2022-2023学年广东省湛江雷州市数学七下期末监测试题含答案

2022-2023学年广东省湛江雷州市数学七下期末监测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．下列各组线段a、b、c中，能组成直角三角形的是（　　）

A．a=4，b=5，c=6 B．a=1，b=，c=2

C．a=1，b=1，c=3 D．a=5，b=12，c=12

2．下列不是同类二次根式的是（　　）

A． B． C． D．

3．下列各式中，从左到右的变形，属于分解因式的是（    ）

A．10x2－5x＝5x(2x－1) B．a2－b2－c2＝(a－b)(a＋b)－c2

C．a(m＋n)＝am＋an D．2x2－4y+2＝2(x2-2y)

4．下列定理中，没有逆定理的是（　　）

A．两直线平行，同位角相等

B．全等三角形的对应边相等

C．全等三角形的对应角相等

D．在角的内部，到角的两边距离相等的点在角的平分线上

5．下列多项式中，能用公式法分解因式的是( )

A． B． C． D．

6．如图所示，正方形纸片ABCD中，对角线AC，BD交于点O，折叠正方形纸片ABCD，使AD落在BD上，点A恰好与BD上的点F重合，展开后折痕DE分别交AB，AC于点E，G，连接GF，给出下列结论：

①∠ADG=22.5°；②tan∠AED=2；③S△AGD=S△OGD；④四边形AEFG是菱形；⑤BE=2OG；⑥若S△OGF=1，则正方形ABCD的面积是6+4 ，其中正确的结论个数有（）

A．2个 B．4个 C．3个 D．5个

7．下列调查的样本所选取方式，最具有代表性的是（   ）

A．在青少年中调查年度最受欢迎的男歌手

B．为了解班上学生的睡眠时间，调查班上学号为双号的学生的睡眠时间

C．为了解你所在学校的学生每天的上网时间，对八年级的同学进行调查

D．对某市的出租车司机进行体检，以此反映该市市民的健康状况

8．在□ABCD中，∠A、∠B的度数之比为5∶4，则∠C等于（    ）

A．60° B．80° C．100° D．120°

9．一个正n边形的每一个外角都是45°，则n＝（　　）

A．7 B．8 C．9 D．10

10．如图，菱形ABCD，AC与BD相交于点O，AC＝8，BD＝6，则菱形的边长AB是（　　）

A．10 B．8 C．6 D．5

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．在一次函数y=(m-1)x+6中，y随x的增大而增大，则m的取值范围是______．

12．如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AD∥BC，请添加一个条件：______，使四边形ABCD为平行四边形（不添加任何辅助线）．

13．方程x4-8=0的根是______

14．将直线y= 7x向下平移2个单位，所得直线的函数表达式是________.

15．如图，在正方向中，是对角线上一点，的延长线与交于点，若，则______；

16．如图，在菱形ABCD中，AC=6cm，BD=8cm，则菱形ABCD的高AE为    cm．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，△ABC的中线BD，CE交于点O，F，G分别是BO，CO的中点．

（1）填空：四边形DEFG是　   四边形．

（2）若四边形DEFG是矩形，求证：AB＝AC．

（3）若四边形DEFG是边长为2的正方形，试求△ABC的周长．

18．（8分）如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象交于，两点，其中点的横坐标为．

（1）求的值．

（2）若点是轴上一点，且，求点的坐标．

19．（8分）如图，正方形网格中的每个小正方形边长都为1，每个小正方形的顶点叫格点，分别按下列要求画以格点为顶点三角形和平行四边形．

（1）三角形三边长为4，3，；

（2）平行四边形有一锐角为45°，且面积为1．

20．（8分）列方程或方程组解应用题：

几个小伙伴打算去音乐厅看演出，他们准备用360元钱购买门票．下面是两个小伙伴的对话：

根据对话中的信息，请你求出这些小伙伴的人数．

21．（8分）如图，六个完全相同的小长方形拼成了一个大长方形，AB是其中一个小长方形的对角线，请在大长方形中完成下列画图，要求：①仅用无刻度直尺，②保留必要的画图痕迹．

（1）在图1中画出一个45°角，使点A或点B是这个角的顶点，且AB为这个角的一边；

（2）在图2中画出线段AB的垂直平分线．

22．（10分）已知：如图1，在平面直角坐标系中，直线与坐标轴分别相交于点，与直线相交于点.

（1）求点的坐标；

（2）若平行于轴的直线交于直线于点，交直线于点，交轴于点，且，求的值；

（3）如图2，点是第四象限内一点，且，连接，探究与之间的位置关系，并证明你的结论.

23．（10分）某学校在商场购买甲、乙两种不同足球，购买甲种足球共花费2000元，购买乙种足球共花费1400元，购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的2倍．且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元．

（1）求购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多少元？

（2）为响应“足球进校园”的号召，这所学校决定再次购买甲、乙两种足球共50个．并且购进乙种足球的数量不少于甲种足球数量的，学校应如何采购才能使总花费最低？

24．（12分）已知：如图，在四边形ABCD中，AB＝3CD，AB∥CD，CE∥DA，DF∥CB．

（1）求证：四边形CDEF是平行四边形；

（2）填空：

①当四边形ABCD满足条件　   　时（仅需一个条件），四边形CDEF是矩形；

②当四边形ABCD满足条件　   　时（仅需一个条件），四边形CDEF是菱形．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、A

3、A

4、C

5、D

6、C

7、B

8、C

9、B

10、D

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、m＞1

12、AD=BC．

13、±2

14、y=7x-2

15、4

16、．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）平行；（2）见解析；（3）.

18、（1）k=2；（2）P点的坐标为或．

19、（1）见解析；（2）见解析.

20、1．

21、（1）答案见解析；（2）答案见解析．

22、（1）；（2）或；(3),理由见解析。

23、（1）购买一个甲种足球需50元，购买一个乙种足球需70元；（2）这所学校再次购买1个甲种足球，3个乙种足球，才能使总花费最低．

24、（1）详见解析；（2）①AD＝BC；②AD⊥BC．