∠B=∠D D．∠A=∠B，∠C=∠D

2．如图所示，“数轴上的点并不都表示有理数，如图中数轴上的点P所表示的数是”，这种说明问题的方式体现的数学思想方法叫做（　　）

A．代入法 B．换元法 C．数形结合 D．分类讨论

3．已知一组数据1，l，，7，3，5，3，1的众数是1，则这组数据的中位数是(    )．

A．1 B．1．5 C．3 D．5

4．木匠有32米的木材，想要在花圃周围做边界，以下四种设计方案中，设计不合理的是（　　）

A． B． C． D．

5．△ABC与△DEF的相似比为，则△ABC与△DEF的面积比为（　　）

A． B． C． D．

6．下列各式由左到右的变形中，属于因式分解的是（    ）

A． B．

C． D．

7．如图，已知菱形ABCD的对角线AC．BD的长分别为6cm、8cm，AE⊥BC于点E，则AE的长是（）

A． B． C． D．

8．如图，直线y=x+与y=kx-1相交于点P，点P的纵坐标为，则关于x的不等式x+>kx-1的解集在数轴上表示正确的是（     ）

A． B． C． D．

9．如图，矩形的周长是28，点是线段的中点，点是的中点，的周长与的周长差是2(且)，则的周长为(    )

A．12 B．14 C．16 D．18

10．若二次根式有意义，则x的取值范围是(　　)

A．x＞ B．x≥ C．x≤ D．x≤5

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．关于x的方程3x+a＝x﹣7的根是正数，则a的取值范围是_____．

12．已知一次函数的图象经过两点，，则这个函数的表达式为__________．

13．已知关于的方程的一个根是x=－1，则_______．

14．若分式的值为零，则x的值为_____

15．某商场试销一种新款衬衫，一周内售出型号记录情况如表所示：

商场经理要了解哪种型号最畅销，则上述数据的统计量中，对商场经理来说最有意义的是_____（用数学概念作答）

16．某班的中考英语口语考试成绩如表：

则该班中考英语口语考试成绩的众数比中位数多_____分．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，分别延长平行四边形的边、至点、点，连接、，其中.

求证：四边形为平行四边形

18．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝5，AB＝13，求BC．

19．（8分）如图所示，在△ABC中，点D为BC边上的一点，AD＝12，BD＝16，AB＝20，CD＝1．

（1）试说明AD⊥BC．

（2）求AC的长及△ABC的面积．

（3）判断△ABC是否是直角三角形，并说明理由．

20．（8分）如图，是等边三角形，，点是射线上任意点（点与点不重合），连接，将线段绕点顺时针旋转得到线段，连接并延长交直线于点．

（1）如图①，猜想的度数是__________；

（2）如图②，图③，当是锐角或钝角时，其他条件不变，猜想的度数，并选取其中一种情况进行证明；

（3）如图③，若，，，则的长为__________．

21．（8分）如图，在△ABC中，已知AB＝6，AC＝10，AD平分∠BAC，BD⊥AD于点D，点E为BC的中点，求DE的长．

22．（10分）如图，平行四边形ABCD中，G是CD的中点，E是边AD上的动点，EG的延长线与BC的延长线交于点F，连结CE，DF．

（1）求证：四边形CEDF为平行四边形；

（2）若AB＝6cm，BC＝10cm，∠B＝60°，

①当AE＝　   cm时，四边形CEDF是矩形；

②当AE＝　   cm时，四边形CEDF是菱形．

23．（10分）如图，在正方形ABCD中，P是CD边上一点，DF⊥AP，BE⊥AP．

求证：AE=DF．

24．（12分）中，AD是的平分线，，垂足为E，作，交直线AE于点设，．

若，，依题意补全图1，并直接写出的度数；

如图2，若是钝角，求的度数用含，的式子表示；

如图3，若，直接写出的度数用含，的式子表示．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、C

3、B

4、A

5、D

6、C

7、D

8、A

9、A

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、a＜﹣7

12、

13、

14、1

15、众数

16、3

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、证明见解析.

18、12

19、（1）见解析；（2）15，150；（3）是

20、（1）；（2），证明见解析；（3） ．

21、2.

22、（1）见解析；（2）①7；②1．

23、详见解析

24、（1）补图见解析，；（2） ；（3） ．