2022-2023学年广东省珠海市第四中学七下数学期末联考模拟试题含答案

2022-2023学年广东省珠海市第四中学七下数学期末联考模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．下列说法：

①对角线互相垂直的四边形是菱形；

②矩形的对角线垂直且互相平分；

③对角线相等的四边形是矩形；

④对角线相等的菱形是正方形；

⑤邻边相等的矩形是正方形.其中正确的是(    )

A．个 B．个 C．个 D．个

2．利用函数的图象解得的解集是，则的图象是(    )

A． B． C． D．

3．一次函数是（是常数，）的图像如图所示，则不等式的解集是（  ）

A． B． C． D．

4．数据2，2，6，2，3，4，3，2，6，5，4，5，4的众数是（   ）.

A．2 B．3 C．4 D．6

5．在平面直角坐标系xOy中，将一块含有45°角的直角三角板如图放置，直角顶点C的坐标为（1，0），顶点A的坐标为（0，2），顶点B恰好落在第一象限的双曲线上，现将直角三角板沿x轴正方向平移，当顶点A恰好落在该双曲线上时停止运动，则此时点C的对应点C′的坐标为（　　）

A．（，0） B．（2，0） C．（，0） D．（3，0）

6．一次函数满足，且随的增大而减小，则此函数的图象不经过（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

7．已知，则的值等于（ ）

A．6 B．－6 C． D．

8．如图，△ABC中，D、E分别是AB、AC上点，DE∥BC，AD=2，DB=1，AE=3，则EC长（　　）

A． B．1 C． D．6

9．的算术平方根是（　　）

A． B．﹣ C． D．±

10．如图，直线y1=kx+b过点A(0,2)，且与直线y2=mx交于点P(1,m)，则不等式组的解集是（    ）

A． B． C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．点A（a,b）是一次函数y=x+2与反比例函数的图像的交点，则__________。

12．某市规定了每月用水不超过l8立方米和超过18立方米两种不同的收费标准，该市用户每月应交水费y（元）是用水x（立方米）的函数，其图象如图所示．已知小丽家3月份交了水费102元，则小丽家这个月用水量为_____立方米．

13．如图，A是反比例函数图象上一点，过点A作AB⊥y轴于点B，点P在x轴上，若△ABP的面积为2，则k的值为______________．

14．将正比例函数y= -x的图象向上平移，则平移后所得图象对应的函数解析式可能是______________（答案不唯一，任意写出一个即可）．

15．评定学生的学科期末成绩由考试分数，作业分数，课堂参与分数三部分组成，并按3：2：5的比例确定，已知小明的数学考试90分，作业95分，课堂参与92分，则他的数学期末成绩为_____．

16．若则关于x的方程的解是___________.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，在正方形ABCD中，点E是边BC的中点，直线EF交正方形外角的平分线于点F，交DC于点G，且AE⊥EF．

（1）当AB=2时，求GC的长；

（2）求证：AE=EF．

18．（8分）某公司招聘职员两名，对甲、乙、丙、丁四名候选人进行了笔试和面试，各项成绩满分均为100分，然后再按笔试占60%、面试占40%计算候选人的综合成绩（满分为100分）．

他们的各项成绩如下表所示：

（1）直接写出这四名候选人面试成绩的中位数；

（2）现得知候选人丙的综合成绩为87.6分，求表中x的值；

（3）求出其余三名候选人的综合成绩，并以综合成绩排序确定所要招聘的前两名的人选．

19．（8分）如图，4×6的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，A，B，C均为格点.在下列各图中画出四边形ABCD，使点D也为格点，且四边形ABCD分别符合下列条件: 

（1）是中心对称图形(画在图1中)   

（2）是轴对称图形(画在图2中)   

（3）既是轴对称图形，又是中心对称图形(画在图3中)

20．（8分）如图，等腰直角三角形 AEF 的顶点 E 在等腰直角三角形 ABC 的边 BC上．AB 的延长线交 EF 于 D 点，其中∠AEF＝∠ABC＝90°．

(1)求证：

(2)若 E 为 BC 的中点，求的值．

21．（8分）如图，是矩形对角线的交点，，．

（1）求证：四边形是菱形；

（2）若，，求矩形的面积．

22．（10分）为了推动阳光体育运动的广泛开展，引导学生走向操场，走进大自然，走到阳光，积极参加体育锻炼，学校准备购买一批运动鞋供学生借用，现从各年的随机抽取了部分学生的鞋号，绘制了统计图A和图B，请根据相关信息，解答下列问题：

（1）本次随机抽样的学生数是多少？A中值是多少？

（2）本次调查获取的样本数据的众数和中位数各是多少？

（3）根据样本数据，若学校计划购买200双运动鞋，建议购买35号运动鞋多少双？

23．（10分）中， 分别是 上的不动点.且 ，点 是 上的一动点．

（1）当 时（如图1），求 的度数；

（2）若 时（如图2），求 的度数还会与（1）的结果相同吗？若相同，请写出求解过程；若不相同，请说明理由.

24．（12分）如图，在中，，过点的直线，为边上一点，过点作交直线于点，垂足为点，连结、．

（1）求证：；

（2）当点是中点时，四边形是什么特殊四边形？说明你的理由；

（3）若点是中点，当四边形是正方形时，则大小满足什么条件？

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、C

3、C

4、A

5、C

6、A

7、A

8、C

9、C

10、A

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、-8

12、1

13、1

14、y=-x+1

15、92

16、或

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1） （2）证明见解析

18、（1）这四名候选人面试成绩的中位数为89（分）；（2）表中x的值为86；（3）以综合成绩排序确定所要招聘的前两名的人选是甲和丙．

19、（1）详见解析；（2）详见解析；（3）详见解析；

20、（1）见解析；（2）

21、 (1)见解析；（2）

22、（1）40；15（2）众数为35，中位数为36；（3）60双

23、（1）；（2）相同，.

24、（1）见解析  （2）见解析   （3）